Т.к. знаки членов ряда (-1)^(n+1)*(2n+3)/n(n+1)чередуются, а их модули монотонно убывая стремятся к нулю, то данный ряд сходится
Т.к. |(-1)^(n+1)*(2n+3)/n(n+1)|=(2n+3)/n(n+1) , а ряд (2n+3)/n(n+1) сходится, то ряд
(-1)^(n+1)*(2n+3)/n(n+1)сходится абсолютно.


Правильно!? (IMG:style_emoticons/default/smile.gif)

Нет. Почему ряд (2n+3)/n(n+1) сходится?

понимаю что расходится, но почему? его предел равен нулю же

И что? Из этого не следует, что ряд сходится. Сравните с гармоническим рядом 1/n.

lim при n к бесконечности)?

я думаю что сравнивать надо с рядом 1/n^2, а он сходится

разобралась, спасибо