Помогите решить задачи:
1) Студенты одной группы должны сдать 5 экзаменов в течение 18 дней. Сколькими способами можно составить расписание экзаменов, если в один день разрешается сдавать не более одного?
2) Сколько разных четырёхзначных чисел можно составить из цифр 0,1,2, если одна и та же цифра может повториться несколько раз?
3) Сколько существует перестановок букв слова "Алма-Ата", в которых 4 буквы "А" не стоят рядом?
4) Сколькими способами можно разложить 28 различных предметов по четырём различным ящикам так, чтобы в каждом ящике оказалось по 7 предметов?
Спасибо!

Наши правила

посчитайте, сколько из предложенных цифр может стоять на первом месте.на втором и т.д. Затем примените правило произведения.

сколько всего существует перестановок букв данного слова? Затем посчитайте, сколько существует перестановок, когда буквы А идут вместе. Для этого рассматривайте их как одну букву. Вроде так.

То есть во 2 задаче ответ 54?

как посчитали?

на первом месте ноль не может находиться в любом случае, то есть на этом первом месте могут быть только 1 или 2 (2 числа), на 2-ом, 3-ем, 4-ом по 3 числа, итого имеем 2*3*3*3=54. верно?

ой, невнимательно прочитала, чего-то еще и 3 считала. Вроде верно.

На счет задачи 3. всего существует перестановок букв данного слова:
P=(7!)/(4!*1!*1!*1!)=210. А сколько существует перестановок, когда буквы А идут вместе я не пойму, как посчитать. Подскажите пожалуйста поподробней.

а на что вы делите?Мне кажется, количество всевозможных перестановок букв слова "Алма-Ата" равно 7!.

Пронумеруем буквы А:А1лма2-А3та4
Рассмотрим подряд идущие буквы А, как одну букву, например А1А2А3А4=А. И т.п.
Количество таких вариантов = 4!
Количество перестановок "новых" букв будет равно 4!.
Таким образом, количество перестановок, когда буквы А идут подряд, будет 4!*4!.

П.С. могу ошибаться

210 у меня получилось так:
Алма-Ата
n1=а=4
n2=n3=n4=л=м=т=1
P=n!/n1!*n2!*...*n
всего букв 7, P=(7!)/(4!*1!*1!*1!)=210. Эта задача из темы перестановки с повторениями. То есть я делю на 4!
Может так?