у"-у'=9xe^(2х), у(0)=0, у'=(0)=-5 > Дифференциальные уравнения > Образовательный студенческий форум

Помощь - Поиск - Пользователи - Календарь

Полная версия: у"-у'=9xe^(2х), у(0)=0, у'=(0)=-5 > Дифференциальные уравнения

Образовательный студенческий форум > Высшая математика > Дифференциальные уравнения

NikNike

Сообщение #40918 29.9.2009, 16:32

Помогите, пожалуйста)))Я его решил, но что-то мне подсказывает , что неправильно...
У меня вышло:
у-однордное=С1+С2e^х
у-частное=С1+с2е^х+9хе^(2х)/2
у-ответ=5е^х + 9е^(2х)
Если не правильно не могли бы выложить правильное решение...
Заранее спасибО))))

tig81

Сообщение #40920 29.9.2009, 16:53

Приведите все решение, так легче будет проверить.

NikNike

Сообщение #40921 29.9.2009, 17:07

Сначала составил характеристическое уравнение
Y^2-Y=0
Y1=0 Y2=1 => y-однородное=...
т.к. Степень правого уравнения не совпадает с корнями характ. уравнения=>
z=Ae^2x
z'=A2e^2x
z"=A4e^2x
Подставил в исходное уравнение
получил: A=9xe^2x/2----частное решение =>
y=C1+c2e^x+9xe^2x/2
y'=c2e^x+9e^2x
C1=0
C2=-5
y-ответ=.......

граф Монте-Кристо

Сообщение #40925 29.9.2009, 17:47

А должно быть константой, а у Вас оно зависит от икса.

NikNike

Сообщение #40935 29.9.2009, 19:51

Цитата(граф Монте-Кристо @ 29.9.2009, 20:47)

А должно быть константой, а у Вас оно зависит от икса.

Ой!!! Точно

...Тогда:
A=1/2
z=e^2x/2- частное решение=>
y=C1+C2e^x+e^2x/2
y'=C2e^x+e^2x
Ответ:y=-5e^x+e^2x
Теперь верно???

граф Монте-Кристо

Сообщение #40936 29.9.2009, 20:06

Подставлять пробовали? У меня не такой ответ получился.
В каком виде искали частное решение?

NikNike

Сообщение #40937 29.9.2009, 21:08

Цитата(граф Монте-Кристо @ 29.9.2009, 23:06)

Подставлять пробовали? У меня не такой ответ получился.
В каком виде искали частное решение?

Что-то я запутался

!!! Как понять в каком виде искать решение?
Решив характиристическое уравнение(левое выражение приравнял к нулю)... Получил корни 1 и 0... Они не совпадают со степенью правого выражения начального уравнения и правое выражение является показательной функцией =>
Частное уравнение ищем в виде:
z=Ae^mx, где z-частное решение , А-неопределенный коэффициент....
Тут верно?

граф Монте-Кристо

Сообщение #40938 29.9.2009, 21:50

Нет. Если корни не совпадают с показателем экспоненты справа, то частное решение ищется в том же виде,что и правая часть. В данном случае это будет некий многочлен первой степени, умноженный на экспоненту:
y_частн. = ( A*x + B )*e^(2x)
Далее дифференцируете её нужное число раз, подставляете в уравнение и находите неизвестные коэффициенты А и В.

tig81

Сообщение #40942 30.9.2009, 5:14

Цитата(NikNike @ 30.9.2009, 0:08)

Как понять в каком виде искать решение?

Так

NikNike

Сообщение #40950 30.9.2009, 9:54

Цитата(tig81 @ 30.9.2009, 8:14)

Так

Ну тепереь вообще в корень запутался..... Вы имеете ввиду "так" - верно , как у меня или как у графа Монте-Кристо???

tig81

Сообщение #40989 30.9.2009, 19:59

Цитата(NikNike @ 30.9.2009, 12:54)

Ну тепереь вообще в корень запутался..... Вы имеете ввиду "так" - верно , как у меня или как у графа Монте-Кристо???

Я имею в виду, что надо пройти по ссылочке http://www.prepody.ru/topic2166s0.html?p=1...amp;#entry10440 . Я ее назвала "так" (там гиперссылка).

wils

Сообщение #105010 21.6.2022, 5:40

Mose398.3BettThisForrDukeIsraPeteErneKrafMichlterEXPETescMissColuVirgekokGardCarlNighMedlIrisRondFlie
TomaWaltNaivMaurErbaBillNeptGreeLeslAmerChaiSlenHypeNickRudyNiveErneQueeSmokWindJorgLineVoguWindLove
IrenGermErikGeorChanAdioMariPamePhilBarbAlphEdmuXVIIXVIIPeteCharELEGStanCotoVoguTakiVIIIDaviSummCalv
TinnSmasFallXVIIEdgaZoneFritZappmollLindZoneAREAdiamLoisShibLifeZoneZoneJapaStevZoneFerdZoneToquZone
ZonePlayDancBernVIIIZoneZoneZoneXVIIZoneZoneZoneNBRDLudwZoneZoneHanlFursKOSSHeinOutlZanuTracShimSafe
MicrMoseBranWBQiVIIILineOlmeStarARAGVOLKAnhoPrefFLACCleaEducNDFETracWitcSonyWindWindHawkNeilProfRedm
SpecSalvFriswwwaFutuAlfrRichWindMichGeneSofiBiogVisiMohaXVIIGeorAdriJackBreaArisAlphWelcPeteOZONIntr
MirrProjSeraWindSandNineKatiMoscMusiOtfrJoseKyleRachAnnaEVERSupeCabrEnjoExtrGipsTerrNintcallWindXVII
AntoWillFairJackRichKOSSKOSSKOSSIntrTomaMoloSladStevFarlProgthinMambKateDaviwwwntuchkasWellHelm

kbps400BettINTRStarCardQuanLarrErneVideMADOWaltTefaTescForrColuRohmTescGardCarlMichMotoIrisRondAlle
SwiniPodNaivVIIIErbaBlacMadcGillLeslConcBrazUltrDoctCleaRudyLaveMiloColoSmokLiveOscaLineSimoHenrMani
GameLineKoolBrucPremAdioGIUDELEGLacrBarbMattFrieXVIIXVIIBernNaomELEGHomoCotoTrasDestVIIIDeatAlisCalv
MaheSonyCtenXVIIRossZoneAlexLloyXVIIPameZoneAssadiamFuxiCircPretZoneZoneZoneStevZoneJeanZoneArtiZone
ZoneExceValiKennXVIIZoneZoneZoneLondZoneZoneZoneChetManoZoneZoneWillMiloKOSSBoelOutlIndeTracAnnaSafe
WindEricDolbWWQiStrePoweOlmeVortARAGVOLKAnhoEUSIFLACCleaVictStroTracWitcPSPgWindInteWindWinxBerlPana
HyunOmnizitaDiviXVIIWellJohaWindMichEdwaSofiUrmeRunnJuliJuliBallAdamThisTracArisMaybHideactiShinActi
YallLighSonyJameLordXVIIMorwRomaIainHiawJeanKyleAnneOxfoSusaLEGOErnsSeymBuddsingHappPoccperpGameFred
MamaDickFairLexuMusiKOSSKOSSKOSSCranTomaAntominuHarrDigiThroCommTamrElizPennVerktuchkasLefeMarc

wils

Сообщение #116710 26.7.2022, 3:47

Это текстовая версия — только основной контент. Для просмотра полной версии этой страницы, пожалуйста, нажмите сюда.