помогите решить предел не используя правило Лопиталя
Полная версия: lim((sqrt(1+sin(4x))-1)/ln(1+(tg(x))^2) при x->0 > Пределы
помогите решить предел не используя правило Лопиталя
Правила форума
Что делали? Что не получается?
Что делали? Что не получается?
Домножаем числитель и знаменатель на (1 + sin 4x)^(1/2) + 1, а затем используем замену на эквивалентные функции.
после домножения числитель приобрел вид sin4x
выражение в числителе стремится к 0, знаменатель ln(1+tg2x)*((1+sin4x)^(1/2)+1) тоже стремится к 0
0/0=1
верно?
выражение в числителе стремится к 0, знаменатель ln(1+tg2x)*((1+sin4x)^(1/2)+1) тоже стремится к 0
0/0=1
верно?
Цитата(savedata @ 8.1.2011, 13:02) 
после домножения числитель приобрел вид sin4x
да.
Цитата
выражение в числителе стремится к 0,
да
Цитата
знаменатель ln(1+(tgx)^2)*((1+sin4x)^(1/2)+1) тоже стремится к 0
да
Цитата
0/0=1
нет. Это неопределенность
Цитата(Тролль @ 8.1.2011, 10:53)
а затем используем замену на эквивалентные функции.
Еще это надо сделать.
ну ln(1+tg2x) в итоге преобразовать в ln(cos2x+sin2x)-ln(cos2x) могу
как вообще избавиться от логарифмов?
как вообще избавиться от логарифмов?
Цитата(savedata @ 8.1.2011, 13:38)
ну ln(1+tg2x) в итоге преобразовать в ln(cos2x+sin2x)-ln(cos2x) могу
а зачем?
Цитата
как вообще избавиться от логарифмов?
Цитата(Тролль @ 8.1.2011, 10:53)
а затем используем замену на эквивалентные функции.
так верно?
тогда получается 2/0=бесконечность
А почему в знаменателе корень - 1. Вроде ж на сопряженное домножали и там +?!
прошу прощения) это я уже просто не доглядел знак...считал я как надо)
тогда соотношение получается 2/2=1
тогда соотношение получается 2/2=1
Цитата(savedata @ 8.1.2011, 15:23)
прошу прощения) это я уже просто не доглядел знак...считал я как надо)
Бывает, ничего страшного.
Цитата
тогда соотношение получается 2/2=1
Похоже, что так
алилуйя!!! )))
Это текстовая версия — только основной контент. Для просмотра полной версии этой страницы, пожалуйста, нажмите сюда.