 lim((sqrt(1+sin(4x))-1)/ln(1+(tg(x))^2) при x->0, помогите решить |
Здравствуйте, гость ( Вход | Регистрация )
| savedata |
 8.1.2011, 8:29
Сообщение
#1
|
|
Студент  Группа: Продвинутые Сообщений: 64 Регистрация: 8.1.2011 Из: Красноярск Город: Krasnoyarsk Учебное заведение: СибГТУ Вы: студент  |
(IMG:http://cs10718.vkontakte.ru/u31707030/122083267/x_ebafc4d6.jpg)
помогите решить предел не используя правило Лопиталя |
   |
 
|
  |
Ответов(1 - 12)
| tig81 |
8.1.2011, 8:48
Сообщение
#2
|
|
Академик Группа: Преподаватели Сообщений: 15 617 Регистрация: 15.12.2007 Город: Украина, Запорожье Учебное заведение: ЗНУ Вы: преподаватель |
Правила форума
Что делали? Что не получается? |
|
|
|
| Тролль |
8.1.2011, 8:53
Сообщение
#3
|
|
Доцент Группа: Преподаватели Сообщений: 2 964 Регистрация: 23.2.2007 Город: Москва Учебное заведение: МГУ |
Домножаем числитель и знаменатель на (1 + sin 4x)^(1/2) + 1, а затем используем замену на эквивалентные функции.
|
|
|
|
| savedata |
8.1.2011, 11:02
Сообщение
#4
|
|
Студент Группа: Продвинутые Сообщений: 64 Регистрация: 8.1.2011 Из: Красноярск Город: Krasnoyarsk Учебное заведение: СибГТУ Вы: студент |
после домножения числитель приобрел вид sin4x
выражение в числителе стремится к 0, знаменатель ln(1+tg2x)*((1+sin4x)^(1/2)+1) тоже стремится к 0 0/0=1 верно? |
|
|
|
| tig81 |
8.1.2011, 11:05
Сообщение
#5
|
|
Академик Группа: Преподаватели Сообщений: 15 617 Регистрация: 15.12.2007 Город: Украина, Запорожье Учебное заведение: ЗНУ Вы: преподаватель |
Цитата(savedata @ 8.1.2011, 13:02)  после домножения числитель приобрел вид sin4x да. Цитата выражение в числителе стремится к 0, да Цитата знаменатель ln(1+(tgx)^2)*((1+sin4x)^(1/2)+1) тоже стремится к 0 да Цитата 0/0=1 нет. Это неопределенность Цитата(Тролль @ 8.1.2011, 10:53) а затем используем замену на эквивалентные функции. Еще это надо сделать. |
|
|
|
| savedata |
8.1.2011, 11:38
Сообщение
#6
|
|
Студент Группа: Продвинутые Сообщений: 64 Регистрация: 8.1.2011 Из: Красноярск Город: Krasnoyarsk Учебное заведение: СибГТУ Вы: студент |
ну ln(1+tg2x) в итоге преобразовать в ln(cos2x+sin2x)-ln(cos2x) могу
как вообще избавиться от логарифмов? |
|
|
|
| tig81 |
8.1.2011, 11:45
Сообщение
#7
|
|
Академик Группа: Преподаватели Сообщений: 15 617 Регистрация: 15.12.2007 Город: Украина, Запорожье Учебное заведение: ЗНУ Вы: преподаватель |
Цитата(savedata @ 8.1.2011, 13:38) ну ln(1+tg2x) в итоге преобразовать в ln(cos2x+sin2x)-ln(cos2x) могу а зачем? Цитата как вообще избавиться от логарифмов? Цитата(Тролль @ 8.1.2011, 10:53) а затем используем замену на эквивалентные функции. |
|
|
|
| savedata |
8.1.2011, 12:02
Сообщение
#8
|
|
Студент Группа: Продвинутые Сообщений: 64 Регистрация: 8.1.2011 Из: Красноярск Город: Krasnoyarsk Учебное заведение: СибГТУ Вы: студент |
(IMG:http://cs10718.vkontakte.ru/u31707030/122083267/x_7a14043c.jpg)
так верно? тогда получается 2/0=бесконечность |
|
|
|
| tig81 |
8.1.2011, 13:18
Сообщение
#9
|
|
Академик Группа: Преподаватели Сообщений: 15 617 Регистрация: 15.12.2007 Город: Украина, Запорожье Учебное заведение: ЗНУ Вы: преподаватель |
А почему в знаменателе корень - 1. Вроде ж на сопряженное домножали и там +?!
|
|
|
|
| savedata |
8.1.2011, 13:23
Сообщение
#10
|
|
Студент Группа: Продвинутые Сообщений: 64 Регистрация: 8.1.2011 Из: Красноярск Город: Krasnoyarsk Учебное заведение: СибГТУ Вы: студент |
прошу прощения) это я уже просто не доглядел знак...считал я как надо)
(IMG:http://cs10718.vkontakte.ru/u31707030/122083267/x_1549d45c.jpg) тогда соотношение получается 2/2=1 |
|
|
|
| tig81 |
8.1.2011, 13:24
Сообщение
#11
|
|
Академик Группа: Преподаватели Сообщений: 15 617 Регистрация: 15.12.2007 Город: Украина, Запорожье Учебное заведение: ЗНУ Вы: преподаватель |
Цитата(savedata @ 8.1.2011, 15:23) прошу прощения) это я уже просто не доглядел знак...считал я как надо) Бывает, ничего страшного. Цитата тогда соотношение получается 2/2=1 Похоже, что так (IMG:style_emoticons/default/smile.gif) |
|
|
|
| savedata |
8.1.2011, 13:28
Сообщение
#12
|
|
Студент Группа: Продвинутые Сообщений: 64 Регистрация: 8.1.2011 Из: Красноярск Город: Krasnoyarsk Учебное заведение: СибГТУ Вы: студент |
алилуйя!!! )))
|
|
|
|
| tig81 |
8.1.2011, 13:29
Сообщение
#13
|
|
Академик Группа: Преподаватели Сообщений: 15 617 Регистрация: 15.12.2007 Город: Украина, Запорожье Учебное заведение: ЗНУ Вы: преподаватель |
|
|
|
|
|
1 чел. читают эту тему (гостей: 1, скрытых пользователей: 0)
Пользователей: 0
|
Текстовая версия | Сейчас: 20.4.2026, 2:12 |
Книжки в помощь: "Сборник заданий по высшей математике" Кузнецов Л.А., "Сборник заданий по высшей математике" Чудесенко В.Ф., "Индивидуальные задания по высшей математике" Рябушко А.П., и другие.
Русская версия Invision Power Board
v2.1.7 © 2026 IPS, Inc.
Зеркало сайта Решебник.Ру - reshebnik.org.ru