Версия для печати темы

Автор: Shamil 28.12.2012, 8:33

найти общее решение дифференциального уравнения y''+y'*tg(x)=sin(2*x)

Автор: Руководитель проекта 28.12.2012, 8:45

В чем возникли проблемы?

Автор: Shamil 28.12.2012, 16:23

да вот ни как не могу понять как избавиться от tg(x) или вообще нужно от него избавляться)))))))))))) а характеристическое уравнение будет выглядеть вот так K^2+K*tg(x)=0 или k^2+k=0

Автор: tig81 28.12.2012, 17:31

Характеристическое составляется для ДУ второго порядка с постоянными коэффициентами, т.е. не зависящими от х, т.е. не в рассматриваемом примере. Здесь делаете замену y'=p(x) и сводите к линейному уранвению

Автор: Shamil 28.12.2012, 19:49

если y'=p(x) то y''=p'(x) я верно понял или нет

Автор: Руководитель проекта 28.12.2012, 20:11

Да. Поняли верно. И не забывайте про знаки препинания.

Автор: tig81 28.12.2012, 21:41

Автор: Shamil 29.12.2012, 12:58

учту

Автор: Руководитель проекта 29.12.2012, 13:09

Что с уравнением?

Автор: Shamil 29.12.2012, 13:44

получилось решить

ответ будет таким y=(e^cos(x))*((-1/2)*cos(2*x)*(e^cos(x))+c)

Автор: Руководитель проекта 29.12.2012, 18:24

Может быть. Если выложите решение, то сможем проверить его правильность.