Помогите решить пример, сколько сама не решаю, все время ноль, либо разные ответы, возможно я не правильно избавляюсь от иррациональности..:
Lim = sgrt (2x+3)-3
x->3 sgrt (x-2)-1
sgrt - корень
С уважением, Ксения.
Полная версия: lim(x->3)(sgrt (2x+3)-3)/( sgrt (x-2)-1) > Пределы
Сначала домножить числитель и знаменатель на
sgrt (2x+3)+3
затем домножить числитель и знаменатель на
sgrt (x-2)-1
учесть, что (a-с)*(а+с)=a^2-c^2
произвести сокращение на (х-3).
sgrt (2x+3)+3
затем домножить числитель и знаменатель на
sgrt (x-2)-1
учесть, что (a-с)*(а+с)=a^2-c^2
произвести сокращение на (х-3).
Нужно домножить числитель и знаменатель на (sqrt (2x + 3) + 3) * (sqrt (x - 2) + 1)
Должно получиться в ответе 2/3.
Должно получиться в ответе 2/3.
Цитата(venja @ 1.12.2008, 14:49) 
Сначала домножить числитель и знаменатель на
sgrt (2x+3)+3
затем домножить числитель и знаменатель на
sgrt (x-2)-1
учесть, что (a-с)*(а+с)=a^2-c^2
произвести сокращение на (х-3).
Значит, после первого знака равно у нас получается :
= Lim (sgrt(2x+3)-3)*(sgrt(2x+3)+3)*(sgrt(x-2)+1)
x->3 (sgrt(x-2)-1)*(sgrt(2x+3)+3)*(sgrt(x-2)+1)
затем,
= Lim ((2x+3)-9)*(sgrt(x-2)+1)
x->3 ((x-2)-1)*(sgrt(2x+3)+3)
Так ?!
Цитата(Тролль @ 1.12.2008, 14:51)
Нужно домножить числитель и знаменатель на (sqrt (2x + 3) + 3) * (sqrt (x - 2) + 1)
Должно получиться в ответе 2/3.
Я домножаю, именно так, как Вы сказали, но у меня не получается
Что-то я видимо не так делаю, сама уже не могу понять где...
Цитата(Ксения Попова @ 1.12.2008, 17:42)
Значит, после первого знака равно у нас получается :
= Lim (sgrt(2x+3)-3)*(sgrt(2x+3)+3)*(sgrt(x-2)+1)
x->3 (sgrt(x-2)-1)*(sgrt(2x+3)+3)*(sgrt(x-2)+1)
затем,
= Lim ((2x+3)-9)*(sgrt(x-2)+1)
x->3 ((x-2)-1)*(sgrt(2x+3)+3)
Так ?!
так
ну вот, затем, у меня ничего не получается
не умею я ведать, скобки раскрывать...
не умею я ведать, скобки раскрывать...
Цитата(Ксения Попова @ 1.12.2008, 18:10)
ну вот, затем, у меня ничего не получается
не умею я ведать, скобки раскрывать...
Что у вас получилось?
так :
Lim = (2x-6)*(sgrt(x-2)+1) , я так поняла, что здесь сокращается на (х-3) ,дальше
x->3 (x-3)*(sgrt(2x+3)+3)
= Lim (x-2)*(sgrt(x-2)+1) =
x->3 (sgrt(2x+3)+3)
= Lim (x(sgrt(x-2))^2-2^2
x->3 (sgrt (2x+3)+3)
Lim = (2x-6)*(sgrt(x-2)+1) , я так поняла, что здесь сокращается на (х-3) ,дальше
x->3 (x-3)*(sgrt(2x+3)+3)
= Lim (x-2)*(sgrt(x-2)+1) =
x->3 (sgrt(2x+3)+3)
= Lim (x(sgrt(x-2))^2-2^2
x->3 (sgrt (2x+3)+3)
Цитата(Ксения Попова @ 1.12.2008, 19:01)
так :
Lim = (2x-6)*(sgrt(x-2)+1) , я так поняла, что здесь сокращается на (х-3) ,дальше
x->3 (x-3)*(sgrt(2x+3)+3)
= Lim (x-2)*(sgrt(x-2)+1) =
x->3 (sgrt(2x+3)+3)
= Lim (x(sgrt(x-2))^2-2^2
x->3 (sgrt (2x+3)+3)
как после первого равно получили такой числитель?2x-6=2(х-3)
А потому что, когда я его сокращала, я ведь до этого его так не раскладывала 2x-6=2(х-3) 
)))) Вот и получилось так...
)))) Вот и получилось так...
Цитата(tig81 @ 1.12.2008, 17:07)
как после первого равно получили такой числитель?2x-6=2(х-3)
Значит :
Lim 2(x-3)*(sgrt(x-2)+1)
x->3 (x-3)(sgrt(2x+3)+3)
Сокращаем на (х-3)
= Lim 2*(sgrt(x-2)+1)
x->3 (sgrt(2x+3)+3)
= Lim 2*sgrt(x-2)+2 подставляем 3
x->3 sgrt (2x+3)+3
=4/6=2/3
Так ?!:)
Цитата(Ксения Попова @ 1.12.2008, 19:35)
Значит :
Lim 2(x-3)*(sgrt(x-2)+1)
x->3 (x-3)(sgrt(2x+3)+3)
Сокращаем на (х-3)
= Lim 2*(sgrt(x-2)+1)
x->3 (sgrt(2x+3)+3)
= Lim 2*sgrt(x-2)+2 подставляем 3
x->3 sgrt (2x+3)+3
=4/6=2/3
Так ?!:)
так
Цитата(Тролль @ 1.12.2008, 16:51)
Должно получиться в ответе 2/3.
Спасибо всем большое, кто ответил !!!! ))
Вы мне очень помогли !!!
С уважением, Ксения.
))Вы мне очень помогли !!!
С уважением, Ксения.
Это текстовая версия — только основной контент. Для просмотра полной версии этой страницы, пожалуйста, нажмите сюда.