 найти общее решение дифференциального уравнения |
Здравствуйте, гость ( Вход | Регистрация )
  |
| Shamil |
 28.12.2012, 8:33
Сообщение
#1
|
|
Школьник  Группа: Продвинутые Сообщений: 12 Регистрация: 22.12.2012 Город: Грозный Учебное заведение: ЧГУ Вы: студент  |
найти общее решение дифференциального уравнения y''+y'*tg(x)=sin(2*x)
|
   |
 
|
| Руководитель проекта |
28.12.2012, 8:45
Сообщение
#2
|
|
Руководитель проекта Группа: Руководители Сообщений: 3 189 Регистрация: 23.2.2007 Из: Казань Город: Казань Учебное заведение: КГУ Вы: другое |
В чем возникли проблемы?
|
|
|
|
| Shamil |
28.12.2012, 16:23
Сообщение
#3
|
|
Школьник Группа: Продвинутые Сообщений: 12 Регистрация: 22.12.2012 Город: Грозный Учебное заведение: ЧГУ Вы: студент |
да вот ни как не могу понять как избавиться от tg(x) или вообще нужно от него избавляться)))))))))))) а характеристическое уравнение будет выглядеть вот так K^2+K*tg(x)=0 или k^2+k=0
|
|
|
|
| tig81 |
28.12.2012, 17:31
Сообщение
#4
|
|
Академик Группа: Преподаватели Сообщений: 15 617 Регистрация: 15.12.2007 Город: Украина, Запорожье Учебное заведение: ЗНУ Вы: преподаватель |
Цитата(Shamil @ 28.12.2012, 18:23)  да вот ни как не могу понять как избавиться от tg(x) или вообще нужно от него избавляться)))))))))))) а характеристическое уравнение будет выглядеть вот так K^2+K*tg(x)=0 или k^2+k=0 Характеристическое составляется для ДУ второго порядка с постоянными коэффициентами, т.е. не зависящими от х, т.е. не в рассматриваемом примере. Здесь делаете замену y'=p(x) и сводите к линейному уранвению |
|
|
|
| Shamil |
28.12.2012, 19:49
Сообщение
#5
|
|
Школьник Группа: Продвинутые Сообщений: 12 Регистрация: 22.12.2012 Город: Грозный Учебное заведение: ЧГУ Вы: студент |
если y'=p(x) то y''=p'(x) я верно понял или нет
|
|
|
|
| Руководитель проекта |
28.12.2012, 20:11
Сообщение
#6
|
|
Руководитель проекта Группа: Руководители Сообщений: 3 189 Регистрация: 23.2.2007 Из: Казань Город: Казань Учебное заведение: КГУ Вы: другое |
Да. Поняли верно. И не забывайте про знаки препинания.
|
|
|
|
| tig81 |
28.12.2012, 21:41
Сообщение
#7
|
|
Академик Группа: Преподаватели Сообщений: 15 617 Регистрация: 15.12.2007 Город: Украина, Запорожье Учебное заведение: ЗНУ Вы: преподаватель |
|
|
|
|
| Shamil |
29.12.2012, 12:58
Сообщение
#8
|
|
Школьник Группа: Продвинутые Сообщений: 12 Регистрация: 22.12.2012 Город: Грозный Учебное заведение: ЧГУ Вы: студент |
учту (IMG:style_emoticons/default/smile.gif)
|
|
|
|
| Руководитель проекта |
29.12.2012, 13:09
Сообщение
#9
|
|
Руководитель проекта Группа: Руководители Сообщений: 3 189 Регистрация: 23.2.2007 Из: Казань Город: Казань Учебное заведение: КГУ Вы: другое |
|
|
|
|
| Shamil |
29.12.2012, 13:44
Сообщение
#10
|
|
Школьник Группа: Продвинутые Сообщений: 12 Регистрация: 22.12.2012 Город: Грозный Учебное заведение: ЧГУ Вы: студент |
получилось решить (IMG:style_emoticons/default/smile.gif)
ответ будет таким y=(e^cos(x))*((-1/2)*cos(2*x)*(e^cos(x))+c) |
|
|
|
| Руководитель проекта |
29.12.2012, 18:24
Сообщение
#11
|
|
Руководитель проекта Группа: Руководители Сообщений: 3 189 Регистрация: 23.2.2007 Из: Казань Город: Казань Учебное заведение: КГУ Вы: другое |
Цитата(Shamil @ 29.12.2012, 17:44) получилось решить (IMG:style_emoticons/default/smile.gif) ответ будет таким y=(e^cos(x))*((-1/2)*cos(2*x)*(e^cos(x))+c) Может быть. Если выложите решение, то сможем проверить его правильность. |
|
|
|
|
1 чел. читают эту тему (гостей: 1, скрытых пользователей: 0)
Пользователей: 0
|
Текстовая версия | Сейчас: 19.4.2026, 7:44 |
Книжки в помощь: "Сборник заданий по высшей математике" Кузнецов Л.А., "Сборник заданий по высшей математике" Чудесенко В.Ф., "Индивидуальные задания по высшей математике" Рябушко А.П., и другие.
Русская версия Invision Power Board
v2.1.7 © 2026 IPS, Inc.
Зеркало сайта Решебник.Ру - reshebnik.org.ru