lim(n->00)(1+(n+1)^(1/2))/(2+(n+1)^(1/2))=1 - Образовательный студенческий форум

Здравствуйте, гость ( Вход | Регистрация )

lim(n->00)(1+(n+1)^(1/2))/(2+(n+1)^(1/2))=1, как его доказать?

ангелочек.ру	24.12.2007, 21:15 Сообщение #1
Школьник Группа: Продвинутые Сообщений: 10 Регистрация: 24.12.2007 Город: Челябинск Учебное заведение: ЧелГУ Вы: студент	вот он, этот вредненький предельчик!!! как его доказать?помогите пожалуйста! Эскизы прикрепленных изображений

Ответов(1 - 2)

venja	25.12.2007, 4:29 Сообщение #2
Доцент Группа: Преподаватели Сообщений: 3 615 Регистрация: 27.2.2007 Город: Екатеринбург Вы: преподаватель	Составляете модуль разности выражения под пределом и единицей и требуете, чтобы он был меньше епсилон (е), получите неравенство 1/[2+sqrt(n+1)]<e и решаете его относительно n: n>((1/e)-2)^2 - 1. Поэтому в качестве N(e) можно взять целую часть полученного: N(e)=[ ((1/e)-2)^2 - 1 ]

tig81	25.12.2007, 7:26 Сообщение #3
Академик Группа: Преподаватели Сообщений: 15 617 Регистрация: 15.12.2007 Город: Украина, Запорожье Учебное заведение: ЗНУ Вы: преподаватель	Цитата(venja @ 25.12.2007, 6:29) Поэтому в качестве N(e) можно взять целую часть полученного:N(e)=[ ((1/e)-2)^2 - 1 ] N(e)=[ ((1/e)-2)^2 - 1 ]+1, так как [x]<x для x>0

1 чел. читают эту тему (гостей: 1, скрытых пользователей: 0)

Пользователей: 0

Режим отображения: Переключить на: Стандартный · Линейный · Переключить на: Древовидный

Сейчас: 25.5.2025, 6:30

Книжки в помощь: "Сборник заданий по высшей математике" Кузнецов Л.А., "Сборник заданий по высшей математике" Чудесенко В.Ф., "Индивидуальные задания по высшей математике" Рябушко А.П., и другие.

Зеркало сайта Решебник.Ру - reshebnik.org.ru