IPB

Здравствуйте, гость ( Вход | Регистрация )

 
Ответить в эту темуОткрыть новую тему
> y''+y=2(sinx-2cosx), нахождение y-частного неоднородного
skopy
сообщение 22.10.2010, 7:37
Сообщение #1


Студент
**

Группа: Продвинутые
Сообщений: 58
Регистрация: 10.3.2010
Город: Ростов-на-Дону
Учебное заведение: РГУПС



Сложность состоит в расставлении коэффициентов мои предположения: (Аcosx-Bsinx)*2, но так ничего не получается, подскажите как правильно будет, и если есть возможность по какому принципу они расставляются, а то куча информации, а только сухая теория, бесчеловечно (IMG:style_emoticons/default/smile.gif)
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
lik
сообщение 22.10.2010, 10:16
Сообщение #2


Новичок
*

Группа: Пользователи
Сообщений: 1
Регистрация: 22.10.2010
Город: Москва
Вы: преподаватель



Частное решение надо искать в виде х*(Аcosx+Bsinx),так как функции соответствующие решению однородного уравнения присутствуют в правой части(поэтому добавляется множитель х). Получите а=-1 и=-2(если не ошиблась - решала быстро)
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
skopy
сообщение 22.10.2010, 12:13
Сообщение #3


Студент
**

Группа: Продвинутые
Сообщений: 58
Регистрация: 10.3.2010
Город: Ростов-на-Дону
Учебное заведение: РГУПС



О, Спасибо большое!. Но я все равно как то неправильно решила, посмотрите пожалуйста:

y'=(Acosx+Bsinx)+ x*(-Asinx+Bcosx)
y''=(Acosx+Bsinx)+(-Asinx+Bcosx)+x*(-Acosx-Bsinx)
подставляем
Acosx+Bsinx-Asinx+Bcosx+x*(-Acosx-Bsinx)+x*(Acosx+Bsinx)=2(sinx+2cosx)
(A+B)cosx+(B-A)sinx=2sinx+4cosx
B-A=2
A+B=4

A=1; B=3 ?
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
tig81
сообщение 22.10.2010, 20:44
Сообщение #4


Академик
********

Группа: Преподаватели
Сообщений: 15 617
Регистрация: 15.12.2007
Город: Украина, Запорожье
Учебное заведение: ЗНУ
Вы: преподаватель



Цитата(skopy @ 22.10.2010, 15:13) *

y'=(Acosx+Bsinx)+ x*(-Asinx+Bcosx)
y''=(Acosx+Bsinx)+(-Asinx+Bcosx)+x*(-Acosx-Bsinx)

Откуда первая скобка появилась? Почему именно такая?
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
skopy
сообщение 25.10.2010, 7:26
Сообщение #5


Студент
**

Группа: Продвинутые
Сообщений: 58
Регистрация: 10.3.2010
Город: Ростов-на-Дону
Учебное заведение: РГУПС



делала по формуле (f*g)'=f'*g+f*g', производная от Х равна 1 вот и получилось y'=1*(Acosx+Bsinx)+ x*(-Asinx+Bcosx).

Неправильно? Видно я недопонимаю...
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
tig81
сообщение 25.10.2010, 7:28
Сообщение #6


Академик
********

Группа: Преподаватели
Сообщений: 15 617
Регистрация: 15.12.2007
Город: Украина, Запорожье
Учебное заведение: ЗНУ
Вы: преподаватель



Цитата(skopy @ 22.10.2010, 15:13) *

y'=(Acosx+Bsinx)+ x*(-Asinx+Bcosx)
y''=(Acosx+Bsinx)+(-Asinx+Bcosx)+x*(-Acosx-Bsinx)

Я о второй производной.
Как продифференцировали скобку, которая выделена красным?
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
skopy
сообщение 25.10.2010, 8:00
Сообщение #7


Студент
**

Группа: Продвинутые
Сообщений: 58
Регистрация: 10.3.2010
Город: Ростов-на-Дону
Учебное заведение: РГУПС



АААААААААААААаааа! Точно... невнимательная какая.... (IMG:style_emoticons/default/smile.gif)
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
tig81
сообщение 25.10.2010, 8:02
Сообщение #8


Академик
********

Группа: Преподаватели
Сообщений: 15 617
Регистрация: 15.12.2007
Город: Украина, Запорожье
Учебное заведение: ЗНУ
Вы: преподаватель



Цитата(skopy @ 25.10.2010, 11:00) *

Точно... невнимательная какая.... (IMG:style_emoticons/default/smile.gif)

Так что, как я понимаю, надо переделывать. (IMG:style_emoticons/default/smile.gif)
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
skopy
сообщение 25.10.2010, 8:04
Сообщение #9


Студент
**

Группа: Продвинутые
Сообщений: 58
Регистрация: 10.3.2010
Город: Ростов-на-Дону
Учебное заведение: РГУПС



А первая производная правильно? (IMG:style_emoticons/default/smile.gif)
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
tig81
сообщение 25.10.2010, 8:05
Сообщение #10


Академик
********

Группа: Преподаватели
Сообщений: 15 617
Регистрация: 15.12.2007
Город: Украина, Запорожье
Учебное заведение: ЗНУ
Вы: преподаватель



Ес.
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
skopy
сообщение 25.10.2010, 8:24
Сообщение #11


Студент
**

Группа: Продвинутые
Сообщений: 58
Регистрация: 10.3.2010
Город: Ростов-на-Дону
Учебное заведение: РГУПС



Получилось так:
y''=(-Asinx+Bcosx)+(-Asinx+Bcosx)+x*(-Acosx-Bsinx)=
=-2Asinx+2Bcosx+x*(-Acosx-Bsinx).
подставляем:
-2Asinx+2Bcosx+x*(-Acosx-Bsinx)+x*(Acosx+Bsinx)=2sinx+4cosx
A=-1
B=2

?
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
tig81
сообщение 25.10.2010, 8:38
Сообщение #12


Академик
********

Группа: Преподаватели
Сообщений: 15 617
Регистрация: 15.12.2007
Город: Украина, Запорожье
Учебное заведение: ЗНУ
Вы: преподаватель



Цитата(skopy @ 25.10.2010, 11:24) *

Получилось так:
y''=(-Asinx+Bcosx)+(-Asinx+Bcosx)+x*(-Acosx-Bsinx)=
=-2Asinx+2Bcosx+x*(-Acosx-Bsinx).

верно
Цитата
-2Asinx+2Bcosx+x*(-Acosx-Bsinx)+x*(Acosx+Bsinx)=2sinx+4cosx

Почему +4cosx?
Цитата
A=-1
B=2

Пересчитайте В. (IMG:style_emoticons/default/smile.gif)
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
skopy
сообщение 25.10.2010, 8:53
Сообщение #13


Студент
**

Группа: Продвинутые
Сообщений: 58
Регистрация: 10.3.2010
Город: Ростов-на-Дону
Учебное заведение: РГУПС



Вот, вот... у меня всегда так...(IMG:style_emoticons/default/smile.gif) тогда A=-1, B=-2 ?

Спасибо огромное... (IMG:style_emoticons/default/yes.gif)
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
tig81
сообщение 25.10.2010, 8:56
Сообщение #14


Академик
********

Группа: Преподаватели
Сообщений: 15 617
Регистрация: 15.12.2007
Город: Украина, Запорожье
Учебное заведение: ЗНУ
Вы: преподаватель



Цитата(skopy @ 25.10.2010, 11:53) *

Вот, вот... у меня всегда так...(IMG:style_emoticons/default/smile.gif) тогда A=-1, B=-2 ?

Верно.

На здоровье
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения

Ответить в эту темуОткрыть новую тему
1 чел. читают эту тему (гостей: 1, скрытых пользователей: 0)
Пользователей: 0

 



- Текстовая версия Сейчас: 28.3.2024, 10:03

Книжки в помощь: "Сборник заданий по высшей математике" Кузнецов Л.А., "Сборник заданий по высшей математике" Чудесенко В.Ф., "Индивидуальные задания по высшей математике" Рябушко А.П., и другие.




Зеркало сайта Решебник.Ру - reshebnik.org.ru