Здравствуйте!Нуждаюсь в помощи для решения двух задач :

1) Привести к диаг.виду матрицу осуществив преобразования подобия ( добавить -лямба к каждому эл-ту главной диагонали итд)
-11 -26 2
2 5 4
3 7 6

сложность в том,что при нахождении детерминанта м-цы после добавляния -лямбы выходит ур-е

лямбда^3 -73xЛямбда +24=0

у которого нет целых корней

2)Через точку М(-3;2;5) провести плоскость || прямой (х+5)\4 = (у-1)\2 = z\0 и перпендикулярно плоскости x-z=0

здесь не получается связать эти 2 условия


Заранее спасибо!

матрицу верно переписали?

Как будет выглядеть уравнение плоскости, проходящей через точку М(-3;2;5), перпендикулярно вектору n=(A; B; C)?

матрица записана 100% верно,т.к. взята из методички нашего ВУЗа

насчёт второго,у меня получилось только дойти до

4x+2y+2=0 взяв А=4х' B=2x' C=0
A(x+2)+B(y-3)+C(z-5)=0

Характеристический многочлен и у меня такой получился. Его корни (вычислены в Maple):
-8.703872322, 0.3292560892, 8.374616232. "Красиво" не получается, скорее всего матрица подобрана корявенькая.

это что?

это уравнение плоскости, проходящей через точку М? Тогда A(x+3)+B(y-2)+C(z-5)=0.

вот тоже самое и у меня,с такими числами нормально решить пример не выйдет(






ой,записал М неверно,там должно быть (-2:3:5)

а это что? Не могу понять, откуда получаете?