Помощь - Поиск - Пользователи - Календарь
Полная версия: Здачка > Дифференциальные уравнения
Образовательный студенческий форум > Высшая математика > Дифференциальные уравнения
feadaron
Собственна имеются трудности.
методом наименьших квадратов надо установить функциональную зависимость у от величины х : у = f(x)

Таблица:
х 2.5 3.5 4.5 5.5 6.5 7.5
у 0.5 3.5 4.5 4.5 4.5 4.0

нужно "Обработать" данные числа, в 3-х направлениях, а именно:
1)пусть f(x) - полином 1-ой ступени(тобишь прямая)
2)пусть f(x) - полином 2-ой ступени(тобишь парабола)
3)пусть f(x) - экспонента

собственна 1-ые 2, с огромным трудом и ценою нервов, получились, вот в 3-ем случае меня ждал ступор, а именно:
общее уравнение экспоненты имеет вид: y=b0*e^b1x, мне не понятно как тут преобразовать.
пробовал как первые 2 случая:
дФ/да0=0, дФ/да1=0... и так до n, но тут не выходит
tig81
Цитата(feadaron @ 1.2.2010, 15:14) *

1)пусть f(x) - полином 1-ой ступени

степени
Цитата
общее уравнение экспоненты имеет вид: y=b0*e^b1x, мне не понятно как тут преобразовать.

а что надо преобразовать?
Цитата
пробовал как первые 2 случая:
дФ/да0=0, дФ/да1=0... и так до n, но тут не выходит

Не поняла, что это записано?!
Dimka
y := -(1/80)x^5+(9/32)x^4-(221/96)x^3+(499/64)x^2-(26587/3840)x-2415/512
feadaron
Цитата(tig81 @ 1.2.2010, 14:13) *

степени


1-ая, и я отметил, что это я сделал

Цитата(tig81 @ 1.2.2010, 14:13) *

Не поняла, что это записано?!


д..это короче неявный деферинциал, или как-то так, я знаю как его искать, название не помню blush.gif
а да1, диф по а 1-ому, да0, диф по а 0-ому
Ф это типа функция

а вот как преобразовать я сам не знаю
tig81
Цитата(feadaron @ 1.2.2010, 18:58) *

1-ая, и я отметил, что это я сделал

нет, вы просто "ступени" писали.
Цитата
д..это короче неявный деферинциал, или как-то так, я знаю как его искать, название не помню blush.gif
а да1, диф по а 1-ому, да0, диф по а 0-ому
Ф это типа функция

А на листочке написать да отксерить можете? А то ничего не понятно. unsure.gif
Цитата
а вот как преобразовать я сам не знаю

А к чему надо преобразовать? Что надо получить в результате?
feadaron
к сожалению не имею сканера
http://s58.radikal.ru/i161/1002/56/23189071903c.jpg

вот из преобразования формулы:
y= a0 + a1x + a2x^2 получается система, вот эта система позволяет найти а0, а2, а3 итд



в результате надо, получить зависимость у от х.
tig81
Цитата(feadaron @ 1.2.2010, 19:10) *

к сожалению не имею сканера
http://s58.radikal.ru/i161/1002/56/23189071903c.jpg

Service Unavailable

HTTP Error 503. The service is unavailable.

feadaron
тут оказывается добавлять можно, извиняюсь
venja
Цитата(feadaron @ 1.2.2010, 18:14) *

методом наименьших квадратов надо установить функциональную зависимость у от величины х : у = f(x)

Таблица:
х 2.5 3.5 4.5 5.5 6.5 7.5
у 0.5 3.5 4.5 4.5 4.5 4.0

нужно "Обработать" данные числа, в 3-х направлениях, а именно:
3)пусть f(x) - экспонента

общее уравнение экспоненты имеет вид: y=b0*e^b1x, мне не понятно как тут преобразовать.
пробовал как первые 2 случая:
дФ/да0=0, дФ/да1=0... и так до n, но тут не выходит

Задачу сводят к линейной. Берут логарифм от обеих частей выражения y=b0*e^b1x:
ln(y)=ln(b0)+b1*x

Оьозначим А=ln(b0), получим
ln(y)=А+b1*x
Теперь как в первой задаче ищут А и b1 (только массив игреков логарифмируют). Найдя А, легко найти b0.

tig81
все оказывается достаточно просто. smile.gif
feadaron
venja
благодарю, всё срослось
Это текстовая версия — только основной контент. Для просмотра полной версии этой страницы, пожалуйста, нажмите сюда.
Русская версия Invision Power Board © 2001-2024 Invision Power Services, Inc.