Версия для печати темы

Автор: elkholop 5.9.2010, 6:08

Т.к. знаки членов ряда (-1)^(n+1)*(2n+3)/n(n+1)чередуются, а их модули монотонно убывая стремятся к нулю, то данный ряд сходится
Т.к. |(-1)^(n+1)*(2n+3)/n(n+1)|=(2n+3)/n(n+1) , а ряд (2n+3)/n(n+1) сходится, то ряд
(-1)^(n+1)*(2n+3)/n(n+1)сходится абсолютно.


Правильно!?

Автор: граф Монте-Кристо 5.9.2010, 7:03

Цитата(elkholop @ 5.9.2010, 10:08)

Т.к. |(-1)^(n+1)*(2n+3)/n(n+1)|=(2n+3)/n(n+1) , а ряд (2n+3)/n(n+1) сходится, то ряд
(-1)^(n+1)*(2n+3)/n(n+1)сходится абсолютно.
Правильно!?

Автор: elkholop 5.9.2010, 7:08

понимаю что расходится, но почему? его предел равен нулю же

Автор: граф Монте-Кристо 5.9.2010, 7:14

И что? Из этого не следует, что ряд сходится. Сравните с гармоническим рядом 1/n.

Автор: elkholop 5.9.2010, 7:15

lim при n к бесконечности)?

Автор: elkholop 5.9.2010, 7:30

я думаю что сравнивать надо с рядом 1/n^2, а он сходится

Автор: elkholop 5.9.2010, 7:43

разобралась, спасибо