 Помогите решить,пожалуйста,если не сложно, xy' = (y^2) * lnx - y |
Здравствуйте, гость ( Вход | Регистрация )
| bob |
 13.7.2010, 10:15
Сообщение
#1
|
|
Школьник  Группа: Продвинутые Сообщений: 44 Регистрация: 13.7.2010 Город: москва Учебное заведение: мгту  |
xy' = (y^2) * lnx - y
|
   |
 
|
  |
Ответов
| Тролль |
14.7.2010, 18:39
Сообщение
#2
|
|
Доцент Группа: Преподаватели Сообщений: 2 964 Регистрация: 23.2.2007 Город: Москва Учебное заведение: МГУ |
xy' = (y^2) * lnx - y
1) xy' + y = 0 x * dy/dx = -y dy/y = -dx/x ln |y| = -ln |x| y = C/x 2) y = C(x)/x x * (C' * x - C)/x^2 = C^2/x^2 * ln x - C/x C' - C/x = C^2/x^2 * ln x - C/x C' = C^2/x^2 * ln x dC/dx = C^2/x^2 * ln x dC/C^2 = ln x/x^2 dx -1/C = int ln x/x^2 dx int ln x/x^2 dx = int ln x d(-1/x) = -ln x/x + int 1/x d(ln x) = -ln x/x + int 1/x^2 dx = -ln x/x - 1/x + C Тогда C(x) = 1/(ln x/x + 1/x + C) y = 1/(ln x + 1 + Cx) Ответ: y = 1/(ln x + 1 + Cx) и y = 0. Кажется так, если не напутал. |
|
|
|
Сообщений в этой теме
bob Помогите решить,пожалуйста,если не сложно 13.7.2010, 10:15
tig81 Правила форума
Ваши идеи, наработки где? 13.7.2010, 10:28 bob идеи и наработки!
xy' + y= (y^2) * lnx --... 13.7.2010, 10:54
tig81
замена z=1/y z'=[color=#FF0000]-y'/( ... 13.7.2010, 10:57 bob -z' + z/x = (lnx)/x х пугает! больше п... 13.7.2010, 11:07 tig81
-z' + z/x = (lnx)/x х пугает!
Чего?
... 13.7.2010, 11:10 bob dz/z=dx/x
z=xc
-z' + xc/x = lnx/x
-c'x=... 13.7.2010, 11:44 tig81
dz/z=dx/x
z=xc
так
Если метод Лагранжа, то когда... 13.7.2010, 11:55 bob извините, что на "ты" написал! по ча... 13.7.2010, 11:58 tig81
по частям не выходит у меня((
Показывайте, как де... 13.7.2010, 12:02 bob dc=-d(1\x)/x^2
1/3x^3
так? 13.7.2010, 14:56 tig81
dc=-d(1\x)/x^2
А что и как вы внесли под диф... 13.7.2010, 15:15 bob логарифм под диф-л( 13.7.2010, 15:29 tig81
логарифм под диф-л(
Т.е. после того, как вы найде... 13.7.2010, 15:37 bob ln'x=d(1/x) метод по частям вспомнил,а сдел... 13.7.2010, 15:46 tig81
(lnx)'dx=d(1/x)
Я же вам показала, что это не... 13.7.2010, 15:55 bob d(lnx)=dx/x 13.7.2010, 16:09 bob вы можете решить? 13.7.2010, 16:20 bob я нашел ошибку
-dc=dx*lnx/x^2 13.7.2010, 16:41 bob я решил этот пример!спасибо вам!!... 13.7.2010, 17:21 tig81
вы можете решить?
Могу.
я решил этот пример... 13.7.2010, 18:15 bob dz/z=dx/x
z=xc
z=1/y
y=1/xc 14.7.2010, 13:26 bob покажите ваше решние,пожалуйста 14.7.2010, 18:09 tig81 Это продолжение какого решения?
покажите ваше ре... 14.7.2010, 18:13 bob xy' = (y^2) * lnx - y
xy' + y= (y^2) * lnx... 14.7.2010, 18:29 bob z=xc
-z' + xc/x = lnx/x
-c'x= lnx/x
dc=... 14.7.2010, 18:39 tig81
-c=(-lnx-1+С1)/x
вроде так. 14.7.2010, 19:48 Dimka Проверку сделайте и убедитесь, что ответ неправиль... 14.7.2010, 18:41 bob x * (C' * x - C)/x^2 = C^2/x^2 * ln x - C/x
C... 14.7.2010, 18:54 Тролль В левой части х сократились. 14.7.2010, 18:57 bob спасибо!
а то что я решал по формуле почему о... 14.7.2010, 19:16 tig81
а то что я решал по формуле почему ответ различае... 14.7.2010, 19:34 Dimka ну кому щас охота разбираться в Ваших решениях 14.7.2010, 19:29 bob http://www.pm298.ru/ltab_integral.php 14.7.2010, 19:36 Goochi нннннннннннннннннннннннннннннннннннннннн 10.9.2023, 18:56 |
1 чел. читают эту тему (гостей: 1, скрытых пользователей: 0)
Пользователей: 0
|
Текстовая версия | Сейчас: 27.5.2025, 23:18 |
Книжки в помощь: "Сборник заданий по высшей математике" Кузнецов Л.А., "Сборник заданий по высшей математике" Чудесенко В.Ф., "Индивидуальные задания по высшей математике" Рябушко А.П., и другие.
Русская версия Invision Power Board
v2.1.7 © 2025 IPS, Inc.
Зеркало сайта Решебник.Ру - reshebnik.org.ru