Прошу помочь в решении.
Думаю, что нужно использовать аксиомы линейного пространства, но не знаю, как оформить.

Определить, будет ли линейным пространством относительно линейных операций над матрицами-строками множество всех строк, сумма всех элементов которых равна нулю.

не сказано. тогда получается, что аксиома 6 не выполняется и пространство не будет линейным. точнее будет выполняться только при условии, что количество элементов матрицы-строки п - четное.

Ну то, что у вас не получилось для опредленной матриы, это еще не означает, что она не выполнялась. Возможно здесь имеется другой нейтральный элемент.

И в этом случае не будет выполняться.

имеете ввиду нейтральный элемент - ноль?

В 6й аксиоме единица должна принадлежать множеству действительных (а в общем случае - комплексных) чисел, а не быть элементом линейного пространства.

не понимаю, извините...

Я говорю о том, что в аксиоме №6 необходимо показать существование такого числа, условно обозначенного как 1, что, при его умножении на любой элемент из Вашего линейного пространства этот элемент не меняется.
Другими словами, обычная единица вполне подойдёт

я тоже думала, что единица подойдет, но мне сказали, что это неверно.

Вам надо было сказать,что в качестве единицы Вы выбрали обычную единицу,а не строку (1,1,1,...1). Вообще-то, в линейных пространствах не определяется умножение элементов.

Что-то зарешалась (IMG:style_emoticons/default/sad.gif)

т.е. получается что все-таки все аксиомы выполняются и пространство будет линейным?

Да.

Спасибо за разъяснения.



Спасибо за помощь в решении.

Удачи!

Помогите провести проверку аксиом,ПОЖАЛУЙСТА!

Что не получается?
Не пишите в старых темах, создавайте новые.