Прошу помочь в решении.
Думаю, что нужно использовать аксиомы линейного пространства, но не знаю, как оформить.

Определить, будет ли линейным пространством относительно линейных операций над матрицами-строками множество всех строк, сумма всех элементов которых равна нулю.

Т.е. в качестве тождественного элемента выбираете строку (1, 1, 1,..., 1)? Но эта строка не является элементом рассматриваемого множества, т.к. сумма ее элементов е равна нулю.

если выбрать строку (1,-1,1...-1), тогда кол-во элементов матрицы-строки должно быть четным.

Но у вас не сказано, какое n+ в таком случаем после умножения сумма элементов полученной матрицы-строки уже не будет равняться нулю.

не сказано. тогда получается, что аксиома 6 не выполняется и пространство не будет линейным. точнее будет выполняться только при условии, что количество элементов матрицы-строки п - четное.

Ну то, что у вас не получилось для опредленной матриы, это еще не означает, что она не выполнялась. Возможно здесь имеется другой нейтральный элемент.

И в этом случае не будет выполняться.