Сложность состоит в расставлении коэффициентов мои предположения: (Аcosx-Bsinx)*2, но так ничего не получается, подскажите как правильно будет, и если есть возможность по какому принципу они расставляются, а то куча информации, а только сухая теория, бесчеловечно
Частное решение надо искать в виде х*(Аcosx+Bsinx),так как функции соответствующие решению однородного уравнения присутствуют в правой части(поэтому добавляется множитель х). Получите а=-1 и=-2(если не ошиблась - решала быстро)
О, Спасибо большое!. Но я все равно как то неправильно решила, посмотрите пожалуйста:
y'=(Acosx+Bsinx)+ x*(-Asinx+Bcosx)
y''=(Acosx+Bsinx)+(-Asinx+Bcosx)+x*(-Acosx-Bsinx)
подставляем
Acosx+Bsinx-Asinx+Bcosx+x*(-Acosx-Bsinx)+x*(Acosx+Bsinx)=2(sinx+2cosx)
(A+B)cosx+(B-A)sinx=2sinx+4cosx
B-A=2
A+B=4
A=1; B=3 ?
делала по формуле (f*g)'=f'*g+f*g', производная от Х равна 1 вот и получилось y'=1*(Acosx+Bsinx)+ x*(-Asinx+Bcosx).
Неправильно? Видно я недопонимаю...
АААААААААААААаааа! Точно... невнимательная какая....
А первая производная правильно?
Ес.
Получилось так:
y''=(-Asinx+Bcosx)+(-Asinx+Bcosx)+x*(-Acosx-Bsinx)=
=-2Asinx+2Bcosx+x*(-Acosx-Bsinx).
подставляем:
-2Asinx+2Bcosx+x*(-Acosx-Bsinx)+x*(Acosx+Bsinx)=2sinx+4cosx
A=-1
B=2
?
Вот, вот... у меня всегда так... тогда A=-1, B=-2 ?
Спасибо огромное...
Русская версия Invision Power Board (http://www.invisionboard.com)
© Invision Power Services (http://www.invisionpower.com)