 Область сходимости ряда |
Здравствуйте, гость ( Вход | Регистрация )
| telegera |
 27.6.2010, 8:58
Сообщение
#1
|
|
Студент  Группа: Продвинутые Сообщений: 51 Регистрация: 11.5.2010 Город: Moscow Учебное заведение: МАИ Вы: студент  |
и так сам ряд
(x-5)^n / [ (n+4)*ln(n+4) ] q=lim[ a(n+1) / a(n) ] = lim (x-5)^n+1 * (n+4)*ln(n+4) / [ (n-5) *(x-5)^n * ln(n+5) ] = n->беск = (x-5) * lim ( (n+4)*ln(n+4)/[ (n+5)/ln(n+5) ] = x-5 |x-5|<1 { x-5<1 x-5>-1 { x<6 x>4 x(4;6) a) x=4 -> (-1)^n / [ (n+4) * ln (n+4) ] ∫ { (-1)^n / [ (n+4) * ln (n+4) ] } dn и тут я встал в тупик и не знаю как решать (IMG:style_emoticons/default/no.gif) |
   |
 
|
  |
Ответов(1 - 19)
| tig81 |
27.6.2010, 9:12
Сообщение
#2
|
|
Академик Группа: Преподаватели Сообщений: 15 617 Регистрация: 15.12.2007 Город: Украина, Запорожье Учебное заведение: ЗНУ Вы: преподаватель |
Цитата(telegera @ 27.6.2010, 11:58)  q=lim[ a(n+1) / a(n) ] = lim (x-5)^n+1 * (n+4)*ln(n+4) / [ (n-5) *(x-5)^n * ln(n+5) ] = n->беск исправьте знак Цитата a) x=4 -> (-1)^n / [ (n+4) * ln (n+4) ] ∫ { (-1)^n / [ (n+4) * ln (n+4) ] } dn Это у вас знакопеременный знак, посмотрите теорему Лейбница. |
|
|
|
| telegera |
27.6.2010, 9:29
Сообщение
#3
|
|
Студент Группа: Продвинутые Сообщений: 51 Регистрация: 11.5.2010 Город: Moscow Учебное заведение: МАИ Вы: студент |
Цитата исправьте знак не понял какой знак? |
|
|
|
| tig81 |
27.6.2010, 9:30
Сообщение
#4
|
|
Академик Группа: Преподаватели Сообщений: 15 617 Регистрация: 15.12.2007 Город: Украина, Запорожье Учебное заведение: ЗНУ Вы: преподаватель |
Цитата(telegera @ 27.6.2010, 12:29) не понял какой знак? выделенный красным. Почему в знаменателе (n-5)? |
|
|
|
| telegera |
27.6.2010, 9:34
Сообщение
#5
|
|
Студент Группа: Продвинутые Сообщений: 51 Регистрация: 11.5.2010 Город: Moscow Учебное заведение: МАИ Вы: студент |
понял сейчас
после знака равно я уже пишу правильно n+5 видеть просто перепечатал с ошибкой а посмотрев теорему лейбница мне никакие мысли в голову не пришли( |
|
|
|
| tig81 |
27.6.2010, 9:38
Сообщение
#6
|
|
Академик Группа: Преподаватели Сообщений: 15 617 Регистрация: 15.12.2007 Город: Украина, Запорожье Учебное заведение: ЗНУ Вы: преподаватель |
Цитата(telegera @ 27.6.2010, 12:34) после знака равно я уже пишу правильно n+5 видеть просто перепечатал с ошибкой не спорю Цитата а посмотрев теорему лейбница мне никакие мысли в голову не пришли( А что за теорему смотрели? Как исследуются знакопеременные ряд на сходимость? Какие условия должны выполняться? |
|
|
|
| telegera |
27.6.2010, 9:49
Сообщение
#7
|
|
Студент Группа: Продвинутые Сообщений: 51 Регистрация: 11.5.2010 Город: Moscow Учебное заведение: МАИ Вы: студент |
Цитата(tig81 @ 27.6.2010, 9:12) исправьте знак Это у вас знакопеременный знак, посмотрите теорему Лейбница. |a (i+1)| < |a(i)| lim (ai) = 0 i->беск |
|
|
|
| tig81 |
27.6.2010, 9:53
Сообщение
#8
|
|
Академик Группа: Преподаватели Сообщений: 15 617 Регистрация: 15.12.2007 Город: Украина, Запорожье Учебное заведение: ЗНУ Вы: преподаватель |
Цитата(telegera @ 27.6.2010, 12:49) |a (i+1)| < |a(i)| lim (ai) = 0 i->беск Для вашего ряда эти условия выполняются? |
|
|
|
| telegera |
27.6.2010, 9:56
Сообщение
#9
|
|
Студент Группа: Продвинутые Сообщений: 51 Регистрация: 11.5.2010 Город: Moscow Учебное заведение: МАИ Вы: студент |
второе условие про предел которое не выполняется вроде как
|
|
|
|
| tig81 |
27.6.2010, 9:58
Сообщение
#10
|
|
Академик Группа: Преподаватели Сообщений: 15 617 Регистрация: 15.12.2007 Город: Украина, Запорожье Учебное заведение: ЗНУ Вы: преподаватель |
Цитата(telegera @ 27.6.2010, 12:56) второе условие про предел которое не выполняется вроде как Покажите, как делали. Возможно и не выполняется. |
|
|
|
| telegera |
27.6.2010, 10:00
Сообщение
#11
|
|
Студент Группа: Продвинутые Сообщений: 51 Регистрация: 11.5.2010 Город: Moscow Учебное заведение: МАИ Вы: студент |
а нет выполняется
(x-5)^беск / (беск+4)ln (беск+4) ну и получается поидее (x-5)^беск / беск в квадрате |
|
|
|
| telegera |
27.6.2010, 11:07
Сообщение
#12
|
|
Студент Группа: Продвинутые Сообщений: 51 Регистрация: 11.5.2010 Город: Moscow Учебное заведение: МАИ Вы: студент |
http://cs10255.vkontakte.ru/u11666487/-3/x_775ce6dd.jpg
http://cs10255.vkontakte.ru/u11666487/-3/x_bfcd2967.jpg http://cs10255.vkontakte.ru/u11666487/-3/x_c670b01e.jpg вот решение похожего но я чёто никак не могу сообразить |
|
|
|
| tig81 |
27.6.2010, 11:09
Сообщение
#13
|
|
Академик Группа: Преподаватели Сообщений: 15 617 Регистрация: 15.12.2007 Город: Украина, Запорожье Учебное заведение: ЗНУ Вы: преподаватель |
выполняется, верно.
|
|
|
|
| telegera |
27.6.2010, 11:09
Сообщение
#14
|
|
Студент Группа: Продвинутые Сообщений: 51 Регистрация: 11.5.2010 Город: Moscow Учебное заведение: МАИ Вы: студент |
раз оба условия выполняется следовательно этот ряд сходится??
а как быть с a) x=4 -> (-1)^n / [ (n+4) * ln (n+4) ] ∫ { (-1)^n / [ (n+4) * ln (n+4) ] } dn |
|
|
|
| telegera |
27.6.2010, 11:52
Сообщение
#15
|
|
Студент Группа: Продвинутые Сообщений: 51 Регистрация: 11.5.2010 Город: Moscow Учебное заведение: МАИ Вы: студент |
...?
|
|
|
|
| tig81 |
27.6.2010, 11:53
Сообщение
#16
|
|
Академик Группа: Преподаватели Сообщений: 15 617 Регистрация: 15.12.2007 Город: Украина, Запорожье Учебное заведение: ЗНУ Вы: преподаватель |
Цитата(telegera @ 27.6.2010, 14:52) ...? Не торопите, люди могут быть заняты. (IMG:style_emoticons/default/mad.gif) Цитата(telegera @ 27.6.2010, 14:09) раз оба условия выполняется следовательно этот ряд сходится?? да, сходится условно. Цитата а как быть с a) x=4 -> (-1)^n / [ (n+4) * ln (n+4) ] ∫ { (-1)^n / [ (n+4) * ln (n+4) ] } dn Объясните, что это вы этим хотите сделать? |
|
|
|
| telegera |
27.6.2010, 11:56
Сообщение
#17
|
|
Студент Группа: Продвинутые Сообщений: 51 Регистрация: 11.5.2010 Город: Moscow Учебное заведение: МАИ Вы: студент |
я делал по примеру друга ссылки я дал выше...
у него есть аткое действие) ну у меня Х пренадлежит (4.6) наверное это проверка какаято нам же надо найти по заданию область сходимости ряда |
|
|
|
| tig81 |
27.6.2010, 11:56
Сообщение
#18
|
|
Академик Группа: Преподаватели Сообщений: 15 617 Регистрация: 15.12.2007 Город: Украина, Запорожье Учебное заведение: ЗНУ Вы: преподаватель |
Цитата(telegera @ 27.6.2010, 14:55) я делал по примеру друга ссылки я дал выше... не смотрела, нет времени. Цитата у него есть аткое действие) неспорю, но оно не совсем верное Цитата наверное это проверка какаято нет, посмотрите, как знакопеременный ряд проверяется на абсолютную сходимость. |
|
|
|
| telegera |
27.6.2010, 12:03
Сообщение
#19
|
|
Студент Группа: Продвинутые Сообщений: 51 Регистрация: 11.5.2010 Город: Moscow Учебное заведение: МАИ Вы: студент |
ну как я понял мы же в ответе пишем (-5;3] тоесть круглые и квадратные скобки соответственно сходится или расходится в этих точках.
вот вычисляя этот интеграл наверное и можно понять сходится или расходится |
|
|
|
| tig81 |
27.6.2010, 12:12
Сообщение
#20
|
|
Академик Группа: Преподаватели Сообщений: 15 617 Регистрация: 15.12.2007 Город: Украина, Запорожье Учебное заведение: ЗНУ Вы: преподаватель |
Цитата(telegera @ 27.6.2010, 15:03) ну как я понял мы же в ответе пишем (-5;3] у вас ответ другой будет Цитата тоесть круглые и квадратные скобки соответственно сходится или расходится в этих точках. да Цитата вот вычисляя этот интеграл наверное и можно понять сходится или расходится Откуда в интеграле (-1)? Вы не ответили на мой вопрос: как проверяется абсолютная сходимость? |
|
|
|
|
2 чел. читают эту тему (гостей: 2, скрытых пользователей: 0)
Пользователей: 0
|
Текстовая версия | Сейчас: 25.5.2025, 18:10 |
Книжки в помощь: "Сборник заданий по высшей математике" Кузнецов Л.А., "Сборник заданий по высшей математике" Чудесенко В.Ф., "Индивидуальные задания по высшей математике" Рябушко А.П., и другие.
Русская версия Invision Power Board
v2.1.7 © 2025 IPS, Inc.
Зеркало сайта Решебник.Ру - reshebnik.org.ru