IPB

Здравствуйте, гость ( Вход | Регистрация )

3 страниц V < 1 2 3 >  
Ответить в эту темуОткрыть новую тему
> Область сходимости ряда
граф Монте-Кристо
сообщение 27.6.2010, 12:14
Сообщение #21


Доцент
******

Группа: Преподаватели
Сообщений: 3 840
Регистрация: 27.9.2007
Из: Старый Оскол
Город: Москва
Учебное заведение: МФТИ/МАИ
Вы: другое



Чтобы проверить сходимость в концах отрезка, нужно пользоваться разными признаками. Для левой точки ряд будет знакопеременным, поэтому нужно пользоваться теоремой Лейбница. Для правой - ряд знакопостоянный, нужен интегральный признак. Не надо намешивать всё в одну кучу.
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
telegera
сообщение 27.6.2010, 12:14
Сообщение #22


Студент
**

Группа: Продвинутые
Сообщений: 51
Регистрация: 11.5.2010
Город: Moscow
Учебное заведение: МАИ
Вы: студент



аа ну мы проверяем х=4

подставляем в числитель (4-5)^n = (-1)^n
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
tig81
сообщение 27.6.2010, 21:01
Сообщение #23


Академик
********

Группа: Преподаватели
Сообщений: 15 617
Регистрация: 15.12.2007
Город: Украина, Запорожье
Учебное заведение: ЗНУ
Вы: преподаватель



Цитата(telegera @ 27.6.2010, 15:14) *

аа ну мы проверяем х=4
подставляем в числитель (4-5)^n = (-1)^n

И? В этом случае, что можно сказать про полученный ряд?
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
telegera
сообщение 28.6.2010, 5:14
Сообщение #24


Студент
**

Группа: Продвинутые
Сообщений: 51
Регистрация: 11.5.2010
Город: Moscow
Учебное заведение: МАИ
Вы: студент



ну я посмотрел про абсолютную сходимость где из сходимости модуля ряда вытекает сходимость и исъодного.

а про х=6 использовал интегрального коше получилось 1/ln5 что тоже показывает сходимость

и ответ [4;6] <- сходится на этом отрезке
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
tig81
сообщение 28.6.2010, 7:28
Сообщение #25


Академик
********

Группа: Преподаватели
Сообщений: 15 617
Регистрация: 15.12.2007
Город: Украина, Запорожье
Учебное заведение: ЗНУ
Вы: преподаватель



Цитата(telegera @ 28.6.2010, 8:14) *

а про х=6 использовал интегрального коше получилось 1/ln5 что тоже показывает сходимость

Покажите, как такое получили.
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
telegera
сообщение 28.6.2010, 8:35
Сообщение #26


Студент
**

Группа: Продвинутые
Сообщений: 51
Регистрация: 11.5.2010
Город: Moscow
Учебное заведение: МАИ
Вы: студент



интеграл от 1/ (n+4)LN(n+4) dn = int ( d(ln(n+4)) / ln(n+4) = 1/ln(n+4) |от1до беск =
lim(n-> беск) 1/ln(n+4) + 1/ln5 = 1/ln5
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
tig81
сообщение 28.6.2010, 8:38
Сообщение #27


Академик
********

Группа: Преподаватели
Сообщений: 15 617
Регистрация: 15.12.2007
Город: Украина, Запорожье
Учебное заведение: ЗНУ
Вы: преподаватель



Цитата(telegera @ 28.6.2010, 11:35) *

...= int ( d(ln(n+4)) / ln(n+4) = 1/ln(n+4) |от1до беск

почему так?
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
telegera
сообщение 28.6.2010, 8:41
Сообщение #28


Студент
**

Группа: Продвинутые
Сообщений: 51
Регистрация: 11.5.2010
Город: Moscow
Учебное заведение: МАИ
Вы: студент



одногрупник решая похожий пример сделал так же и преподаватель посчитал это верным.

ну а 1/(n+4) занося под дефиринциал получаем в числителе d(ln+4) а в знаменателе атк и остаётся ln(n+4)

и делая замену полчаем типа dx/x => lnx + c => ln(n+4)
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
tig81
сообщение 28.6.2010, 8:53
Сообщение #29


Академик
********

Группа: Преподаватели
Сообщений: 15 617
Регистрация: 15.12.2007
Город: Украина, Запорожье
Учебное заведение: ЗНУ
Вы: преподаватель



Цитата(telegera @ 28.6.2010, 11:41) *

одногрупник решая похожий пример сделал так же и преподаватель посчитал это верным.

ну сдавайте тогда так.
Цитата
ну а 1/(n+4) занося под дефиринциал получаем в числителе d(ln+4) а в знаменателе атк и остаётся ln(n+4)
и делая замену полчаем типа dx/x => lnx + c => ln(n+4)

х чему равно в вашем случае? После того, как вы взяли интеграл выше вы логарифм в знаменателе писали, здесь уже он в числителе.
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
telegera
сообщение 28.6.2010, 8:57
Сообщение #30


Студент
**

Группа: Продвинутые
Сообщений: 51
Регистрация: 11.5.2010
Город: Moscow
Учебное заведение: МАИ
Вы: студент



да только что посмотрел что написал тут ) конечно будет ln(n+4) |1до беск
и получается ln(беск) + 1\ln5 = бесконечности?? и значит в точке 6ряд расходится?

и ответ тогда [4;6)
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
граф Монте-Кристо
сообщение 28.6.2010, 8:57
Сообщение #31


Доцент
******

Группа: Преподаватели
Сообщений: 3 840
Регистрация: 27.9.2007
Из: Старый Оскол
Город: Москва
Учебное заведение: МФТИ/МАИ
Вы: другое



Да.
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
tig81
сообщение 28.6.2010, 8:57
Сообщение #32


Академик
********

Группа: Преподаватели
Сообщений: 15 617
Регистрация: 15.12.2007
Город: Украина, Запорожье
Учебное заведение: ЗНУ
Вы: преподаватель



Цитата(telegera @ 28.6.2010, 11:54) *

конечно будет ln(n+4) |1до беск

нет


Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
telegera
сообщение 28.6.2010, 8:59
Сообщение #33


Студент
**

Группа: Продвинутые
Сообщений: 51
Регистрация: 11.5.2010
Город: Moscow
Учебное заведение: МАИ
Вы: студент



Цитата
нет

Цитата
Да.

???

у нас интеграл от d (ln(n+4)) / ln(n+4) замена = int (dx/x) = lnx => ln(ln(n+4)) ???
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
tig81
сообщение 28.6.2010, 9:00
Сообщение #34


Академик
********

Группа: Преподаватели
Сообщений: 15 617
Регистрация: 15.12.2007
Город: Украина, Запорожье
Учебное заведение: ЗНУ
Вы: преподаватель



Цитата(граф Монте-Кристо @ 28.6.2010, 11:57) *

Да.

d(lnx)/lnx=lnx+C?
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
tig81
сообщение 28.6.2010, 9:03
Сообщение #35


Академик
********

Группа: Преподаватели
Сообщений: 15 617
Регистрация: 15.12.2007
Город: Украина, Запорожье
Учебное заведение: ЗНУ
Вы: преподаватель



Цитата(telegera @ 28.6.2010, 11:59) *

у нас интеграл от d (ln(n+4)) / ln(n+4) замена = int (dx/x) = lnx +С= ln(ln(n+4)) ???

подправьте.
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
telegera
сообщение 28.6.2010, 9:07
Сообщение #36


Студент
**

Группа: Продвинутые
Сообщений: 51
Регистрация: 11.5.2010
Город: Moscow
Учебное заведение: МАИ
Вы: студент



и чему это будет равно ??
ну мы подставляем бесконечность так что C значения не имеет...
так в точке 6 он сходится или расходится?

ln[ln(n+4)]= ???

1/nln(n) ? - нашёл в гугле)
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
tig81
сообщение 28.6.2010, 9:13
Сообщение #37


Академик
********

Группа: Преподаватели
Сообщений: 15 617
Регистрация: 15.12.2007
Город: Украина, Запорожье
Учебное заведение: ЗНУ
Вы: преподаватель



Цитата(telegera @ 28.6.2010, 12:07) *

и чему это будет равно ??
ну мы подставляем бесконечность так что C значения не имеет...

точно, интеграл определенный
Цитата
так в точке 6 он сходится или расходится?

Подставьте пределы
Цитата
ln[ln(n+4)]= ???

???
Цитата
1/nln(n) ? - нашёл в гугле)

и что он вам сказал? Сходится? Расходится?(IMG:style_emoticons/default/smile.gif)
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
telegera
сообщение 28.6.2010, 9:16
Сообщение #38


Студент
**

Группа: Продвинутые
Сообщений: 51
Регистрация: 11.5.2010
Город: Moscow
Учебное заведение: МАИ
Вы: студент



я написал в гугле то что мы получаем при подстановки замены назад => ln[ln(n+4)]
только без +4 и он выдал ответ 1/n*ln(n)
осмелюсь предположить что в нашем случаем это 1/ (n+4)*ln(n+4)??

или подставлять так

ln(ln[беск] ) + ln5 = беск + число = беск?
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
граф Монте-Кристо
сообщение 28.6.2010, 9:17
Сообщение #39


Доцент
******

Группа: Преподаватели
Сообщений: 3 840
Регистрация: 27.9.2007
Из: Старый Оскол
Город: Москва
Учебное заведение: МФТИ/МАИ
Вы: другое



Да - я имел в виду,что ряд расходится (IMG:style_emoticons/default/smile.gif)
Что ж Вы мусолите один этот несчастный пример уже вторую страницу?
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
telegera
сообщение 28.6.2010, 9:19
Сообщение #40


Студент
**

Группа: Продвинутые
Сообщений: 51
Регистрация: 11.5.2010
Город: Moscow
Учебное заведение: МАИ
Вы: студент



ну всё никак не придём к правильному ответу )))
ничто так не радует как верно решённый на второй странице пример
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения

3 страниц V < 1 2 3 >
Ответить в эту темуОткрыть новую тему
1 чел. читают эту тему (гостей: 1, скрытых пользователей: 0)
Пользователей: 0

 



- Текстовая версия Сейчас: 29.3.2024, 8:14

Книжки в помощь: "Сборник заданий по высшей математике" Кузнецов Л.А., "Сборник заданий по высшей математике" Чудесенко В.Ф., "Индивидуальные задания по высшей математике" Рябушко А.П., и другие.




Зеркало сайта Решебник.Ру - reshebnik.org.ru