 lim(x->00)(pi-2arctgx)/(e^(3/х)-1) |
Здравствуйте, гость ( Вход | Регистрация )
| Lynx |
  3.4.2011, 14:00
Сообщение
#1
|
|
Школьник  Группа: Продвинутые Сообщений: 49 Регистрация: 28.3.2011 Город: Москва Учебное заведение: МГУП Вы: студент  |
Здравствуйте!
Задание такое: Найти предел, неопределенность вида 0/0 при x> бесконечность (pi-2arctgx)/(e^(3/х)-1) Никак не получается его решить... При нахождение производной e^(3/x)'=3/x^(2)*e^(3/x) x^2 в знаменателе переходит в числитель, и так при каждом дифференцирование. Этот предел просто бесконечный... Ответ должен быть 2/3. Если бы x>0 , то ответ получился бы. Как думаете имеет ли этот предел решение, или это ошибка в учебнике? |
   |
 
|
  |
Ответов(1 - 7)
| tig81 |
3.4.2011, 14:05
Сообщение
#2
|
|
Академик Группа: Преподаватели Сообщений: 15 617 Регистрация: 15.12.2007 Город: Украина, Запорожье Учебное заведение: ЗНУ Вы: преподаватель |
Цитата(Lynx @ 3.4.2011, 17:00)  При нахождение производной e^(3/x)'=3/x^(2)*e^(3/x) минус потеряли А так показывайте решение, посмотрим. |
|
|
|
| Lynx |
3.4.2011, 15:06
Сообщение
#3
|
|
Школьник Группа: Продвинутые Сообщений: 49 Регистрация: 28.3.2011 Город: Москва Учебное заведение: МГУП Вы: студент |
Вот решение
 Этот предел решали на лекции с учителем, но в этот день меня не было и решения я не видела. Но я видела ответ, он там точно был другим. |
|
|
|
| tig81 |
3.4.2011, 15:27
Сообщение
#4
|
|
Академик Группа: Преподаватели Сообщений: 15 617 Регистрация: 15.12.2007 Город: Украина, Запорожье Учебное заведение: ЗНУ Вы: преподаватель |
1. Опять везде потеряли предел
2. Я бы второй раз бы уже не "лопиталила" (после третьего знака равенства), т.к. x^2/(1+x^2) -> 1 при x->00, e^(3/x) -> 1 при x->00, т.е. 2/3. |
|
|
|
| граф Монте-Кристо |
3.4.2011, 15:27
Сообщение
#5
|
|
Доцент Группа: Преподаватели Сообщений: 3 840 Регистрация: 27.9.2007 Из: Старый Оскол Город: Москва Учебное заведение: МФТИ/МАИ Вы: другое |
После третьего знака = уже не надо ничего дифференцировать. Нужно поделить числитель и знаменатель на x^2 и подумать,к чему стремится e^(3/x) при x, стремящимся к бесконечности.
Эх, чуток не успел. |
|
|
|
| tig81 |
3.4.2011, 15:38
Сообщение
#6
|
|
Академик Группа: Преподаватели Сообщений: 15 617 Регистрация: 15.12.2007 Город: Украина, Запорожье Учебное заведение: ЗНУ Вы: преподаватель |
Цитата(граф Монте-Кристо @ 3.4.2011, 18:27) Эх, чуток не успел. (IMG:style_emoticons/default/smile.gif) |
|
|
|
| Lynx |
3.4.2011, 15:44
Сообщение
#7
|
|
Школьник Группа: Продвинутые Сообщений: 49 Регистрация: 28.3.2011 Город: Москва Учебное заведение: МГУП Вы: студент |
В принципе я так и решила изначально, но все таки эта неопределенность как-то мне не совсем понятна.
На лекции преподаватель решал этот предел, и у него ответ был бесконечность (IMG:style_emoticons/default/blink.gif) Ну да ладно... Спасибо что разъяснили! |
|
|
|
| tig81 |
3.4.2011, 15:48
Сообщение
#8
|
|
Академик Группа: Преподаватели Сообщений: 15 617 Регистрация: 15.12.2007 Город: Украина, Запорожье Учебное заведение: ЗНУ Вы: преподаватель |
Цитата(Lynx @ 3.4.2011, 18:44) но все таки эта неопределенность как-то мне не совсем понятна. Какая именно неопределенность? Цитата На лекции преподаватель решал этот предел, и у него ответ был бесконечность (IMG:style_emoticons/default/blink.gif) Скорее всего, преподаватель ошибся. (IMG:style_emoticons/default/smile.gif) |
|
|
|
|
1 чел. читают эту тему (гостей: 1, скрытых пользователей: 0)
Пользователей: 0
|
Текстовая версия | Сейчас: 19.4.2026, 7:10 |
Книжки в помощь: "Сборник заданий по высшей математике" Кузнецов Л.А., "Сборник заданий по высшей математике" Чудесенко В.Ф., "Индивидуальные задания по высшей математике" Рябушко А.П., и другие.
Русская версия Invision Power Board
v2.1.7 © 2026 IPS, Inc.
Зеркало сайта Решебник.Ру - reshebnik.org.ru