Нет. Если корни не совпадают с показателем экспоненты справа, то частное решение ищется в том же виде,что и правая часть. В данном случае это будет некий многочлен первой степени, умноженный на экспоненту:
y_частн. = ( A*x + B )*e^(2x)
Далее дифференцируете её нужное число раз, подставляете в уравнение и находите неизвестные коэффициенты А и В.