Исследовать функцию y=f(x) на непрерывность: найти точки разрыва функции и определить их тип. Построить схематический график функции.
y= |x-4|/(x-4) + 4/x

х-4=0 или х=0
х=4 или х=0

F(4-0)=`lim_(x->4-0)(x-4/(x-4) + 4/x)=lim_(x->4-0)1+1=2`
F(4+0)=`lim_(x->4+0)(x-4/(x-4) + 4/x)=lim_(x->4+0)-1+1=0`


Односторонние пределы функции в точке х=4 существуют,но не равны между собой.
Следовательно эта точка является точкой разрыва первого рода.

Для точки х=0 получаем:
F(0-0)= lim -1+ 4/x= -00.
x->0-0
F(0+0)= lim -1-4/x= +00.
x->0+0

И подскажите пожалуйста,что делать дальше(IMG:style_emoticons/default/smile.gif)

Для точки х=4:

lim_(x->4-0)(x-4/(x-4) + 4/x)=lim_(x->4-0)1+1=2`
lim_(x->4+0)(x-4/(x-4) + 4/x)=lim_(x->4+0)-1+1=0

Здесь я правильно односторонние пределы нашла?

Почему в числителе первого слагаемого стоит х-4? По этому поводу вопрос уже ниже задавался, ответ так и не получен.

Как получили -1 (подчеркнуто)?