Знаем, что в случае в непрерывными функциями, если f(x) ≤ g(x), то lim f(x) ≤ lim g(x). А как быть со строгим неравенством? Если f(x) < g(x), то lim f(x) < lim g(x) или все же lim f(x) ≤ lim g(x)?
Например, если f(x)=0 и g(x)=1/x, для функций действует строгое неравенство, но пределы при x->∞ оба равны нулю. А как в общем в случае?