Сравнение двух пределов |
Здравствуйте, гость ( Вход | Регистрация )
Сравнение двух пределов |
kaburbundokel |
20.6.2011, 17:01
Сообщение
#1
|
Школьник Группа: Продвинутые Сообщений: 11 Регистрация: 20.6.2011 Город: Санкт-Петербург Учебное заведение: СПбГПУ "Политех" |
Здравствуйте.
Каким должно быть L(альфа), чтобы при n->плюс бесконечность выражение 1 стремилось к нулю быстрее, чем 2? 1) (e-(1+1/n)^n)^(L/2) 2) (1-cos(1/n))^2 P.S. (1+1/n)^n - это замечательный предел вроде как P.P.S. Судя по всему, тут будет отрезок Заранее спасибо, Александр |
граф Монте-Кристо |
23.6.2011, 16:51
Сообщение
#2
|
Доцент Группа: Преподаватели Сообщений: 3 840 Регистрация: 27.9.2007 Из: Старый Оскол Город: Москва Учебное заведение: МФТИ/МАИ Вы: другое |
Первое выражение стремится к 0 как (x)^(L/2), а второе - как x^4, где х = 1/n.
|
kaburbundokel |
24.6.2011, 17:25
Сообщение
#3
|
Школьник Группа: Продвинутые Сообщений: 11 Регистрация: 20.6.2011 Город: Санкт-Петербург Учебное заведение: СПбГПУ "Политех" |
То есть, правильный ответ на задачу(число L-альфа) (см. прикреплённый файл) - 9, т.к при значении 8 скорость стремления одинакова?
Эскизы прикрепленных изображений |
граф Монте-Кристо |
24.6.2011, 18:10
Сообщение
#4
|
Доцент Группа: Преподаватели Сообщений: 3 840 Регистрация: 27.9.2007 Из: Старый Оскол Город: Москва Учебное заведение: МФТИ/МАИ Вы: другое |
Нет. Почему оно должно быть целым?
|
kaburbundokel |
24.6.2011, 18:40
Сообщение
#5
|
Школьник Группа: Продвинутые Сообщений: 11 Регистрация: 20.6.2011 Город: Санкт-Петербург Учебное заведение: СПбГПУ "Политех" |
Условия задачи: "Найдите наименьшее целое L". Прочитайте условия, написанные в прикреплённой картинке
Странно, я составил программу, она дала ответ мне, что при 4 не сходится, а при 5 - таки да. |
граф Монте-Кристо |
24.6.2011, 19:48
Сообщение
#6
|
Доцент Группа: Преподаватели Сообщений: 3 840 Регистрация: 27.9.2007 Из: Старый Оскол Город: Москва Учебное заведение: МФТИ/МАИ Вы: другое |
Извините, не заметил. Как проверяли, что сходится?
|
kaburbundokel |
25.6.2011, 5:44
Сообщение
#7
|
Школьник Группа: Продвинутые Сообщений: 11 Регистрация: 20.6.2011 Город: Санкт-Петербург Учебное заведение: СПбГПУ "Политех" |
Цитата Извините, не заметил. Как проверяли, что сходится? Извиняюсь тоже, я в программе степень (считай L) забыл на 2 поделить. Так выходит 9. Оно ведь правильное решение? Проверял по правилу: ряд сходится, если при n-> бесконечность значение члена ряда стремится к 0. Сделал программу, кот. высчитывает значения элементов ряда. |
граф Монте-Кристо |
25.6.2011, 12:14
Сообщение
#8
|
Доцент Группа: Преподаватели Сообщений: 3 840 Регистрация: 27.9.2007 Из: Старый Оскол Город: Москва Учебное заведение: МФТИ/МАИ Вы: другое |
Нет. Ряд 1/n^z сходится при z>1.
|
Текстовая версия | Сейчас: 2.5.2024, 13:06 |
Зеркало сайта Решебник.Ру - reshebnik.org.ru