lim(2x-5)^(2x/(x-3)) при х стрем к 3. Не знаю, как разложить, чтоб избавиться от (х-3) в степени знаменателя. Дошла до
lim(2x-5)^(2x/(x-3)) при х стрем к 3 = -5*lim(1-2x/5)^2x)^(1/(x-3))

Все сводится ко второму замечательному пределу. Сделайте вначале замену х-3=у.

Получилось так:
lim(2x-5)^(2x/(x-3)) при х стрем к 3
Делаем замену у=х-3, тогда х=у+3, 2х=2у+6
Откуда имеем lim(2у+1)^((2y+6)/y) при у стрем к 0. Тогда можно расписать его (lim(1+2y)^(1/2y))^(4y+12) при 2у стрем к 0 =lime(4y+12) . Тогда lime^(4*(x-3)+12) при х стрем 3 равен e^12

Да.