Версия для печати темы

Автор: Дмитрий Гарбузов 6.5.2008, 19:51

Всё очень просто:http://img376.imageshack.us/my.php?image=14674822lc8.jpgФайл (почему-то) открывается только авторизировавшимся участникам форума. А жаль.

Автор: Дмитрий Гарбузов 7.5.2008, 14:52

На сайт загружаться не хочет.. Тогда здесь: http://img376.imageshack.us/img376/6153/14674822lc8.jpg

Автор: Дмитрий Гарбузов 8.5.2008, 15:24

Любопытны пропорции тождества C^n=A^n+B^n в случае деления обеих его частей на на С^n.

Начертим соответствующий единичный отрезок, произвольной точкой Т разделив его на отрезки-слагаемые (A/C)^n и (B/C)^n. Полученное тождество, при возведении в квадрат обеих его частей (т.е. умножении на 1 ) в правой своей части даёт сумму квадратов катетов прямоугольного тр-ка с гипотенузой 1 и высотой, поднятой из точки Т. Выражения (А/С)^n и (В/С)^n оказываются равны, соответственно К1^2 и K2^2. Таким образом, единичная гипотенуза в любой степени "n" раскладывается исключительно на сумму квадратов катетов.

Не Б-г весть какая новость, конечно..но в свете изложенного выше, чисто иллюстративно, мне показалось интересным..

Автор: граф Монте-Кристо 8.5.2008, 18:07

Возможно,я чего-то не понял...Это доказательство ВТФ?

Автор: Дмитрий Гарбузов 8.5.2008, 18:30

Да. Причём, видимо, то самое о котором писал Пьер Ферма на полях "Арифметики". Очевидное.

Автор: граф Монте-Кристо 8.5.2008, 19:09

А с чего Вы взяли,что числа вида K*C^((n-2)/2) - целые?

Автор: Дмитрий Гарбузов 8.5.2008, 19:21

Где и когда Ферма указал что нашёл решение лишь для целых чисел? Его решение - для положительных рациональных чисел. Потому-то и не могли найти решение, что это условие ввели. Ферма о таковом не писал.

Автор: граф Монте-Кристо 8.5.2008, 19:38

Любое целое рациональное число можно представить в виде m/n, где оба числа - натуральные.Пусть x=a/b; y=c/d; z=m/k.Тогда
(a/b)^n+(c/d)^n=(m/k)^n
Если умножить на (bdk)^n, то получим
(adk)^n+(cbk)^n=(mbd)^n,
то есть в натуральных числах.
То есть нету разницы между формулировками.

Автор: Дмитрий Гарбузов 8.5.2008, 19:49

Простите, я с трудом понимаю подобное написание формул. Но по-сути Вы, конечно-же, правы. Найдя решение (даже) для одних целых чисел, легко показать что оно верно для всех рациональных. Условие безсмысленное. Тогда совершенно непонятен Ваш вопрос о наличии у меня уверенности в том, являются-ли К*C^((n-2)/2) и K**C^((n-2)/2) целыми числами..

Автор: граф Монте-Кристо 8.5.2008, 19:56

ВТФ формулируется для натуральных чисел,потому я и спросил.Простите,опечатался.Там имелось в виду - натуральные.

Автор: Дмитрий Гарбузов 8.5.2008, 20:01

Условие "для натуральных", скажем так, - избыточное.

Автор: граф Монте-Кристо 8.5.2008, 20:03

Почему?И тогда для каких чисел Вы предлагаете её определить?

Автор: Дмитрий Гарбузов 8.5.2008, 20:15

Просьба доказать утверждение : "От перемены мест слагаемых,- сумма не меняется"...для нечётных чисел(или кратных8,например), как Вам покажется? Нелепо? Вот и здесь.. ВТФ имеет одно решение - для положительных рациональных. Ферма не оговаривал для каких чисел он нашёл "удивительное решение". Верно?

Автор: граф Монте-Кристо 8.5.2008, 20:17

Верно,но от натуральных к рациональным и обратно перейти проще простого,а значит это не облегчает доказательства.

Автор: Дмитрий Гарбузов 8.5.2008, 20:25

Избыточные требования являются препятствием для решающего какую-либо задачу. Фиксируют внимание на второстепенном, не давая понять главное. Фишка в этом.

Автор: граф Монте-Кристо 8.5.2008, 20:33

Эти требования взаимозаменяемы.
Хорошо,пусть мы оперируем положительными рациональными числами.Вы в файле показала,что можно степень представить в виде суммы двух квадратов,но почему из этого следует,что нельзя разложить степень на две такие же степени?

Автор: Дмитрий Гарбузов 8.5.2008, 20:49

Сепень "n" может быть разложена лишь так как раскладывается в последнем утверждении(смотрите файл). Пройдитесь по всей цепочке рассуждений. С^n всегда оказывается квадратом гипотенузы прямоугольного тр-ка К*,K**,C увеличенного в С^((n-2)/2) раз.

Кто это меня в "школьники" записал? Ну да ладно. Все мы в этом мире школьники..

Автор: граф Монте-Кристо 8.5.2008, 20:50

А почему она в тоже время не может быть суммой двух чисел в степени n?

Автор: Дмитрий Гарбузов 8.5.2008, 21:02

Как Вы найдёте степень 2^5 ? Сперва ведь 2^2 найдёте? Или есть способ найти степень "5" не находя, предварительно, квадрат и куб ? Будьте последовательны и обнаружите - на всех этапах имеете дело с прямоугольным треугольником (суммой квадратов катетов). Это неизбежно. Если быть последовательным.

Автор: граф Монте-Кристо 8.5.2008, 21:15

Так почему не может случиться такого,что оба катета и гипотенуза сами являются степенями?

Автор: Дмитрий Гарбузов 8.5.2008, 21:17

Я не совсем корректно ответил на Ваш пост номер 18.(Поспешил). Вы должны понять что Ваше предположение подразумевает наличие прямоугольного тр-ка сумма кубов(4,5,6..) катетов которого будет равна кубу(4,5,6..) гипотенузы. Доказательство невозможности существования такого прямоугольного тр-ка найти несложно.

Автор: граф Монте-Кристо 8.5.2008, 21:24

И Вы считаете,что доказали невозможность его существования?

Автор: Дмитрий Гарбузов 8.5.2008, 21:34

Так и Вы легко докажете невозможность его существования, учтя что он должен обладать взаимоисключающими требованиями. Сумма кубов(4,5..) его катетов дожна быть равна кубу(4,5..) гипотенузы. И в тоже время сумма квадратов его катетов дожны быть квадратом гипотенузы. Несложно опровергнуть наличие такового.

Автор: граф Монте-Кристо 8.5.2008, 21:40

А почему этот треугольник обязательно будет треугольным?
В своём доказательстве Вы показали что степень можно разложить на сумму кубов,но там стоит С в степени (n-2)/2 - а это не всегда целое,поэтому и катеты не будут рациональными числами!

Автор: Дмитрий Гарбузов 8.5.2008, 21:51

С^((n-2)/2) не всегда целое число, это верно. Но то что катеты не будут рациональными, т.е.станут иррациональными - рассуждение неверное. А то что треугольник будет прямоугольным(Вы это имели в виду?) видно из умножения части отрезка на сам отрезок. Получается произведение проекций катетов на гипотенузу. Квадраты катетов прямоугольного тр-ка.

Автор: граф Монте-Кристо 8.5.2008, 21:52

Почему?

Автор: Дмитрий Гарбузов 8.5.2008, 22:01

Встречный вопрос: Почему степень (n-2)/2, где "n" больше(или равно) 2, и есть число целое ("n"-целое) должна рациональное число превратить в иррациональное?

Автор: граф Монте-Кристо 8.5.2008, 22:02

Иными словами,Вы считаете,что квадратный корень из 2 - рациональное число?

Автор: Дмитрий Гарбузов 8.5.2008, 22:05

А где Вы увидели квадратный корень из 2 ?

Автор: граф Монте-Кристо 8.5.2008, 22:09

Да это не важно.Если число не является полным квадратом,то корень из него - число иррациональное.

Автор: Дмитрий Гарбузов 8.5.2008, 22:19

Я немного устал. Но то к чему Вы (похоже) клоните начал понимать. Вы, возможно, правы что выкладки в файле распостраняются и на некоторые иррациональные числа. Я как-то, знаете, не задумывался.. Но это ничего не опровергает, а лишь дополняет.

Автор: граф Монте-Кристо 8.5.2008, 22:24

А по-моему наоборот.Если так рассуждать,то любую степень можно разложить в сумму квадратов иррациональных чисел,а это ничего не доказывает.

Автор: Дмитрий Гарбузов 8.5.2008, 22:31

Вы считаете что произведение двух частей отрезка на сам отрезок нельзя представить как квадраты катетов прямоугольного треугольника, где отрезок - гипотенуза, а две части отрезка - проекции катетов?

Автор: граф Монте-Кристо 8.5.2008, 22:36

Я считаю,что если Вы доказали,что степень можно разложить на сумму квадратов двух чисел,причём числа эти иррациональны,то это не доказывает ВТФ.

Автор: Дмитрий Гарбузов 8.5.2008, 22:50

Вы ошибаетесь. То что есть прямоугольный треугольник (например) с катетами 2^1/2 каждый и гипотенузой 2 и для него верно: (2^1/2)^2+(2^1/2)^2=2^2 доказал не Ваш покорный слуга, а Пифагор.

Автор: граф Монте-Кристо 8.5.2008, 22:56

Я не отрицаю этого.Но из этого не следует,что верна Великая Теорема Ферма.

Автор: Дмитрий Гарбузов 9.5.2008, 7:24

А мне диалог с Вами подсказал одну простую мысль: Границы применимости теоремы Пифагора и ВТФ - совпадают.

Автор: Дмитрий Гарбузов 9.5.2008, 9:50

Сумма кубов (например) катетов прямоугольного тр-ка всегда НЕравна кубу гипотенузы этого треугольника.(Это можно показать для всех степеней больших чем 2). Это утверждение верно и для иррациональных значений катетов.

Автор: граф Монте-Кристо 9.5.2008, 15:33

Я и не спорю.Но ещё раз говорю,из этого НЕ следует,что ВТФ верна!

Автор: Дмитрий Гарбузов 9.5.2008, 15:45

Любое С^n раскладывается не иначе чем на сумму квадратов. (см. файл)

Автор: граф Монте-Кристо 9.5.2008, 15:53

Разложите тогда 3^3=27 на сумму квадратов.

Автор: Дмитрий Гарбузов 9.5.2008, 16:48

Я, естественно, не могу разложить 27 на сумму квадратов рациональных чисел. Но и Вы не разложите 27 на сумму кубов р.ч. В файле я показываю что С^n=A^n+A^n ,если имеет решение в рациональных числах, то лишь при показателе степени "2", т.е. при n=2.

Автор: tig81 9.5.2008, 16:55

а так ведь можно: 27=3^3+0^3.

Автор: Дмитрий Гарбузов 9.5.2008, 17:06

Интересное решение.

Автор: граф Монте-Кристо 9.5.2008, 17:50

А Вы говорили,что любую степень можно разложить в сумму квадратов!

Автор: Дмитрий Гарбузов 9.5.2008, 18:19

Если развёрнуто, то примерно так: При попытке разложения любой C^n на сумму двух таких же степеней, обнаруживается что С^n раскладывается исключительно на сумму квадратов катетов прямоугольного треугольника.

Автор: граф Монте-Кристо 9.5.2008, 19:26

Меня Вы не убедили.По-моему,точно так же можно показать,что C^n раскладывается и на сумму кубов.

Автор: Дмитрий Гарбузов 9.5.2008, 19:52

Я показал как С^3 раскладывается. Необходим прямоугольный треугольник, сумма кубов катетов которого была бы равна кубу гипотенузы. А такового не существует.

Автор: граф Монте-Кристо 9.5.2008, 20:09

Вы получили,что
C^n=(K1*C^m)^2 + (K2*C^m)^2, где m=(n-2)/2
Из этого следует,что n=2 ?

Автор: Дмитрий Гарбузов 9.5.2008, 20:34

Из этого следует что C^n раскладывается исключительно на (K1*C^m)^2+(K2*C^m)^2, т.е. на сумму квадратов катетов прямоугольного треугольника с гипотенузой СС^m, где m=(n-2)/2, а квадрат гипотенузы этого треугольника: (CC^((n-2)/2))^2=C^n

Автор: граф Монте-Кристо 9.5.2008, 21:34

А из этого - что уравнение разрешимо в натуральных числах только при n=2?

Автор: Дмитрий Гарбузов 9.5.2008, 21:59

Из этого: Утверждение вида С^n = A^n + B^n имеет решение в положительных рациональных числах только при n=2. Так точнее.

Но утверждение Ферма на полях "Арифметики" ещё точнее.

Автор: граф Монте-Кристо 10.5.2008, 0:04

На полях арифметики Ферма написал следующее:
"Cubum autem in duos cubos, aut quadrato-quadratum in duos quadrato-quadratos, et generaliter nullam in infinitum ultra quadratum potestatem in duas ejusdem nominis fas est dividere; cujus rei demonstrationem mirabilem sane detexi. Hanc marginis exiguitas non caperet.", что в переводе означает:
"Наоборот, невозможно разложить куб на два куба, биквадрат на два биквадрата и вообще никакую степень, большую квадрата, на две степени с тем же показателем. Я нашел этому поистине чудесное доказательство, но поля книги слишком узки для него."
Ещё раз говорю,утверждения теоремы для натуральных и для положительных рациональных чисел полностью эквивалентны и доказывается это простым приведением уравнения к общему знаменателю.
Вы доказали,что
C^n=(K1*C^m)^2 + (K2*C^m)^2, где m=(n-2)/2.
Но ведь число m может оказаться не целым,тогда катеты не будут рациональны,значит и доказательство теряет смысл!
Кстати,можно выполнить обратную подстановку и вернуться к исходному уравнению.Иными словами,получается просто подгонка под ответ,по моему мнению.

Автор: Дмитрий Гарбузов 10.5.2008, 10:55

Последнее утверждение в файле является демонстративным, т.е. показывает что речь идёт о сумме квадратов катетов прямоугольного треугольника.

При вычислении конкретного числового значения слагаемых в правой части этого утверждения m превращается в n-2, т.е. окажется целым числом или нулём.

У ВТФ и теоремы Пифагора границы применимости совпадают. В прямоугольном треугольнике катеты не всегда рациональны, что никак не ставит под сомнение истинность теоремы Пифагора. Никто его в подгонке не обвиняет. Всё просто, уважаемый Граф.

Автор: граф Монте-Кристо 10.5.2008, 20:01

Для теоремы Пифагора не важно,рафиональны или иррафиональны катеты прямоугольного треугольника,соотношение работает всегда.А теорема Ферма подразумевает решение уравнения в НАТУРАЛЬНЫХ числах.
Кстати,такой вопрос.Как насчёт Эндрю Уайлса?Вы ведь про него знаете?

Автор: Дмитрий Гарбузов 10.5.2008, 20:19

Почему Вы утверждаете что теорема Ферма подразумевает решение в натуральных числах, а теорему Пифагора освобождаете от такой необходимости?

Кто такой Эндрю Уайлс я знаю. Как и то что его решение не имеет никакого отношения к решению которое Пьер Ферма имел ввиду, оставив заметку на полях "Арифметики". И Вы это хорошо понимаете.

Автор: граф Монте-Кристо 10.5.2008, 20:22

Потому что если снять с искомых решений требование того,чтобы они бьли натуральными,этиа теорема становится неверной!

Так неужели же Вы думаете,что величайшие гении математики более 300 лет бились над ней и не могли доказать,и проглядели такое очевидное "доказательство"??
Доказательство Уайлса занимает более ста(!) страниц,это сложнейшая система утверждений,которая кроме ВТФ доказывает ещё немало интересных фактов.Лично я не могу поверить,что Уайлс потратил несколько лет просто потому что проглядел(как и остальные математики) какой-то очевидный факт.

Автор: Дмитрий Гарбузов 10.5.2008, 20:56

Они зациклились на том что и Вы (Прошу прощенья за грубость). Потому и не нашли решения.

А достаточно было показать что попытка разложить С^n на сумму таких же степеней, изобразив С в виде отрезка на числовой прямой неминуемо приводит к разложению степени на квадраты катетов прямоугольного треугольника. "C" отыскивается из известного утверждения: C^n = A^n + B^n.

Автор: граф Монте-Кристо 10.5.2008, 21:08

По-моему,так думать - слишком легкомысленно.Кроме того,когда объявили о премии за доказательство,в институты они поступали тысячами и были основаны(как и у Вас) на простейших геометрических соображениях.Их все проверяли и нигде не нашли НИ ОДНОГО верного.

Мне кажется,это просто подгонка под ответ.Я могу точно так же сделать некоторые замены,чтобы представить С^n в виде суммы кубов,четвёртых,да и вообще любых степеней.

Автор: Дмитрий Гарбузов 10.5.2008, 21:08

Вы думаете именно 100 страниц имел в виду Пьер Ферма посетовав на ширину полей?

Автор: граф Монте-Кристо 10.5.2008, 21:18

Я думаю,что легче принять то,что ошибся один человек,пусть даже гений,чем миллионы в течение длительного времени.

Автор: Дмитрий Гарбузов 10.5.2008, 21:23

И такие как Герман Минковский (и иже с ним) с горя в физики "перековались". Известная история.
Дерзайте.


Именно в этом всё дело.

Автор: граф Монте-Кристо 10.5.2008, 21:29

Отлично.
Пусть
c=c*(a/c)^n+c*(b/c)^n
Положим
c*(a/c)^n=k^3;
c*(b/c)^n=t^3,
тогда
с=k^3+t^3;
c^n=(k*c^m)^3+(t*c^m)^3, где m=(n-1)/3
Пожалуйста,степень представили в виде суммы кубов.
Аналогично совершенно - и для любых других степеней.


Не в этом,а в том,что Вы не видите у себя ошибку.

Автор: Дмитрий Гарбузов 10.5.2008, 21:47

С чего Вы ЭТО взяли?

Автор: граф Монте-Кристо 10.5.2008, 21:56

А почему нет?

Автор: Дмитрий Гарбузов 10.5.2008, 22:05

Миллионы в течении длительного времени коммунизм строили. И де он? (Я про коммунизм.) Не трудитесь отвечать. Я знаю где.

Автор: граф Монте-Кристо 10.5.2008, 22:07

Коммунизм и теория чисел несколько разные вещи,не находите?

Автор: Дмитрий Гарбузов 10.5.2008, 22:11

Почему нет?..Скажем так, у Вас нет НИКАКИХ оснований утверждать, что слева от знака равенства стоят кубы.

Автор: граф Монте-Кристо 10.5.2008, 22:13

Кубы каких чисел?

Автор: Дмитрий Гарбузов 10.5.2008, 22:21

Это верно, конечно. Но Ваш и Ваш "аргумент" про миллионы..Тоже.."не того". В смысле "не катит".


Что значат эти выражения, уважаемый Граф? Откуда взялись? Чуть подробней, плз..

Автор: граф Монте-Кристо 10.5.2008, 22:30

Вы не ответили на вопрос,кубы каких чисел Вы имеете в виду?

Это и не аргумент,это мои размышления.

Автор: Дмитрий Гарбузов 10.5.2008, 22:38

Откуда взялись k^3 и t^3 ?

Автор: граф Монте-Кристо 10.5.2008, 22:46

Почему я не могу так обозначить?

Автор: Дмитрий Гарбузов 10.5.2008, 22:55

Почему, скажем, не k^5 и t^5 ? Или (чего уж там!) не k^55 и t^55 ??

Автор: граф Монте-Кристо 10.5.2008, 23:05

Можно и так.

Автор: Дмитрий Гарбузов 11.5.2008, 7:24

А и правда. Пишите чего Б-г на душу положит. Хоть 555(тыщ).

Это "от фонаря" называется.

Автор: граф Монте-Кристо 11.5.2008, 10:25

Вот именно,от фонаря.Я захотел показать,что могу степень разложить на сумму кубов,я и показал.Захочу показать,что могу разложить на сумму 555 тысяч,и так получится.
У Вас то же самое,только Вы притянули теорему Пифагора за уши.
А всё дело в том,что эти числа,и у Вас,и у меня,иррациональны,поэтому выкладки,и Ваши,и мои НИЧЕГО не доказывают.

Автор: Дмитрий Гарбузов 11.5.2008, 10:54

У меня квадраты катетов появляются как произведение проекций катетов на гипотенузу. Вы это поняли.

А теорема Пифагора иллюстристрирует процесс разложения степени на сумму двух таких же. Как ни крути, получается сумма квадратов катетов прямоугольного треугольника.

Автор: граф Монте-Кристо 11.5.2008, 12:46

Какая разница как они получились,если они у Вас могут быть иррациональны??

Автор: Дмитрий Гарбузов 11.5.2008, 15:41

Катеты прямоугольного треугольника не всегда рациональны. От этого теорема Пифагора не становится неверной. У ВТФ - те же границы применимости.

Автор: граф Монте-Кристо 11.5.2008, 18:01

В том то и дело что нет!Она определяется только для натуральных чисел.

Автор: Дмитрий Гарбузов 11.5.2008, 18:10

Кем ?

Автор: граф Монте-Кристо 11.5.2008, 18:12

Ферма и всеми математиками.А вы хотите решать его равнениев действительных числах?

Автор: Дмитрий Гарбузов 11.5.2008, 18:24

Подчёркнутого имени достаточно. Где Пьер Ферма такое утверждал?

Автор: Dimka 11.5.2008, 18:32

Что хоть Вы друг на друга нападаете? Вы что, глобальную проблему решаете, позволяющую заработать Вам миллионы рублей? Если это не так, то не пудрите себе мозги и займитесь полезным делом. Дайте спокойно покоиться "Ферме", а то он наверное там так и хочет Вам подсказать, но у него не получается, т.к. измерение другое.

Автор: Дмитрий Гарбузов 11.5.2008, 18:53

Не всё, уважаемый Dimka, в этом мире в деньгах измеряется. К счастью.

Автор: граф Монте-Кристо 11.5.2008, 19:54

На полях "Арифметики".И так ведь понятно,что если определять её для действительных чисел,то решения будут для любого показателя n.
Просто по-моему очевидно,что представленное доказательство таковым не является.
На эту тему есть один интересный рассказ.

Автор: Дмитрий Гарбузов 11.5.2008, 20:04

На полях "Арифметики" Диофанта Ферма ничего подобного не писал.

Автор: граф Монте-Кристо 11.5.2008, 20:24

Что же он имел в виду?Что уравнение неразрешимо в действительных числах?

Автор: Дмитрий Гарбузов 11.5.2008, 20:47

Он имел в виду не числовые множества, а числовые отрезки.

Автор: граф Монте-Кристо 11.5.2008, 20:49

Я приводил его слова,ничего об отрезках там не было.

Автор: Дмитрий Гарбузов 11.5.2008, 20:55

И о множествах тоже.

Автор: граф Монте-Кристо 11.5.2008, 21:00

Что Вы хотите доказать?Что уравнение разрешимо в каких числах?

Автор: Дмитрий Гарбузов 11.5.2008, 21:20

Ферма писал о возможности разложения степени числового отрезка. ВТФ решается в отрезках, а не в множествах.

Автор: граф Монте-Кристо 11.5.2008, 21:35

Покажите тогда мне цитату.

Автор: Dimka 11.5.2008, 22:21

Самоутверждение важнее всего?


1
Один неформал на полях написал,
Что он теорему свою доказал.
И все математики целого света
Не могут найти доказательство это!


2
Сидит заключенный в холодной тюрьме -
Теорема Ферма у него на уме.


3
И в желтой больнице работа кипит:
Больной академик не ест и не спит,
Один - ничего он не смог доказать,
Пришлось остальных пациентов позвать -
И все доказали они сообща!
Когда доказали, позвали врача.
А врач посмотрел и ошибку нашел,
И всем пациентам поставил укол.


4
Известно, что Гоголь, гуляя в саду,
Решил Теорему Ферма на ходу.
Вскочил, побежал, записать не успел -
Все сжег и наутро совсем околел.


5
Евгений Онегин в десятой главе
Решил Теорему Ферма в голове.
Но Пушкин при помощи знаков и цифр
Главу превратил в неразгаданный шифр.


6
Однажды к Петру заглянул математик,
Известный философ, поэт и ферматик.
Но Петр Великий тогда закричал:
"Зачем ты, мерзавец, ее доказал?!
Практической пользы она не имеет".
Теперь математик в тюрьме коченеет.


7
Один математик по кличке "Ферма"
Вложил в Теорему богатство ума.
Доказывал, думал, не пил и не ел,
И вскоре бедняга совсем околел.
Тогда Теорему решила вдова.
Мальчишки кричат: "Да она голова!"
Ее доказательство не без греха:
Ошибку нашла Валентина, сноха.


8
Планета Земля превратилась в конгресс -
У всех к Теореме Ферма интерес!

9
Заплатим налоги, мозгами раскинем,
Докажем Ферма и Державу Подымем!



Не лезьте в эту область, свехнетесь! 200 лет математики искали доказательство, которое не содержало каких либо изъянов. Где-то в середине 90x какой-то японец нашел доказательство, которое заняло целый журнал. Изъянов в доказательстве пока не сумели найти. Так-что пока считаеют, что теорема доказана.

Автор: граф Монте-Кристо 11.5.2008, 22:27

Более 300,мне кажется
Вы говорите об Э.Уайлсе,но он англичанин,кажется.А Теорему доказал через доказательство гипотезы Таниямы-Шимуры,которые и вправду были японцами
Вообще,у этой теоремы очень интересная история,много о ней узнал интересного,пока здесь вот сидел.

Автор: Руководитель проекта 12.5.2008, 9:04

http://www.ega-math.narod.ru/Singh/FLT.htm.

Автор: Дмитрий Гарбузов 12.5.2008, 14:19

Ну что ж, ссылка интересная. Только вот эта формулировка:взята с потолка. Ферма был, кроме всего, - юрист, что обязывает быть точным в выражениях. У Ферма речь о числовом отрезке, степень которого нельзя разложить иначе..итд (а про "целые числа" - НИ-ЧЕ-ГО!). Нюансик, как говорится..

Автор: граф Монте-Кристо 12.5.2008, 15:40

Покажите мне цитату,пожалуйста.

Автор: Дмитрий Гарбузов 12.5.2008, 16:05

Прямой цитаты, как и у Саймона Сингха у меня, естественно, нет(кроме приведённой Вами). Но я, в отличии от С.С., могу обосновать своё утверждение. С.С. подчёркивает взаимосвязь между теоремой Пифагора и ВТФ. Теорема Пифагора верна НЕ исключительно для натуральных или рациональных чисел, она верна для числовых отрезков, коими являются катеты и гипотенуза. С какого-такого Сингх формулирует задачу "для целых"?! Ведь очевидно, что речь, как и у Пифагора, - об отрезках?!

Автор: граф Монте-Кристо 12.5.2008, 19:26

Числовык отрезки - это что,новый вид чисел?Я Вас не понимаю.

Автор: Дмитрий Гарбузов 12.5.2008, 19:49

Я бы сказал - не очень:
http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9E%D1%82%D1%80%D0%B5%D0%B7%D0%BE%D0%BA#.D0.9E.D1.82.D1.80.D0.B5.D0.B7.D0.BE.D0.BA_.D1.87.D0.B8.D1.81.D0.BB.D0.BE.D0.B2.D0.BE.D0.B9_.D0.BF.D1.80.D1.8F.D0.BC.D0.BE.D0.B9

Автор: граф Монте-Кристо 12.5.2008, 20:37

Это я знаю.И как Вы собираетесь возводить отрезок в степень?

Автор: Дмитрий Гарбузов 12.5.2008, 20:44

Будьте добры, изучите прилагаемый файл, там всё есть. С уважением.

Автор: граф Монте-Кристо 12.5.2008, 21:07

То что есть в файле,я изучал довольно давно и пока ещё всё помню.А Вы почему-то уверены в своей "формулировке" теоремы,хотя до сих пор так и не привели его.

Автор: Дмитрий Гарбузов 13.5.2008, 14:22

Кого?

Автор: граф Монте-Кристо 13.5.2008, 14:39

Прошу прощенья,конечно её,эту самую формулировку.

Автор: Дмитрий Гарбузов 13.5.2008, 14:58

Автор: hevuelto 13.5.2008, 21:50

Есть вопрос по ВТФ. А для чего нужно это решение? Насколько это важно и ценно, не беря во внимание спортивного (состязательного) интереса? Вопрос не праздный, ведь решение Эндрю приняли но, по умолчанию, ни кто не согласился ведь...

Автор: граф Монте-Кристо 14.5.2008, 10:01

Не вижу здесь ни слова о числовых отрезках.


Сама по себе теорема не несёт чего-то особо важного.Но в процессе её доказательства было открыто много нового,разработана куча новых методов,что само по себе уже что-то значит.

Автор: Дмитрий Гарбузов 14.5.2008, 14:26

Зато про целые числа тут - навалом.

Автор: Дмитрий Гарбузов 14.5.2008, 14:55

Можно сказать так..Нам брошен вызов. Нашими предками(мы ведь считаем себя не менее умными и талантливыми?). А на деле - 100(или больше) лет сопли жуём. И все это понимают. Все!!!
Просто обидно за нашу глупость и самонадеянность. Оттого и кричим: "Ферма не мог решить!" Неловко за себя, любимых..Так что интерес, скорее, - спортивный..Неужто мы тупее?!

Автор: граф Монте-Кристо 14.5.2008, 15:07

Тогда скажите,как Вы хотите её сформулировать.

Автор: Дмитрий Гарбузов 14.5.2008, 15:30

А чем Вам формулировка Ферма не подходит? Он математик и юрист, точен в каждом слове.

Автор: граф Монте-Кристо 14.5.2008, 15:37

Во времена Ферма,насколько мне известно,под словами "куб", "квадрат" и остальными полагали соответствующие степени натуральных чисел. С чего Вы взяли,что он говорил об отрезках и как Вы их собираетесь использовать вообще в теореме?

Автор: Дмитрий Гарбузов 14.5.2008, 15:53

А во времена Пифагора-Диофанта что понимали под "кубами-квадратами"? Не припоминаете?
Что значит "собираетесь использовать"? Я это уже сделал, если Вы не заметили.

Автор: граф Монте-Кристо 14.5.2008, 16:04

Мне кажется,Вы слишком зациклились на своей идее,так,что не видити её недостатков.

Автор: Дмитрий Гарбузов 14.5.2008, 16:13

Вы на "моей идее" зациклились не меньше.

Автор: граф Монте-Кристо 14.5.2008, 16:22

Да,я тоже подумал об этом,поэтому решил прекратить бесполезный спор.

Автор: Дмитрий Гарбузов 14.5.2008, 16:33

Да уж, пора. Тем более, что кроме увещеваний и призывов, сказать Вам - нечего.

Автор: граф Монте-Кристо 14.5.2008, 16:54

Уверяю,мне есть что сказать,просто Вы этого не поймёте,как не понимали и раньше,поэтому спор окончен.

Автор: Дмитрий Гарбузов 14.5.2008, 17:11

Вы, Граф, зациклились, отдохните.

Автор: hevuelto 14.5.2008, 18:24

Дмитрий, а куда вы подевали в первой строчке вашего файла степень n у переменной С, после деления членов уравнения на С в степени n-1? У вас получается, что с самого начала n=2? Или это уже обсуждалось? Это что, ошибка в записи первой строчки?

Автор: Дмитрий Гарбузов 14.5.2008, 18:37

(C^n)/C^(n-1)=C

Автор: hevuelto 14.5.2008, 19:46

Всё верно, вы перешли к углам, а потом просто ввели общий множитель, равный С. Так в чём изюминка? Это ведь к ВТФ не имеет отношения. Вы изменяли степень только одного аргумента. Старый, добрый геометр Пифагор...

Автор: Дмитрий Гарбузов 14.5.2008, 20:30

Вы невнимательны. Если очень примитивно, то первое выражение делится на C^(n-1), полученное частное умножается на C^(n-1). И получается последнее выражение. Что про степень аргумента? Я степеней не менял.

Автор: venja 15.5.2008, 7:11

Не сомневался, что кончится этим.
Но было интересно, насколько быстро?
Неожиданно долго.
граф Монте-Кристо, Ваша терпимость вызывает уважение.

Автор: граф Монте-Кристо 15.5.2008, 10:51

Благодарю.

Автор: Дмитрий Гарбузов 15.5.2008, 15:26

"Наоборот, невозможно разложить куб на два куба, биквадрат на два биквадрата и вообще никакую степень, большую квадрата, на две степени с тем же показателем.."
Пьер Ферма
Т.е., не существует треугольника, со сторонами А,В,С для которого было-бы верно: C^n=A^n+B^n, при n>2. (И никаких тебе "рационально-эмоциональных" чисел.)

Автор: Руководитель проекта 15.5.2008, 17:14

И я с интересом наблюдал за беседой

Автор: hevuelto 15.5.2008, 19:44

Я невнимателен? Пусть будет так.
А теперь возвратимся к вашей записи. Первая строчка говорит о том, что вы не написали главное условие: n=2. Только в этом случае С^n / C^n-1 = C . Если это написать до первой строчки, то все последующие деления, умножения и подстановки теряют смысл.
И по поводу степени. Вы использовали С в качестве общего множителя. Строчка за строчкой. Это понятно. Но для чего? Вы просто поигрались с показателем степени благодаря равенству С и общего множителя.

Автор: Дмитрий Гарбузов 15.5.2008, 20:09

C^n/C^(n-1) = C верно не только для n=2, но и для n=3, n=4, итд. Пример: n=9, C^9/C^(9-1) = C^9/C^8 = C.

Автор: hevuelto 18.5.2008, 20:14

Я вам говорю о том, что вы оперируете квадратным равенством, а к показателю степени n не обращаетесь. Вы же его спрятали за другую переменную и уже при рассмотрении 4-ой степени у вас получается, что квадрат суммы равен сумме квадратов... Это как? В левой части будем наращивать показатель степени, а в правой применять общий множитель? А если мне нужно понизить степень в левой части последнего равенства путём извлечения корня n-ой степени? - В правой части брать корень суммы или сумму корней n-ой степени? Вы сделали подстановку К только для случая n=2.
Предположим, что С нечётное число. Это значит, что одно К чётное, а второе нечётное. И что мы получаем? Мы получаем деление чётных чисел на нечётные и нечётных на нечётные... - предлагаемым вами методом, - для определения К. А смысл?

Автор: Дмитрий Гарбузов 18.5.2008, 20:46

Ну Вы и фантазёр! Хотя бы вот это:

С какого "места" взяли? И левая, и правая часть правого верхнего тождества УМНОЖАЕТСЯ на "С" , n-1 раз.
Оно и верно. Ни в одной Вашей строчке СМЫСЛ "не ночевал".

Автор: hevuelto 18.5.2008, 21:01

А... это вы так ВТФ решаете...
С=5, для случая 5^3 найти квадраты К1 и К2 при n=27... Показывайте, где смысл ночует... - или у вас формулки ради формулок?

Автор: Дмитрий Гарбузов 18.5.2008, 21:14

О чём это Вы?..5^3...n=27...???

Автор: hevuelto 18.5.2008, 21:17

Я хочу убедиться, что ваше равенство для куба верно...

Автор: Лукомор 19.5.2008, 11:48

Зато C^n*A^n/C^(n-1) и C^n*B^n/C^(n-1) у вас меняется от степени к степени,
поэтому ваши треугольники не будут подобными, я уже не говорю о том, что для степеней больше второй они будут остроугольными.

Автор: Дмитрий Гарбузов 19.5.2008, 16:55

А где Вы увидели эти выражения? Ничего подобного у меня нет.

Автор: hevuelto 19.5.2008, 17:54

Это ваши слагаемые...
Так, для куба тяжеловато видно... а можно увидеть значения К1 и К2 для квадрата С=31, при n=7 ? Именно значения К1 и К2, как основания квадратов... Или в ваши формулы ничего подставлять нельзя?

Автор: Дмитрий Гарбузов 19.5.2008, 18:05

ЭТО мои слагаемые?! Побойтесь Б-га!

Автор: hevuelto 19.5.2008, 18:33

Да не волнуйтесь так... ваши это слагаемые, ваши... - это в том случае, если в левой части С^m, где m=n+1. Так путанницы меньше...

Да и расписывать на целую страницу не нужно... Основания степеней и n целые положительные числа. Так вы будете определять значения К1 и К2 для квадрата С=31, при n=7 ? А то как-то несерьёзно получается, - утверждать-утверждаете, а продемонстрировать на одном примере не берётесь...

Автор: Дмитрий Гарбузов 19.5.2008, 18:48

Очень в этом сомневаюсь. В какой такой левой части n+1 берётся?


Попробуйте из теоремы Пифагора найти К1 и К2 по известной гипотенузе С. Для справки: в Т.П. n=2. Желаю успеха!

Автор: hevuelto 19.5.2008, 18:56

Во второй строчке вы умножаете все члены равенства не на С, а на С^n. И последнее ваше равенство будет выглядеть "опрятней". И сразу учитывать все варианты. Только нельзя этого делать... Вы ведь говорите о решении ВТФ с помощью теоремы Пифагора, а не наоборот...

Извините, но я брюки не выворачиваю перед тем, как надеть... Ваши утверждения, - будьте добры, вы и демонстрируйте... Что за мальчишество? Что значит "Желаю успеха"?

Автор: Дмитрий Гарбузов 19.5.2008, 19:16

Ни теорема Пифагора, ни ВТФ не способны найти катеты К1 и К2 по известной гипотенузе С. Неужели это непонятно?

Автор: hevuelto 19.5.2008, 19:31

Лично мне не понятно... - насколько я помню, а это я помню точно, мне ни Ферма ни Пифагор не запрещали определять катеты по заданной гипотенузе.

Автор: hevuelto 19.5.2008, 20:20

Неужели и ЭТО непонятно?

Автор: Дмитрий Гарбузов 19.5.2008, 20:51

Найти катеты прямоугольного тр-ка исходя только из размеров гипотенузы - невозможно.

Автор: hevuelto 19.5.2008, 22:49

Вы это прочли в книге или сами пришли к такому выводу? - О невозможности нахождения катетов по гипотенузе?
А вот ваша догадка о том, что степень вида С^n, где С и n, целые положительные числа, можно представить в виде двух квадратов других чисел - верна. Но вы должны понимать, что это ни что иное, а формула понижения степени. Представляете как ускорятся вычисления, если эта формула станет известна? - Преобразование любой степени в два квадрата и... - мгновенное вычисление.

Автор: Лукомор 20.5.2008, 5:11

Бога я не боюсь...
Слагаемые - ваши, но если вы этого не понимаете, скажу по другому:
Ваши коэффициенты
C*A^n/C^(n-1) и C*B^n/C^(n-1)
меняются от степени к степени, поэтому ваши треугольники не подобны.

Далее...
Вы пока доказали, что для прямоугольных треугольников
(k*C)^2=(k*A)^2+(k* B )^2 ;
Теперь вам следует либо доказать, что непрямоугольных треугольников не существует, либо доказать теорему Ферма для остроугольных треугольников.
Желаю успехов.

Автор: Дмитрий Гарбузов 20.5.2008, 13:51

Это квадраты катетов К1 и К2, почему Вы решили что они меняются ? И почему не подобны?

Автор: Лукомор 20.5.2008, 14:01

А вы посмотрите внимательно, чему у вас равны катеты?!

Автор: Дмитрий Гарбузов 20.5.2008, 16:54

Я уже показал что выражение вида: C^n=A^n+B^n описывается прямоугольным треугольником.

Автор: Дмитрий Гарбузов 20.5.2008, 17:10

Из некоторых утверждений в файле действительно можно сделать интересные выводы. Но едва-ли конкретно те, о которых Вы пишите. Впрочем, кто знает? Надо думать.

Автор: hevuelto 20.5.2008, 17:50

Опять одни декларации?
Вы сделали следующее: Х*C^2=Х*A^2+Х*B^2, где Х = С^n. При этом, в процессе рассуждения допускали ошибки.
Вот посмотрите:
C^2 = K1^2+K2^2 = C*A^n/C^(n-1) + C*B^n/C^(n-1).
Пусть C^2=25 и n=3,
Тогда
K1=3, => A^3=45,
K2=4, => B^3=80, а чему равны А и В?

Или это А и В равны, соответственно, 3 и 4? Тогда сами определите, чему равны К1 и К2...





Не приведи господь делать хоть какие-то интересные выводы на основании содержания вашего файла...

Автор: A_nn 20.5.2008, 17:59

Весело тут у вас

Автор: tig81 20.5.2008, 18:18

ага!

Автор: venja 20.5.2008, 18:19

Да мы уж третью серию смотрим этого забавного сериала.
Конец, конечно, известен, но путь к "концу" может быть насыщен интересными моментами.

P.S. Nutic вернулась ! Без Вас мы (по крайней мере я) грустили . И львица пропала
Надеюсь, скоро снова соберемся вместе.

Автор: A_nn 20.5.2008, 18:24

Venja, и я рада Вас видеть
Сериал замечательный - смотрю все серии сразу
Растет форум
(только на мои вопросы никто никогда не отвечает )

Автор: Дмитрий Гарбузов 20.5.2008, 18:26

Дык де ж Вы, уважаемый hevuelto, потолки-то находите, с которых такое берёте?

Фантазия у Вас, уважаемый, - завидная.

Автор: hevuelto 20.5.2008, 18:34

Ну тогда объясняйте, что вот это такое:

C^2 = K1^2+K2^2 = C*A^n/C^(n-1) + C*B^n/C^(n-1).

И с чем это кушать...

Автор: venja 20.5.2008, 18:36

Черт, кажется очередная серия идет к логическому концу.
А ждал чего-нибудь оригинального.
Может быть будет четвертая серия?

Автор: hevuelto 20.5.2008, 18:41

Чему равно n в данном случае? Или это, как и написано, переменная?

Сообщений за полторы сотни перевалило, а вы ни как не разберётесь что сами написали на одной страничке?

Автор: tig81 20.5.2008, 18:43

уважаемые телезрители, продолжение следует!

Автор: Дмитрий Гарбузов 20.5.2008, 18:49

Ну ежели до сих не поняли.. А всё-же, откуда Вы это взяли?!

Автор: hevuelto 20.5.2008, 18:53

Опять шаг в сторону?
Я у вас не спросил главного, можете решить вот это: 3^2 + 4^2 = ?

Автор: Дмитрий Гарбузов 20.5.2008, 19:19

Я продолжу беседу с Вами только после того как Вы объясните с чего Вы взяли ЭТО:

Полный бред!

И ЭТО: Откуда Вы всё это берёте , уважаемый? С какого потолка? Если Вы допускаете подобные суждения не раз и не два, что с Вами обсуждать?!

Автор: Лукомор 21.5.2008, 5:02

Это неверно.
Каждому (любому) треугольнику, кроме равностороннего, можно поставить в соответствие некоторое единственное число n, такое, что
C^n=A^n+B^n, где С - бОльшая из сторон.
При этом, для всех прямоугольных треугольников n=2 (следствие теоремы Пифагора)
Для всех остроугольных треугольников n>2
Для всех тупоугольных треугольников n<2.
Возьмите несколько треугольников для пробы да и посчитайте.

Автор: hevuelto 21.5.2008, 13:19

Странно... не получается... - треугольник окружностью описал, квадрат окружностью описал... а именно эту формулу треугольником описать не могу...
И представьте, - ни где не нашёл способа описания формул геометрическими фигурами...

Автор: Дмитрий Гарбузов 21.5.2008, 14:02

2 Лукомор После вот этого Вашего утверждения:

серьёзно вести диалог с Вами я не могу, простите.

Автор: hevuelto 22.5.2008, 0:58

Ваше последнее равенство:
С^n = (K1*C^((n-2)/2))^2 + (K2*C^((n-2)/2))^2
Раскрываем скобочки:
С^n = (K1)^2*C^(n-2) + (K2)^2*C^(n-2)
Подставляем ваши коэффициенты:
С^n = ((C*A^n)/C^(n-1))*C^(n-2) + ((C*B^n)/C^(n-1))*C^(n-2) = A^n + B^n.

Ну и на кой ляд вы исписали страничку равенствами, выставили на обозрение и морочите всем голову? Опять вам непонятно?
Объясняю ещё раз. Чтобы получить вот ЭТО:

С^n = (K1*C^((n-2)/2))^2 + (K2*C^((n-2)/2))^2

не нужно писать всякую чушь про С^3, C^4, C^5 и по той причине, что после пятой степени вы совершили ПОДГОНКУ. А именно, - вы вернулись к С^2.
Ведь только при умножении С^2 на C^(n-2) получаем С^n.
Про это я вам и написал в самом начале. Как было, так и осталось квадратное равенство.
Вы даже не сделали переход от множителя С^(3/2) к множителю C^(n-2). Ну а о том, что записав выражение вида C^(n-2) нужно оговаривать для каких это n, - чётных или нечётных, вы наверное даже и не знали?
В карточной игре такое поведение называется шуллерством и за это бьют морду.

Автор: Лукомор 22.5.2008, 5:44

Слив засчитан!
Я сразу заметил, что Вы не можете (не умеете) серьёзно вести диалог.
Причем не только со мной , а и вообще ни с кем.
После вот этого Вашего утверждения:
"Я уже показал что выражение вида: C^n=A^n+B^n описывается прямоугольным треугольником."
говорить с Вами действительно не о чем.

Автор: Лукомор 22.5.2008, 6:24

Идем далее.
Ваша пятая по порядку формула:
C^2 = K1^2 + K2^2
это последняя верная формула.
Следующая формула не верна.
С^3 = (K1*C^0.5)^2 + (K2*C^0.5)^2
Узнаёте?
.
Здесь
К1 и K2 вы заявляете катетами прямоугольного(!) треугольника, а С - гипотенузой.
Но для любого прямоугольного треугольника:
С^3 > (K1*K1^0.5)^2 + (K2*K2^0.5)^2
или, что то же самое
C^3 > A^3 + B^3.
.
(Пример:
5^2 = 4^2 + 3^2,
но 5^3 > 4^3 + 3^3
125 > 64 + 27)
.
А для другого треугольника, для которого выполняется равенство
C^3 = A^3 + B^3 (такой треугольник всегда будет остроугольным),
для этого треугольника обязательно будет
C^2 < A^2 + B^2.
.
(Пример:
А = В = 1
С = 1.26........(точно кубический корень из двух)
C^3 = A^3 + B^3,
но
(1.26...)^2 = 1.5876... < 1+1
C^2 < A^2 + B^2)
.
Как совершенно правильно здесь заметил
hevuelto
при переходе от степени n к степени n+1
вы умножаете С^n на С, В^n на С, и А^n также на С,
а нужно B^n умножать на В, и соответственно A^n умножать на А.

Автор: Лукомор 22.5.2008, 6:35

Ну и, наконец, контрольный выстрел!
Все это было, было....
Вот Ваше доказательство:
http://www.newrotor.narod.ru/Images/fermat.pdf
Узнаёте?
А вот:
http://forum.membrana.ru/forum/alternative.html?parent=1052466953&page=5
подробнейший разбор полетов, в смысле ошибок.

Автор: Дмитрий Гарбузов 22.5.2008, 18:09

Поблажку мне даёте? Спасибо! А то Лукомор пишет - после второй:

Автор: hevuelto 22.5.2008, 18:47

БАН

Автор: Лукомор 23.5.2008, 8:12

Где это вы увидели "после пятой?"
.
Лукомор пишет:
"C^2 = K1^2 + K2^2
это последняя верная формула.
Следующая формула не верна.
С^3 = (K1*C^0.5)^2 + (K2*C^0.5)^2"
.
hevuelto пишет:
"не нужно писать всякую чушь про С^3, C^4, C^5"
.
Оба говорят об одном и том же - формула для С^3 (и далее) есть чушь.
Как говорится - найдите 10 отличий...

Автор: Dimka 23.5.2008, 8:22

Когда же Вы угомонитесь, а?

Автор: Дмитрий Гарбузов 23.5.2008, 14:39

Лукомор пишет:

А вот туточки, де вы "просмотрели":

Автор: Дмитрий Гарбузов 23.5.2008, 14:57

Эх

Автор: venja 23.5.2008, 17:35

Ну вот. Началась долгожданная концовка очередной серии.
Найдутся ли еще желающие?

Автор: tig81 23.5.2008, 17:43

Автор: hevuelto 23.5.2008, 22:42

Опыт моей морды тут не при чём... Научитесь признавать ошибки и слышать собеседника. Ну с какой стати первоклашке обижаться на оценку, если он таблицу умножения не знает?... А ваши фразы... - они к математике не имеют ни какого отношения... Если бы я высказывания обиженных великих фермистов принимал близко к сердцу, меня давно бы не было... А так, на радость таким как вы, жив-здоров...

Автор: Дмитрий Гарбузов 24.5.2008, 9:49

Отчего же? Вот за такое мордой об стол и бьют: Не находите?

Автор: Руководитель проекта 24.5.2008, 11:53

Драку можно и на ю-тьюб выложить

Автор: hevuelto 24.5.2008, 16:44

Первое равенство на вашей страничке вот это: c^n = a^n + b^n. Заявленная тема: Решаем ВТФ. Для ВТФ предусмотрено следующее условие: для a, b, c, n рассматриваем только целочисленные решения.
Для доказательства ВТФ вы предложили использовать теорему Пифагора. Прекрасно. Но в том-то и дело, что только при выполнении главного условия, по Пифагору, а именно когда n=2, выполняется С^n / C^n-1 = C и это правомерно использовать в дальнейших ваших преобразованиях. Сегодня это известно любому школьнику. На это обращает внимание и П.Ферма.
Кроме этого, вы подменяете рассмотрение высших степеней введением общего множителя равного С. Вы сжульничали в самом начале, а именно в том месте, где у вас в левой части получено С^2 (третье равенство). По какой причине я это утверждаю? - А по той, что показатель степени при С определяет значение n. Только в этом случае, когда n=2, выполняется ваше третье равенство. В противном случае, когда в левой части имеем С^2, а в правой части n=/=2, данное равенство не имеет решений. И вы прекрасно понимаете, что ваша третье равенство это ни что иное, а именно преобразованное равенство Ферма. Дальнейшие ваши преобразования не имеют смысла если n=/=2. Так как они, все последующие равенства, также являются равенством Ферма, но в преобразованном виде.
Вы не продвинулись ни на йоту, а всё от того, что в правой части оперировали переменной n, а в левой части увеличивали показатель степени за счёт равенства С и общего множителя, в качестве которого вы и используете С.
Само по себе равенство С^n / C^n-1 = C верно, но так как вы его используете в своих расчётах и какие делаете из этого логические выводы...
А сейчас вы пытаетесь, как говорят, сохранить хорошее выражение лица при плохой игре. Вот и вырываете из контекста отдельные соотношения и размахиваете ими.
Покажите целочисленные решения для своего третьего равенства, где в левой части С^2, а в правой части возьмите любое n=/=2.
Если не найдёте таких решений, можете самостоятельно удариться об стол.





Это не драка, и вы должны знать сколько людей получили психические расстройства, взявшись решать ВТФ. Статистика есть в инете.
А ваше предложение... - хорошая позиция у руководителя проекта...

Автор: venja 24.5.2008, 16:54

Мы уже стали догадываться, следя за этой дискуссией .

P.S. hevuelto, к Вам это не относится. К Вам - полное уважение .

Автор: hevuelto 24.5.2008, 17:06

Спасибо за доброе слово. И потом, - я ведь только "школьник"... - не успел ещё...

Автор: Дмитрий Гарбузов 24.5.2008, 17:49

Вода, вода, кругом вода....

Главное - лизнули вовремя:

Автор: Дмитрий Гарбузов 24.5.2008, 18:01

Не расстраивайтесь вы так. Судя по количеству букафф и полному отсутствию смысла - тут у вас бАААльшое будущее!

Автор: Дмитрий Гарбузов 24.5.2008, 18:27

Так шо, venja, вас много? За скромным ником - коллектив аффтороф? И шо, причина - травма черепа? Али инфекция?

Автор: tig81 24.5.2008, 18:29

Дмитрий Гарбузов, вы решаетет ВТФ или занимаетесь оскорблениями участников форума?

Автор: Дмитрий Гарбузов 24.5.2008, 18:35

По-Вашему я должен игнорировать оскорбления в свой адрес?

Автор: Тролль 24.5.2008, 19:15

По-моему человек неадекватен и продолжать дискуссию бесмысленно. Я столько раз сталкивался с ферматистами, только единицы признавали ошибки в своих доказательствах, на которые я им указывал. А остальные их не признавали, а потом через некоторое время пытались переделать доказательство =) Здесь ситуация похоже трудная и человек не хочет понимать то, что ему говорят.

Автор: Дмитрий Гарбузов 24.5.2008, 19:32

Флуд это, флуд.

Автор: Тролль 24.5.2008, 19:42

Почитал я Ваше "доказательство", не нашел ни одного шага к доказательству ВТФ. Ну получили один прямоугольный треугольник, потом взяли подобный ему прямоугольный треугольник, в конце "доказательства" написали теорему Пифагора для этого подобного треугольника. А в чем смысл? Где здесь связь с ВТФ? Ни одного намека я не нашел.

Автор: hevuelto 24.5.2008, 21:26

Вы думаете, что я опущусь до взаимных оскорблений? - И не надейтесь. Эти ваши отработанные способы поведения мне знакомы давно...

Так вот, по поводу воды. Да будет вам известно, что правило деления степеней с одинаковыми основаниями изучают в школе. Вместо дроби записывают следующее: основание степени, а в показателе степени записывают результат от вычитания из показателя степени стоящего в числителе показателя степени из знаменателя. Будем считать, что один школьный пробел мы ликвидировали. Это не ваше открытие, - можете не гордиться и не зазнавайтесь.
Далее. Именно на тот случай, когда показатель степени равен 2-ум, обращал внимание П.Ферма. Лишь в этом случае выполняется равенство. Вспомнили? - Вот и чудненько. Это тоже в школе проходят.
И ещё одно. У многих людей, пытавшихся решить эту задачку Ферма, развивалась мания величия. По этой причине они весьма болезненно воспринимают любое замечание, которое касается их величественных расчётов и гениальных математических опусов. Иногда их гипертрофированное сознание достигает такого уровня расстройства, что они прекращают ощущать разницу между критикой их математических расчётов и личных оскорблений. По этой причине, очень часто, они начинают оскорблять собеседника и используют в своей речи те образы и ощущения, которые возникают у них в сознании при разборе и критике их математических изысканий ( что многократно было засвидетельствовано медиками ). Это я написал по поводу "травмы черепа" и "инфекции".
Так что, исходя из особенностей вашего поведения на данном форуме, могу посоветовать только покой и полный отказ от чтения математической литературы. Вам в таком состоянии вредна даже школьная арифметика. А вот чуть-чуть валерьяночки не только не навредит, а будет даже полезно.
Участникам же форума не стоит беспокоиться. Подобный случай, с весьма схожей причиной возникновения агрессивности на окружающих, был описан М.Булгаковым в "Собачьем сердце". Это явление весьма распространено и методы лечения этого уже давно определены медиками и они очень эффективны.

Автор: hevuelto 24.5.2008, 21:42

Чуть не забыл. Медики обращают внимание на "нарушение норм поведения, которое часто огорчает окружающих больше, чем самих больных".
По этой причине, - участники форума, - будьте терпимее. Для таких случаев есть модератор. Ни кто не знает, что ждёт завтра нас...

Автор: Дмитрий Гарбузов 24.5.2008, 21:43

Та вы шо?!

Автор: Тролль 24.5.2008, 21:53

Похоже Гарбузов наконец осознал, что его доказательство неверное, раз мое сообщение оставлено без внимания.

Автор: Дмитрий Гарбузов 25.5.2008, 8:56

По утрам выпивайте стакан зелёнки(лучше йода спиртового), - глядишь вавки в голове и заживут.
И "завтра" беспокойство вызывать перестанет.

Автор: Дмитрий Гарбузов 25.5.2008, 9:12

А Ваше сообщение заслуживает внимания? Почему? Там мысль какая-то особо светлая?

Автор: Тролль 25.5.2008, 10:44

Я Вам задал конкретный вопрос - где связь с ВТФ? Никакой связи я не увидел, а увидел только простейшие утверждения, которые не сдвинули Вас ни на шаг.

Автор: hevuelto 25.5.2008, 14:31

То, что помогает вам, не обязательно годится для меня...
Но вы не этом не зацикливайтесь, лучше ответьте на вопросы. Листик то на обозрение вывесили, а на что годятся ваши преобразованные формулы толком и объяснить не можете. Уже сомнения возникают, - а ваше ли это "доказательство", если вы так настойчиво избегаете демонстрации на элементарных примерах...

Автор: Дмитрий Гарбузов 25.5.2008, 16:02

Ув. Тролль! Сложившаяся здесь недружественная обстановка не позволяет мне серьёзно вести дальнейшее обсуждение. Перечитайте тему сначала, может что-то и поймёте. Всем всего доброго!


Просто надоело такое "общение". На фиг оно мне надо?..

Автор: Тролль 25.5.2008, 18:38

Я перечитал всю тему, ничего кроме пустых и не связанных с ВТФ Ваших утверждений не нашел. Особенно про разложение n степени на сумму квадратов)

Что здесь нелепого? Есть такая вещь как условие утвеждения, теоремы, леммы. Там говорятся конкретные вещи. В том числе могли просить доказательство "от перемены мест слагаемых сумма не меняется" для нечетных чисел.

Да и Ваше утверждение, что если c^n = a^n + b^n, то
c^n = (a^(n/2))^2 + (b^(n/2))^2 ничего не дает.
Я могу написать, что c^n = (a^(n/3))^3 + (b^(n/3))^3
Разложил c^n на сумму кубов. И что? Где теорема ВТФ здесь?

Автор: Руководитель проекта 25.5.2008, 18:49

Жаль, что вы нас покидаете. Нам было так интересно читать ваши сообщения...

Автор: Лукомор 26.5.2008, 5:46

Жаль, что мы так и не увидели доказательства ВТФ

Автор: venja 26.5.2008, 12:18

Ну вот. Кажется в очередной раз перегнул палку. Это я о себе. А ведь не хотел никого обижать. Знаю за собой этот недостаток. Иногда желание удачно пошутить превалирует над этическими соображениями. Не раз уже попадал в подобную ситуацию как на форуме, так и жизни вообще. Потом было стыдно. Так что, Дмитрий Гарбузов, прошу прощения, если обидел. На самом деле я уважаю любого, кто занимается мыслительной деятельностью вообще и математикой в частности. Но надо уметь отвечать на задаваемые вопросы и признавать ошибки. Это не потеря лица, а его приобретение. Так что желаю удачи в Ваших исканиях. Приходите к нам на форум.

Автор: Тролль 26.5.2008, 13:45

Надеюсь он пропал не из-за этого. Надеюсь он наконец-то понял, что никакого доказательства у него нет. Просто пришел, воду помутил и ушел.

Автор: Dimka 26.5.2008, 14:09

Может быть и у Ферма никакого доказательства небыло, а если и было, то может быть также ошибочное или не полное. Его (доказательства) ведь никто не видел. Вот и замутил всех математиков, написав в своей книжке, что распологает доказательством, которое не может поместиться на полях.

Автор: Тролль 26.5.2008, 16:18

Ну да, это бесспорно. Либо его не было, либо было ошибочное.

Автор: hevuelto 26.5.2008, 17:37

А вот интересно, есть ли статистика о том, много ли утвержений или решений Ферма были ошибочными? Или статистика о том, сколько раз его уличали во лжи. Юрист, как ни как... да и понятия о чести тогда были не сегодняшние ...

Автор: Тролль 26.5.2008, 19:27

Вопрос конечно интересный. Вряд ли статистика ведется. Ну как пример я могу привести утверждение Ферма о числах, которые так и назвали: числа Ферма. Он предполагал, что все они простые, но Эйлер нашел составное.

Автор: Dimka 26.5.2008, 20:34

Вот и Ферма уличили во лжи...

Автор: Тролль 26.5.2008, 21:54

Не во лжи, а в том, что утверждение, которое он считал верным, было ошибочным.

Автор: hevuelto 26.5.2008, 22:03

Вот в этом вся проблема. Вы пишите: утверждение... в котором предполагал... - Это как? Утверждал или предполагал? А ведь в итоге приходим к одному, - говори что хочешь и делай самые нелепые допущения.
Вот и у Дмитрия подобное получилось: "доказательство" опубликовал, но не проверял...
Малейшие пробелы в математической логике незамедлительно проявляются всюду, и впервую очередь - в нашей речи. Следовательно, на начальном этапе, - в наших рассуждениях, - допускаются ошибки и неточности.
Правильно писал Освальд Шпенглер, что мы так горды за свою аналитическую (европейскую) математику, что не замечаем логических допущений и неточностей, возникших в период отказа от эллинского наследия... И, как результат, принимаем доказательство Уайлза, в котором ни кто не видит ни толка, ни смысла, ни конкретики.
А что есть в равенстве Ферма? - Равенство между числом и суммой двух других чисел.
Может быть в том и проблема, что в первую очередь все бросаются оперировать переменными и исследовать всю область применимости? Что думаете об этом?

Автор: Тролль 27.5.2008, 5:12

Какую мы дискуссию развели Проблемы никакой не вижу) Объясняю. Ферма привел утверждение: все числа Ферма являются простыми. Ферма считал (предполагал), что это утверждение верно, но доказательство его он найти не смог. Эйлер же нашел среди чисел Ферма составное, таким образом утверждение было признано неверным.
Скорее он свое "доказательство" проверял, но оно затмило ему разум и он не видел в нем ошибки А может просто уровень математический у него низкий и он не понял, что к ВТФ его рассуждения отношения не имели. Я у многих ферматистов подобно ему нашел ошибки. У которые грубые, у кого-то ошибки были из-за применения какого-то неверного утверждения.
Чем Вам не нравится доказательство Уайлса? Толк, смысл и конкретика есть, просто они на слишком высоком математическом уровне расположены и большинству в доказательстве не разобраться. Я конечно мог бы в доказательстве Уайлса покопаться, но мне жалко тратить так много времени Пусть проверяют тебе, кому это положено.
Насчет равенства Ферма я ничего не думаю. Думаю, что за 300 лет была масса всяких подходов к нему (и не только связанные с исследованием области применимости). Что-то новое придумать сложно.

Автор: Лукомор 27.5.2008, 5:44

Хоть вопрос и не ко мне, выскажусь тоже.
То, что Ферма ошибался, это вполне естественно.
Любому человеку свойственно ошибаться, и только дураки упорствуют в своих заблуждениях.
Ферма не был профессиональным математиком, математика была его хобби, и те результаты, которых он достиг, даже две его теоремы, которые он сформулировал, хотя и не смог доказать, обессмертили его имя.
Тут, кстати, можно вспомнить гипотезу Эйлера, о том, что нельзя представить N-ую степень числа, суммой меньше чем N слагаемых, каждое из которых есть N-ая степень.
Ошибочность этого утверждения была установлена только во второй половине двадцатого века.

Автор: Тролль 27.5.2008, 6:35

А что за вторая теорема Ферма такая?)

Автор: Лукомор 27.5.2008, 8:18

Вторая - "Малая", в отличие от "Великой"
Это что-то из теории чисел, кажется так:
"Для любого простого Р и целого А, (A^P — A) делится на P"

Автор: Тролль 27.5.2008, 9:01

Ну да, я уже догадался, что имелась в виду она. А разве Ферма её не доказал? Да и кроме этих двух теорем у него ещё много разных других.

Автор: Лукомор 27.5.2008, 9:15

Нет!
Видимо не хватило места на полях очередной книжки

Автор: Тролль 27.5.2008, 9:57

Да, он не доказал её оказывается. Её доказал Лейбниц. Но Ферма много других вещей придумал, так что он известен не только великой теоремой Ферма.

Автор: Лукомор 27.5.2008, 11:46

Да, он был гений, и придумал много разных вещей, но как я говорил выше, даже двух его теорем, которые он только сформулировал, не доказав, уже достаточно, чтобы обессмертить его имя.

Автор: hevuelto 27.5.2008, 20:05

Позволю себе немного поправить ваше высказывание. Вы написали "которые он только сформулировал, не доказав". Я считаю, что будет корректнее написать "для которых он оставил формулировку, но не оставил доказательства".
Поверьте мне наслово, - это ничего, что Ферма давно уже нет в живых, - это замечание принципиально. Вы ведь не знаете, наверняка, появится или нет завтра элементарное доказательство, подтверждающее или опровергающее его запись на полях...
Вы вовремя вспомнили Эйлера. Да, всё верно, позже его утверждение опровергли, но так и не получили метод определения четвёрок чисел, удовлетворяющих биквадратному равенству. А ведь оно есть, если... - если есть метод определения троек чисел для квадратного равенства.
Или в моей логике есть ошибка? Или кто-то может утверждать, что такого метода нет?
Вот, смотрите: для 3-ей и 4-ой степени минимум 3 слагаемых, для 5-ой и 6-ой минимум 4... - машинным способом это можно проверить, но выдать соотношения между переменными равенства машина не может. Она совершает подбор а не действие по определению соотношений...
Она совершает подбор а не действие по определению соотношений...
Она совершает подбор а не действие по определению соотношений...
Я специально написал последнее несколько раз...

Автор: Лукомор 28.5.2008, 8:40

Не появится.
Эрнст Куммер в 1847 году доказал, что полное доказательство ВТФ элементарными методами не возможно.
"А мужики-то и не знают!"

Автор: venja 28.5.2008, 12:39

Странно. Неужели формализовано понятие "элементарные методы"?

Автор: Тролль 28.5.2008, 13:12

Вот-вот. И мне это кажется подозрительным.

Автор: hevuelto 28.5.2008, 16:07

Почему же, знаю. Знаю мнение Куммера. Ну и что? Это его личное мнение. Я даже знаю почему он придерживался такого мнения. У него, как и у многих других не получилось. Но это же не повод безаппеляционно заявлять о том, что решение лежит за пределами возможностей математики. Полная чушь! Просто решение оказалось за пределами ЕГО возможностей и способностей. Ни кто не умаляет достижений Куммера и значимости его работ, но подобные заявления... - Это опять сыграла злую шутку логика европейской аналитической математики.
Современные математики воспитаны в "рамках" этой логики и почти невозможно заглянуть за её границы. Но если кому это и удаётся, то он там ничего не видит не потому, что там ничего нет, а по той причине, что увиденное и осознанное он воспринимает как что-то примитивное, не заслуживающее внимания. - Ну что особеннрого в античной математике (геометрии)? Сегодня этот материал изучают в школе в самом начале, - скажете вы...
Понимаете, феномен Ферма и состоит в том, что он как древние философы и геометры самостоятельно открывал для себя все математические правила и законы. Это совсем не то, что происходит при лекционном изучении и дальнейших самостоятельных занятиях. Сегодня для вас кто-то определяет форму подачи материала, способ и метод усвоения, объём достаточных знаний (!?) и, что самое главное, прививает свою логику, которая надолго или навсегда остаётся доминирующей. Всё довольно просто.

Автор: hevuelto 28.5.2008, 16:21

Нет, не формализовано. Сделать это невозможно. Заявить об этом можно, а сделать невозможно. Элементарные математические методы не основываются на на чьём-то личном мнении. Пусть даже это мнение временно окажется "общепризнанным"... Это ничего не меняет. Математические логика и гармония существуют в окружающем нас мире и после того, как я прекращаю о них думать, говорить, пользоваться ими и обращать внимание...
Нужен пример? - Плеяды великих физиков, химиков и математиков рождались, жили и умирали, но соотношения в распределении электронов на "орбиталях" в атоме не изменилось... И больше того, - оно было таковым в атоме и до того, как мир узнал о этих количественных соотношениях...

Автор: hevuelto 28.5.2008, 16:34

Лукомор, у меня к вам вопрос. Вот это ещё актуально? -

Теорема Лукомора:
"Великую Теорему Ферма невозможно ни доказать, ни опровергнуть методами элементарной математики"

Автор: RedNaxi 28.5.2008, 18:01

Доказательство теоремы ферма элементарными методами. Теорема ферма верна. слово ВМКашника

Автор: Лукомор 29.5.2008, 4:51

Ну, видите ли, это была шутка, этакая тестовая тема на Scilog.ru,
я ее и назвал соответственно:
"Теорема Лукомора - нужно ли ее доказывать?"
Тема быстро заглохла, и была снесена за ненадобностью.

Автор: hevuelto 30.5.2008, 12:01

Понятно... - значит тоже теоремкой балуетесь?...

Автор: Руководитель проекта 31.5.2008, 10:09

Т.е. типа «мамой клянусь»?

Автор: Лукомор 2.6.2008, 5:14

Отнюдь...
У меня несколько другие интересы...
Но учиться на ошибках других, это святое...
Для меня это типа легкого отдыха, найти ошибку в рассуждениях, когда заведомо известно, что она там есть...

Автор: hevuelto 4.6.2008, 23:24

- "...когда заведомо известно..." - этот оптимизм вам вселяют неудачи математиков за последние три с лишним сотни лет... - но взгляните на это иначе: пока счёт в пользу П.Ферма.

Автор: Лукомор 5.6.2008, 9:40

Нет!
Этот оптимизм мне вселяет "теорема Лукомора".

Автор: Dimon777 5.6.2008, 19:15

Уважаемые,кому интересно, помогите в решении данного задания......
Задание на фото.



Эскизы прикрепленных изображений

Автор: hevuelto 5.6.2008, 20:00

Оптимизм? - Вы же понимаете, что судьбу вашей теоремы определяет решение ВТФ. Это не теорема, - это логическая уловка для тех, кому достаточно вместо расчётов одних фраз.

Автор: Лукомор 6.6.2008, 5:13

Dimon777 Вчера, 22:15
Задание на фото.
- - - - - - - - - - - - - - - -
На котором?

Да, понимаю.
ВТФ доказана, доказательство выходит за рамки теоремы Пифагора...
Это косвенное подтверждение справедливости "теоремы Лукомора"...

Автор: hevuelto 6.6.2008, 10:02

Это подтверждение того, что теорема Лукомора сегодня применима лишь к работе Эндрю... да и к нему самому...

Автор: Dimon777 6.6.2008, 16:14

Там на 2-ух фото идет теория и в ней задания, их нужно решить

Автор: Лукомор 7.6.2008, 6:52

А мне думается, что она применима ко ВСЕМ работам за последние 350 лет...

Автор: hevuelto 10.6.2008, 19:39

На Украине говорят: нэ кажы гоп...