Нужно доказать, что любая конечная подгруппа в С(множество комплексных чисел) циклична. Но как это сделать пока не могу сообразить) помогите

ну покрутятся и остановятся. так

да, то есть получается, что любая конечная подгруппа есть прямая сумма циклических подгрупп, так? Понятно?

Есть общая теорема. Если в поле взять конечное число элементов, которое по умножению составляют группу, то эта группа циклична.
Кратко говорят так: всякая конечная группа поля циклична.

В данном случае это простое упражнение.
1) В выбранной группе модуль любого элемента равен 1, иначе эта группа очевидно бесконечна.
2) В силу конечности можно выбрать число с наименьшим положительным аргументом, запишем его в виде 2k\pi. Если k иррационально, то выбранное число является элементом бесконечного порядка (и попутно заметим, хотя и не используем, что минимального-то и нет). В рациональном случае же k=p/q выбранное число и будет примитивным элементом, то есть образующим циклической группы, а сама группа окажется группой всех корней степени q из единицы, иначе говоря в наименьшем аргументе будет p=1.

PS. Прошу прощения, прочитал только начало, которое не сулило продолжения, а оказывается и без меня дело шло к развязке. Жалко стирать - оставляю.

Dr. Watson, человек забыл уже про этот пост и сюда не смотрит (IMG:style_emoticons/default/smile.gif) так что зря писали (IMG:style_emoticons/default/smile.gif)
хотя нет, не зря, сам почитал и получил удовольствие (IMG:style_emoticons/default/smile.gif)
спасибо (IMG:style_emoticons/default/smile.gif)