Помогите решить пример, сколько сама не решаю, все время ноль, либо разные ответы, возможно я не правильно избавляюсь от иррациональности..:

Lim = sgrt (2x+3)-3
x->3 sgrt (x-2)-1


sgrt - корень

С уважением, Ксения.

Сначала домножить числитель и знаменатель на
sgrt (2x+3)+3
затем домножить числитель и знаменатель на
sgrt (x-2)-1
учесть, что (a-с)*(а+с)=a^2-c^2
произвести сокращение на (х-3).

Нужно домножить числитель и знаменатель на (sqrt (2x + 3) + 3) * (sqrt (x - 2) + 1)
Должно получиться в ответе 2/3.

Значит, после первого знака равно у нас получается :

= Lim (sgrt(2x+3)-3)*(sgrt(2x+3)+3)*(sgrt(x-2)+1)
x->3 (sgrt(x-2)-1)*(sgrt(2x+3)+3)*(sgrt(x-2)+1)

затем,

= Lim ((2x+3)-9)*(sgrt(x-2)+1)
x->3 ((x-2)-1)*(sgrt(2x+3)+3)
Так ?!


Я домножаю, именно так, как Вы сказали, но у меня не получается (IMG:style_emoticons/default/sad.gif) Что-то я видимо не так делаю, сама уже не могу понять где...

так

ну вот, затем, у меня ничего не получается (IMG:style_emoticons/default/sad.gif)
не умею я ведать, скобки раскрывать...

Что у вас получилось?

так :

Lim = (2x-6)*(sgrt(x-2)+1) , я так поняла, что здесь сокращается на (х-3) ,дальше
x->3 (x-3)*(sgrt(2x+3)+3)


= Lim (x-2)*(sgrt(x-2)+1) =
x->3 (sgrt(2x+3)+3)

= Lim (x(sgrt(x-2))^2-2^2
x->3 (sgrt (2x+3)+3)

как после первого равно получили такой числитель?2x-6=2(х-3)

А потому что, когда я его сокращала, я ведь до этого его так не раскладывала 2x-6=2(х-3) (IMG:style_emoticons/default/smile.gif))))) Вот и получилось так...

Значит :

Lim 2(x-3)*(sgrt(x-2)+1)
x->3 (x-3)(sgrt(2x+3)+3)

Сокращаем на (х-3)

= Lim 2*(sgrt(x-2)+1)
x->3 (sgrt(2x+3)+3)

= Lim 2*sgrt(x-2)+2 подставляем 3
x->3 sgrt (2x+3)+3
=4/6=2/3
Так ?!:)

так

Спасибо всем большое, кто ответил !!!! (IMG:style_emoticons/default/smile.gif)))
Вы мне очень помогли !!!

С уважением, Ксения.

(IMG:style_emoticons/default/smile.gif)