Помощь - Поиск - Пользователи - Календарь
Полная версия: Формула Стерджеса > Теория вероятностей
Образовательный студенческий форум > Высшая математика > Теория вероятностей
Juliya
Сообщение #51065  16.1.2010, 18:16
Наткнулась тут на обсуждение формулы Стерджеса и не могу точно перевести термин: oversmoothed histograms. Почему-то поисковики ничего не дают.. Никто не знает, что это? Переполненные? Со слишком большим числом интервалов?
или чересчур сглаженные ? а это как?
или как точно?

Цитата
Most statistical packages use Sturges’ rule (or an extension of it) for selecting the number of classes when constructing a histogram. Sturges’ rule is also widely recommended in introductory statistics textbooks. It is known that Sturges’ rule leads to oversmoothed histograms, but Sturges’ derivation of his rule has never been questioned. In this note, I point out that the argument leading to Sturges’ rule is wrong.
Juliya
Сообщение #51074  16.1.2010, 20:13
Цитата
It is well known that major strength of non-parametric regression function estimation breaks down when correlated errors exist in the data. Positively (negatively) correlated errors tend to produce undersmoothing (oversmoothing).

вот нашла ещё похожий термин в рамках непараметрических регрессионных моделей...
Положительно (отрицательно) скоррелированные ошибки как раз производят undersmoothing (oversmoothing). У нас, если не ошибаюсь, это просто называется положительная или отрицательная автокорреляция ошибок...

видимо, это не связано с гистограммой, которые, оказывается, тоже могут быть undersmoothed и oversmoothed...
malkolm
Сообщение #51077  16.1.2010, 21:19
"Слишком сглаженные". Существует ли устоявшийся русскоязычный термин для этого понятия в практической статистике, не ведаю.

Грубо говоря, это гистограммы либо ядерные оценки плотности с слишком большим "окном", т.е. с малым числом интервалов группировки. Недостаточное число интервалов не позволяет заметить резкие колебания и прочие особенности плотности, т.е. как бы излишне сглаживает особенности плотности.
Juliya
Сообщение #51080  16.1.2010, 21:45
thumbsup.gif Спасибо огромное! flowers1.gif

Понятно.... а undersmoothed - я сама видела, с "дырками", с отсутствием значений в некоторых интервалах, т.е. наоборот, разбитые на слишком большое количество интервалов.

Вот нашла хорошую статью про количество интервалов при построении гистограммы...

а какую формулу Вы считаете наилучшей?
malkolm
Сообщение #51081  16.1.2010, 22:16
Я не имею дела с практической статистикой ни разу smile.gif Если же говорить о скорости сходимости ядерных оценок к плотности, то скорость эта, деваться некуда, сильно зависит от гладкости самой плотности. В зависимости от степени её гладкости оптимальный шаг h_n в оценке
f_n(x) = 1/(n*h_n) *sum_i q((x-x_i) / h_n) может быть и порядка корня кубического из 1/n, и корня 5-й степени и т.п.
Juliya
Сообщение #51083  16.1.2010, 23:05
Я так поняла, формула Стерджеса хорошо работает при небольших выборках (n~50-200), при обработке современных огромных массивов типа n~10^6 уже не годится..

а что такое ядерные оценки? Никогда не сталкивалась с этим термином... blush.gif
malkolm
Сообщение #51098  17.1.2010, 10:10
Ядерная оценка (kernel estimate), она же оценка Розенблата - Парзена - способ непараметрического оценивания плотности функцией, нарисованной выше. Там x1,...,xn - выборка, а ядро q(x) - некая чётная (желательно, ограниченная) функция, нормированная как плотность, с единичным "вторым моментом" int x^2 q(x) dx = 1. Например, кривая Гаусса.
Juliya
Сообщение #51099  17.1.2010, 10:13
Спасибо! smile.gif
Неведомский
Сообщение #51147  18.1.2010, 10:19
oversmoothed -- пересглаженный.

http://www.nsu.ru/ef/tsy/ecmr/glossary/glossary.htm
Juliya
Сообщение #51156  18.1.2010, 16:26
Спасибо большое! smile.gif

Ну, мы что-то такое и напереводили.. А словарик отличный, ещё раз спасибо...

Эх, люблю я Сибирь что-то все больше и больше... bigwink.gif скоро, чувствую, главным научным центром страны будет...
malkolm
Сообщение #51160  18.1.2010, 17:21
Мне бы Ваш оптимизм sad.gif Широко известная лет 30-40 назад в моей специальности Н-ская научная школа, например, исчезла полностью. Всего-то и остались - один престарелый академик, три доктора, ничего выдающегося не демонстрирующих, да пяток кандидатов, из которых звёзды тоже не вырастут...
Dimka
Сообщение #51162  18.1.2010, 17:22
Цитата(Juliya @ 18.1.2010, 19:26) *


скоро, чувствую, главным научным центром страны будет...


она и раньше им была, только до ума ничего толком не доводили.
Это текстовая версия — только основной контент. Для просмотра полной версии этой страницы, пожалуйста, нажмите сюда.
Русская версия Invision Power Board © 2001-2024 Invision Power Services, Inc.