Всё очень просто:(IMG:http://img376.imageshack.us/img376/6153/14674822lc8.th.jpg)Файл (почему-то) открывается только авторизировавшимся участникам форума. А жаль.

Разложите тогда 3^3=27 на сумму квадратов.

Я, естественно, не могу разложить 27 на сумму квадратов рациональных чисел. Но и Вы не разложите 27 на сумму кубов р.ч. В файле я показываю что С^n=A^n+A^n ,если имеет решение в рациональных числах, то лишь при показателе степени "2", т.е. при n=2.

а так ведь можно: 27=3^3+0^3.

Интересное решение.

А Вы говорили,что любую степень можно разложить в сумму квадратов!

Если развёрнуто, то примерно так: При попытке разложения любой C^n на сумму двух таких же степеней, обнаруживается что С^n раскладывается исключительно на сумму квадратов катетов прямоугольного треугольника.

Меня Вы не убедили.По-моему,точно так же можно показать,что C^n раскладывается и на сумму кубов.

Я показал как С^3 раскладывается. Необходим прямоугольный треугольник, сумма кубов катетов которого была бы равна кубу гипотенузы. А такового не существует.

Вы получили,что
C^n=(K1*C^m)^2 + (K2*C^m)^2, где m=(n-2)/2
Из этого следует,что n=2 ?

Из этого следует что C^n раскладывается исключительно на (K1*C^m)^2+(K2*C^m)^2, т.е. на сумму квадратов катетов прямоугольного треугольника с гипотенузой СС^m, где m=(n-2)/2, а квадрат гипотенузы этого треугольника: (CC^((n-2)/2))^2=C^n

А из этого - что уравнение разрешимо в натуральных числах только при n=2?

Из этого: Утверждение вида С^n = A^n + B^n имеет решение в положительных рациональных числах только при n=2. Так точнее.

Но утверждение Ферма на полях "Арифметики" ещё точнее.

На полях арифметики Ферма написал следующее:
"Cubum autem in duos cubos, aut quadrato-quadratum in duos quadrato-quadratos, et generaliter nullam in infinitum ultra quadratum potestatem in duas ejusdem nominis fas est dividere; cujus rei demonstrationem mirabilem sane detexi. Hanc marginis exiguitas non caperet.", что в переводе означает:
"Наоборот, невозможно разложить куб на два куба, биквадрат на два биквадрата и вообще никакую степень, большую квадрата, на две степени с тем же показателем. Я нашел этому поистине чудесное доказательство, но поля книги слишком узки для него."
Ещё раз говорю,утверждения теоремы для натуральных и для положительных рациональных чисел полностью эквивалентны и доказывается это простым приведением уравнения к общему знаменателю.
Вы доказали,что
C^n=(K1*C^m)^2 + (K2*C^m)^2, где m=(n-2)/2.
Но ведь число m может оказаться не целым,тогда катеты не будут рациональны,значит и доказательство теряет смысл!
Кстати,можно выполнить обратную подстановку и вернуться к исходному уравнению.Иными словами,получается просто подгонка под ответ,по моему мнению.

Последнее утверждение в файле является демонстративным, т.е. показывает что речь идёт о сумме квадратов катетов прямоугольного треугольника.

При вычислении конкретного числового значения слагаемых в правой части этого утверждения m превращается в n-2, т.е. окажется целым числом или нулём.

У ВТФ и теоремы Пифагора границы применимости совпадают. В прямоугольном треугольнике катеты не всегда рациональны, что никак не ставит под сомнение истинность теоремы Пифагора. Никто его в подгонке не обвиняет. Всё просто, уважаемый Граф.

Для теоремы Пифагора не важно,рафиональны или иррафиональны катеты прямоугольного треугольника,соотношение работает всегда.А теорема Ферма подразумевает решение уравнения в НАТУРАЛЬНЫХ числах.
Кстати,такой вопрос.Как насчёт Эндрю Уайлса?Вы ведь про него знаете?

Почему Вы утверждаете что теорема Ферма подразумевает решение в натуральных числах, а теорему Пифагора освобождаете от такой необходимости?

Кто такой Эндрю Уайлс я знаю. Как и то что его решение не имеет никакого отношения к решению которое Пьер Ферма имел ввиду, оставив заметку на полях "Арифметики". И Вы это хорошо понимаете.

Потому что если снять с искомых решений требование того,чтобы они бьли натуральными,этиа теорема становится неверной!

Так неужели же Вы думаете,что величайшие гении математики более 300 лет бились над ней и не могли доказать,и проглядели такое очевидное "доказательство"??
Доказательство Уайлса занимает более ста(!) страниц,это сложнейшая система утверждений,которая кроме ВТФ доказывает ещё немало интересных фактов.Лично я не могу поверить,что Уайлс потратил несколько лет просто потому что проглядел(как и остальные математики) какой-то очевидный факт.

Они зациклились на том что и Вы (Прошу прощенья за грубость). Потому и не нашли решения.

А достаточно было показать что попытка разложить С^n на сумму таких же степеней, изобразив С в виде отрезка на числовой прямой неминуемо приводит к разложению степени на квадраты катетов прямоугольного треугольника. "C" отыскивается из известного утверждения: C^n = A^n + B^n.

По-моему,так думать - слишком легкомысленно.Кроме того,когда объявили о премии за доказательство,в институты они поступали тысячами и были основаны(как и у Вас) на простейших геометрических соображениях.Их все проверяли и нигде не нашли НИ ОДНОГО верного.

Мне кажется,это просто подгонка под ответ.Я могу точно так же сделать некоторые замены,чтобы представить С^n в виде суммы кубов,четвёртых,да и вообще любых степеней.

Вы думаете именно 100 страниц имел в виду Пьер Ферма посетовав на ширину полей?