Такая проблемка странная,
есть сумма m^2 по m
m принимает значения l, l-1, ... , -l+1, -l. Всего 2l+1 значений
Так вот эта сумма разкладывается в произведение 1/3 * l(l+1)(2l+1)

КАК? толи мозги кипят толи я вообще дурак

PS Это кусок задачи по физике, где речь идет о квантовых числах и тд
допустим при l=2
m= 2 ; 1 ; 0 ; 1 ; 2
тогда нужная сумма = 2^2 + 1^2 + 1^2 +2^2 = 4+1+1+4=10
Она же 1/3 * 2*3*5 = 10

Вроде получается n/3*(2n+1)(2n-1).

а как вы такой ряд просуммировали?