Здачка, метод наименьших квадратов. Опции

[feadaron]

Собственна имеются трудности.
методом наименьших квадратов надо установить функциональную зависимость у от величины х : у = f(x)

Таблица:
х 2.5 3.5 4.5 5.5 6.5 7.5
у 0.5 3.5 4.5 4.5 4.5 4.0

нужно "Обработать" данные числа, в 3-х направлениях, а именно:
1)пусть f(x) - полином 1-ой ступени(тобишь прямая)
2)пусть f(x) - полином 2-ой ступени(тобишь парабола)
3)пусть f(x) - экспонента

собственна 1-ые 2, с огромным трудом и ценою нервов, получились, вот в 3-ем случае меня ждал ступор, а именно:
общее уравнение экспоненты имеет вид: y=b0*e^b1x, мне не понятно как тут преобразовать.
пробовал как первые 2 случая:
дФ/да0=0, дФ/да1=0... и так до n, но тут не выходит

[tig81]

1)пусть f(x) - полином 1-ой ступени

степени

общее уравнение экспоненты имеет вид: y=b0*e^b1x, мне не понятно как тут преобразовать.

а что надо преобразовать?

пробовал как первые 2 случая:
дФ/да0=0, дФ/да1=0... и так до n, но тут не выходит

Не поняла, что это записано?!

[Dimka]

y := -(1/80)x^5+(9/32)x^4-(221/96)x^3+(499/64)x^2-(26587/3840)x-2415/512

[feadaron]

степени

1-ая, и я отметил, что это я сделал

Не поняла, что это записано?!

д..это короче неявный деферинциал, или как-то так, я знаю как его искать, название не помню (IMG:style_emoticons/default/blush.gif)
а да1, диф по а 1-ому, да0, диф по а 0-ому
Ф это типа функция

а вот как преобразовать я сам не знаю

[tig81]

1-ая, и я отметил, что это я сделал

нет, вы просто "ступени" писали.

д..это короче неявный деферинциал, или как-то так, я знаю как его искать, название не помню (IMG:style_emoticons/default/blush.gif)
а да1, диф по а 1-ому, да0, диф по а 0-ому
Ф это типа функция

А на листочке написать да отксерить можете? А то ничего не понятно. (IMG:style_emoticons/default/unsure.gif)

а вот как преобразовать я сам не знаю

А к чему надо преобразовать? Что надо получить в результате?

[feadaron]

к сожалению не имею сканера
http://s58.radikal.ru/i161/1002/56/23189071903c.jpg

вот из преобразования формулы:
y= a0 + a1x + a2x^2 получается система, вот эта система позволяет найти а0, а2, а3 итд



в результате надо, получить зависимость у от х.

[tig81]

к сожалению не имею сканера
http://s58.radikal.ru/i161/1002/56/23189071903c.jpg

Service Unavailable

HTTP Error 503. The service is unavailable.

[feadaron]

тут оказывается добавлять можно, извиняюсь

[venja]

методом наименьших квадратов надо установить функциональную зависимость у от величины х : у = f(x)

Таблица:
х 2.5 3.5 4.5 5.5 6.5 7.5
у 0.5 3.5 4.5 4.5 4.5 4.0

нужно "Обработать" данные числа, в 3-х направлениях, а именно:
3)пусть f(x) - экспонента

общее уравнение экспоненты имеет вид: y=b0*e^b1x, мне не понятно как тут преобразовать.
пробовал как первые 2 случая:
дФ/да0=0, дФ/да1=0... и так до n, но тут не выходит

Задачу сводят к линейной. Берут логарифм от обеих частей выражения y=b0*e^b1x:
ln(y)=ln(b0)+b1*x

Оьозначим А=ln(b0), получим
ln(y)=А+b1*x
Теперь как в первой задаче ищут А и b1 (только массив игреков логарифмируют). Найдя А, легко найти b0.

[tig81]

все оказывается достаточно просто. (IMG:style_emoticons/default/smile.gif)

[feadaron]

venja
благодарю, всё срослось