Вот мучаюсь с примером. Никак не могу разобраться

(x^4)*y'' - (x^3)*(y')^3 + 2*(x^2)*y*(y')^2 - (3*x*(y^2) + 2*x^3)*y' + 2*(x^2)*y + y^3 = 0

(Ответ: y = x*arcsin(C2 * x) + C1*x )

Нехитрыми преобразованиями я его свел до:

(x^4)*y'' - (x*y' - y)^3 + (x^2)(2*y - y*(y')^2 - 2*x*y') = 0

Т.к. это обобщенное однородное ДУ (k = 1) то заменой x = e^t y = z*e^t получил:

z'' - z' - (z')^3 - z*(z' + z)^2 =0

Порядок не понизился, но зато нет независимого аргумента. Использовал замену z' = p z'' = p*p'

p*p' - p - p^3 - z*(p + z)^2 = 0

Получилось вот такое страшное ДУ и я не знаю как его решать дальше. Может я гдето ошибку выше допустил или это ДУ вообще не так решается?

Помогите справится с заданием.