kaburbundokel
Сообщение
#76089 20.6.2011, 17:01
Здравствуйте.
Каким должно быть L(альфа), чтобы при n->плюс бесконечность выражение 1 стремилось к нулю быстрее, чем 2?
1) (e-(1+1/n)^n)^(L/2)
2) (1-cos(1/n))^2
P.S. (1+1/n)^n - это замечательный предел вроде как
P.P.S. Судя по всему, тут будет отрезок
Заранее спасибо, Александр
граф Монте-Кристо
Сообщение
#76133 23.6.2011, 16:51
Первое выражение стремится к 0 как (x)^(L/2), а второе - как x^4, где х = 1/n.
kaburbundokel
Сообщение
#76148 24.6.2011, 17:25
То есть, правильный ответ на задачу(число L-альфа) (см. прикреплённый файл) - 9, т.к при значении 8 скорость стремления одинакова?
граф Монте-Кристо
Сообщение
#76149 24.6.2011, 18:10
Нет. Почему оно должно быть целым?
kaburbundokel
Сообщение
#76150 24.6.2011, 18:40
Условия задачи: "Найдите наименьшее целое L". Прочитайте условия, написанные в прикреплённой картинке
Странно, я составил программу, она дала ответ мне, что при 4 не сходится, а при 5 - таки да.
граф Монте-Кристо
Сообщение
#76157 24.6.2011, 19:48
Извините, не заметил. Как проверяли, что сходится?
kaburbundokel
Сообщение
#76161 25.6.2011, 5:44
Цитата
Извините, не заметил. Как проверяли, что сходится?
Извиняюсь тоже, я в программе степень (считай L) забыл на 2 поделить. Так выходит 9. Оно ведь правильное решение?
Проверял по правилу: ряд сходится, если при n-> бесконечность значение члена ряда стремится к 0. Сделал программу, кот. высчитывает значения элементов ряда.
граф Монте-Кристо
Сообщение
#76170 25.6.2011, 12:14
Нет. Ряд 1/n^z сходится при z>1.
Это текстовая версия — только основной контент. Для просмотра полной версии этой страницы, пожалуйста,
нажмите сюда.