IPB

Здравствуйте, гость ( Вход | Регистрация )

2 страниц V  1 2 >  
Ответить в эту темуОткрыть новую тему
> Исследование функции
Yurec
сообщение 8.2.2012, 14:38
Сообщение #1


Школьник
*

Группа: Продвинутые
Сообщений: 15
Регистрация: 8.2.2012
Город: Украина, Киев
Учебное заведение: КИСИ



Доброго времени суток, нужно исследовать функцию x^3+x^2-16
посмотрите пожалуйста на ее исследование где что не так, чего не хватает и что не правильно, заранее благодарю.


Прикрепленные файлы
Прикрепленный файл  _______.doc ( 52.5 килобайт ) Кол-во скачиваний: 24
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
tig81
сообщение 8.2.2012, 16:23
Сообщение #2


Академик
********

Группа: Преподаватели
Сообщений: 15 617
Регистрация: 15.12.2007
Город: Украина, Запорожье
Учебное заведение: ЗНУ
Вы: преподаватель



4. Не определены точки экстремума.
6. Горизонтальные асимптоты?
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
Yurec
сообщение 8.2.2012, 16:48
Сообщение #3


Школьник
*

Группа: Продвинутые
Сообщений: 15
Регистрация: 8.2.2012
Город: Украина, Киев
Учебное заведение: КИСИ



Цитата(tig81 @ 8.2.2012, 18:23) *

4. Не определены точки экстремума.
6. Горизонтальные асимптоты?

Горизонтальная асимптота как я понимаю лимит к плюсм/минус бесконечности (x^3+x^2-16), но он тоже равен бесконечности, или не правильно понял?
а вот с экстремумами я не совсем разобрался, у меня получается что подставляя во вторую производную (-2/3) и 0 получается при 0 точка минимума, а при (-2/3) максимума но подставляя эти значения в основную функцию при обеих значениях получается <0
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
tig81
сообщение 8.2.2012, 19:32
Сообщение #4


Академик
********

Группа: Преподаватели
Сообщений: 15 617
Регистрация: 15.12.2007
Город: Украина, Запорожье
Учебное заведение: ЗНУ
Вы: преподаватель



Цитата(Yurec @ 8.2.2012, 18:48) *

Горизонтальная асимптота как я понимаю лимит к плюсм/минус бесконечности (x^3+x^2-16), но он тоже равен бесконечности, или не правильно понял?

да, ее также нет, но в тексте это не расписано
Цитата
а вот с экстремумами я не совсем разобрался, у меня получается что подставляя во вторую производную (-2/3) и 0 получается при 0 точка минимума,

Экстремум при помощи первой оьычно находится
Цитата
а при (-2/3) максимума но подставляя эти значения в основную функцию при обеих значениях получается <0

и что?
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
Yurec
сообщение 8.2.2012, 19:50
Сообщение #5


Школьник
*

Группа: Продвинутые
Сообщений: 15
Регистрация: 8.2.2012
Город: Украина, Киев
Учебное заведение: КИСИ



Экстремум при помощи первой оьычно находится

В книги К.Н Лунгу "Сборник задач по высшей математике" 1 курс они пользуясь вторым достаточным условием экстремума находят от второй производной, скорее всего я не правильно понял

и что?

получается что знаечения например(-бесконечности;-2/3) при первой производной функция возрастает а при основной функции убывает, я не могу понять как это тогда записывать, подскажите пожалуйста
получается так:
(IMG:http://s018.radikal.ru/i527/1202/06/7254e32aa0da.jpg)
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
tig81
сообщение 8.2.2012, 21:10
Сообщение #6


Академик
********

Группа: Преподаватели
Сообщений: 15 617
Регистрация: 15.12.2007
Город: Украина, Запорожье
Учебное заведение: ЗНУ
Вы: преподаватель



Цитата(Yurec @ 8.2.2012, 21:50) *

В книги К.Н Лунгу "Сборник задач по высшей математике" 1 курс они пользуясь вторым достаточным условием экстремума находят от второй производной, скорее всего я не правильно понял

в принципе разности нет
По первой: если при переходе через точку производная поменяла знак с + на -, то в этой точке максимум; с - на + - минимум
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
Yurec
сообщение 8.2.2012, 21:23
Сообщение #7


Школьник
*

Группа: Продвинутые
Сообщений: 15
Регистрация: 8.2.2012
Город: Украина, Киев
Учебное заведение: КИСИ



Цитата(tig81 @ 8.2.2012, 23:10) *

в принципе разности нет
По первой: если при переходе через точку производная поменяла знак с + на -, то в этой точке максимум; с - на + - минимум

то есть получается что максимум (-2/3) а минимум точка 0?
а в остальном все правильно?
и еще один вопрос можно ли функцию x/(lnx) преобразовать в -x*lnx, если да то получается что область определения функции меняется
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
tig81
сообщение 8.2.2012, 22:12
Сообщение #8


Академик
********

Группа: Преподаватели
Сообщений: 15 617
Регистрация: 15.12.2007
Город: Украина, Запорожье
Учебное заведение: ЗНУ
Вы: преподаватель



Цитата(Yurec @ 8.2.2012, 23:23) *

то есть получается что максимум (-2/3) а минимум точка 0?

получается, что да
Цитата
а в остальном все правильно?

Цитата
и еще один вопрос можно ли функцию x/(lnx) преобразовать в -x*lnx, если да то получается что область определения функции меняется

А как вы так преобразовали? Нет, нельзя.
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
Yurec
сообщение 9.2.2012, 11:20
Сообщение #9


Школьник
*

Группа: Продвинутые
Сообщений: 15
Регистрация: 8.2.2012
Город: Украина, Киев
Учебное заведение: КИСИ



Цитата(tig81 @ 9.2.2012, 0:12) *

получается, что да
А как вы так преобразовали? Нет, нельзя.

записал как x*(1/lnx), дальше x*(lnx^-1) и свойства логарифмов степень вынес за лагорифм
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
tig81
сообщение 9.2.2012, 11:25
Сообщение #10


Академик
********

Группа: Преподаватели
Сообщений: 15 617
Регистрация: 15.12.2007
Город: Украина, Запорожье
Учебное заведение: ЗНУ
Вы: преподаватель



Цитата(Yurec @ 9.2.2012, 13:20) *

записал как x*(1/lnx), дальше x*(lnx^-1) и свойства логарифмов степень вынес за лагорифм

Так вы степень же выносите не из подлогарифмической функции...
(IMG:http://s017.radikal.ru/i442/1202/a9/2cf0557fb4da.png)
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
Yurec
сообщение 9.2.2012, 11:32
Сообщение #11


Школьник
*

Группа: Продвинутые
Сообщений: 15
Регистрация: 8.2.2012
Город: Украина, Киев
Учебное заведение: КИСИ



Цитата(Yurec @ 9.2.2012, 13:20) *

записал как x*(1/lnx), дальше x*(lnx^-1) и свойства логарифмов степень вынес за лагорифм

а понял, получается у меня ж не x^-1 а сам логарифм в этой степени, ошибся(
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
tig81
сообщение 9.2.2012, 11:34
Сообщение #12


Академик
********

Группа: Преподаватели
Сообщений: 15 617
Регистрация: 15.12.2007
Город: Украина, Запорожье
Учебное заведение: ЗНУ
Вы: преподаватель



да (IMG:style_emoticons/default/smile.gif)
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
Yurec
сообщение 9.2.2012, 11:39
Сообщение #13


Школьник
*

Группа: Продвинутые
Сообщений: 15
Регистрация: 8.2.2012
Город: Украина, Киев
Учебное заведение: КИСИ



Цитата(tig81 @ 9.2.2012, 13:34) *

спасибо вам большое за помощь, хоть разобрался, а то последний раз такое делал 10 или 9 лет назад, а тут племянница попросила и я все сделал, а вот с этим все никак не мог справиться)
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
tig81
сообщение 9.2.2012, 11:45
Сообщение #14


Академик
********

Группа: Преподаватели
Сообщений: 15 617
Регистрация: 15.12.2007
Город: Украина, Запорожье
Учебное заведение: ЗНУ
Вы: преподаватель



Пожалуйста!
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
Yurec
сообщение 9.2.2012, 16:42
Сообщение #15


Школьник
*

Группа: Продвинутые
Сообщений: 15
Регистрация: 8.2.2012
Город: Украина, Киев
Учебное заведение: КИСИ



Цитата(tig81 @ 9.2.2012, 13:45) *

Пожалуйста!

а не могли бы вы пожалуйста еще подсказать мне про функцию y=x/(lnx), не совсем с асимптотами понятно, у меня получилсь что:
вертикальная =1
горизонтальных нет
а наклонная вот если k=0, а b=бесконечности то получается наклонных тоже нет?, а график получился вот такой:
(IMG:http://i054.radikal.ru/1202/7d/85a09b6bb9a9.jpg)
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
tig81
сообщение 9.2.2012, 17:19
Сообщение #16


Академик
********

Группа: Преподаватели
Сообщений: 15 617
Регистрация: 15.12.2007
Город: Украина, Запорожье
Учебное заведение: ЗНУ
Вы: преподаватель



Показывайте полное решение.
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
Yurec
сообщение 9.2.2012, 17:51
Сообщение #17


Школьник
*

Группа: Продвинутые
Сообщений: 15
Регистрация: 8.2.2012
Город: Украина, Киев
Учебное заведение: КИСИ



Цитата(tig81 @ 9.2.2012, 19:19) *

Показывайте полное решение.

вот полное


Прикрепленные файлы
Прикрепленный файл  ___________.doc ( 69 килобайт ) Кол-во скачиваний: 18
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
tig81
сообщение 9.2.2012, 18:36
Сообщение #18


Академик
********

Группа: Преподаватели
Сообщений: 15 617
Регистрация: 15.12.2007
Город: Украина, Запорожье
Учебное заведение: ЗНУ
Вы: преподаватель



прикрепляйте картинку
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
Yurec
сообщение 9.2.2012, 19:19
Сообщение #19


Школьник
*

Группа: Продвинутые
Сообщений: 15
Регистрация: 8.2.2012
Город: Украина, Киев
Учебное заведение: КИСИ



Цитата(tig81 @ 9.2.2012, 20:36) *

прикрепляйте картинку

(IMG:http://s018.radikal.ru/i503/1202/f4/67aeaccd9429.jpg)
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
tig81
сообщение 9.2.2012, 19:45
Сообщение #20


Академик
********

Группа: Преподаватели
Сообщений: 15 617
Регистрация: 15.12.2007
Город: Украина, Запорожье
Учебное заведение: ЗНУ
Вы: преподаватель



2. т.к. для отрицательных х она вообще не существует
А что за односторонние пределы находите?
6. k: когда упрости, потеряли знак предела
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения

2 страниц V  1 2 >
Ответить в эту темуОткрыть новую тему
1 чел. читают эту тему (гостей: 1, скрытых пользователей: 0)
Пользователей: 0

 



- Текстовая версия Сейчас: 29.3.2024, 2:19

Книжки в помощь: "Сборник заданий по высшей математике" Кузнецов Л.А., "Сборник заданий по высшей математике" Чудесенко В.Ф., "Индивидуальные задания по высшей математике" Рябушко А.П., и другие.




Зеркало сайта Решебник.Ру - reshebnik.org.ru