 Найти объем тела,ограниченного поверхностями, Проверьте пожалуйста правильность решения |
Здравствуйте, гость ( Вход | Регистрация )
| Irinka |
 8.12.2008, 15:25
Сообщение
#1
|
|
Новичок  Группа: Продвинутые Сообщений: 8 Регистрация: 27.11.2008 Город: Сыктывкар Учебное заведение: СГУ Вы: студент  |
Найти объем тела ограниченного поверхностями:
z=6-x^2-y^2, z^2=x^2+y^2, z>=0 переходим к цилиндрическим координатам: x=rcosfi y=rsinfi x^2+y^2=r^2 Ищем точки пересечения графиков z=6-x^2-y^2 z^2=x^2+y^2 r=6-r^2=>r^2+r-6=0,r1=-3,r2=2, т.к. z>=0, то r2=2 пределы: 0<=fi<=2pi, 0<=r<=2 Ищем V: V=int(от 0 до 2pi) dfi int(от 0 до 2) (6-r^2-r) rdr= int(от 0 до 2pi) dfi int(от 0 до 2) (6-r^3-r^2) dr= int(от 0 до 2pi) (3r^2-r^4/4-r^3/3) dfi |(0 и 2)= int(от 0 до 2pi) (12-4-8/3) dfi= 15/3 dfi |(0 и 2pi)= 30pi/3 (IMG:style_emoticons/default/sad.gif) Заранее спасибо. |
   |
 
|
  |
Ответов(1 - 4)
| Irinka |
15.12.2008, 22:50
Сообщение
#2
|
|
Новичок Группа: Продвинутые Сообщений: 8 Регистрация: 27.11.2008 Город: Сыктывкар Учебное заведение: СГУ Вы: студент |
Кто-нибудь проверьте пожалуйста решение ... очень надо ...
|
|
|
|
| Ярослав_ |
16.12.2008, 7:55
Сообщение
#3
|
|
Старший преподаватель Группа: Преподаватели Сообщений: 1 598 Регистрация: 3.1.2008 Город: Тольятти Учебное заведение: УРАО |
Цитата(Irinka @ 16.12.2008, 1:50)  Кто-нибудь проверьте пожалуйста решение ... очень надо ... Цитата(Irinka @ 8.12.2008, 18:25) Найти объем тела ограниченного поверхностями: z=6-x^2-y^2, z^2=x^2+y^2, z>=0 переходим к цилиндрическим координатам: x=rcosfi y=rsinfi x^2+y^2=r^2 Ищем точки пересечения графиков z=6-x^2-y^2 z^2=x^2+y^2 r=6-r^2=>r^2+r-6=0,r1=-3,r2=2, т.к. z>=0, то r2=2 пределы: 0<=fi<=2pi, 0<=r<=2 Ищем V: V=int(от 0 до 2pi) dfi int(от 0 до 2) (6-r^2-r) rdr= int(от 0 до 2pi) dfi int(от 0 до 2) (6-r^3-r^2) dr= int(от 0 до 2pi) (3r^2-r^4/4-r^3/3) dfi |(0 и 2)= int(от 0 до 2pi) (12-4-8/3) dfi= 15/3 dfi |(0 и 2pi)= 30pi/3 (IMG:style_emoticons/default/sad.gif) Заранее спасибо. Ошибка в арифметике, а в основном всё верно. 12-4-8/3=8-8/3=16/3 Ответ 32pi/3 |
|
|
|
| Irinka |
17.12.2008, 21:58
Сообщение
#4
|
|
Новичок Группа: Продвинутые Сообщений: 8 Регистрация: 27.11.2008 Город: Сыктывкар Учебное заведение: СГУ Вы: студент |
Цитата(Ярослав_ @ 16.12.2008, 7:55) Ошибка в арифметике, а в основном всё верно. 12-4-8/3=8-8/3=16/3 Ответ 32pi/3 Спасибо за помощь ) |
|
|
|
| Lennichka |
11.5.2009, 21:07
Сообщение
#5
|
|
Школьник Группа: Продвинутые Сообщений: 10 Регистрация: 10.5.2009 Город: Москва Вы: студент |
А почему мы ищем не z, a r?? Почему получается, что не z=z, a z=r? Так и должно быть?
|
|
|
|
|
1 чел. читают эту тему (гостей: 1, скрытых пользователей: 0)
Пользователей: 0
|
Текстовая версия | Сейчас: 19.4.2026, 7:51 |
Книжки в помощь: "Сборник заданий по высшей математике" Кузнецов Л.А., "Сборник заданий по высшей математике" Чудесенко В.Ф., "Индивидуальные задания по высшей математике" Рябушко А.П., и другие.
Русская версия Invision Power Board
v2.1.7 © 2026 IPS, Inc.
Зеркало сайта Решебник.Ру - reshebnik.org.ru