Привет, помогите пожалуйста как делать такие задания (по личным причинам отсутствовал вот и результат ):
1) Найти матрицу А фи оператора фи в базисе е1,e2,e3, ядро оператора, образ оператора, собственные векторы и числа, матрицу оператора в базисе из собственных векторов, если оператор задан матрицей A фи в каноническом базисе.
Даны значение e1,e2,e3, матрица А фи.
2) Пусть L1(f1,f2,f3), L2(g1,g2,g3) подпространства в R4. Координаты векторов f1,f2,f3,g1,g2,g3 даны в ортонормированном базисе. Найти базисы L1+L2, L1 пересеченное с L2; найти координаты вектора g4 в базисе L1+L2; матрицу Грама индуцированного скалярного произведения L1 пересеченное L2; применить полученному в L1 пересеченное L2 базису процесс ортогонализации Грама-Шмидта
3) Даны Даны два линейных преобразования:
x1'=a11x1+a12x2+a13x3 x1''=b11x1'+b12x2'+b13x3'
x2'=a21x1+a22x2+a23x3 и x2''=b11x1'+b12x2'+b13x3'
x3'=a31x1+a32x2+a33x3 x3''=b11x1'+b12x2'+b13x3'
Средствами матричного исчисления найти преобразование, выражающее x1'',x2'',x3'' через x1,x2,x3

сначала надо почитать теорию, а также взять конспект с подобными примерами у тех, кто на паре был.

Теорию я даже переписал а вот с примерами туговато, решения есть но по ходу решения были какие-то комментарии а вот где бы их взять, да и мало кто вообще в данном разделе разбирается. Где можно примеры найти?

пишите, что у вас получается? что-то должны были сделать по имеющимся примерам?
на собственные числа и собственные значения примеры в интернете должны быть.
процесс ортогонализации также посмотрите.

Собственные числа и векторы находить умею. Сам ход решения таких задач бы узнать...

1. Записываете матрицу А линейного оператора фи (как ее составить? для этого читаем определение).
Далее находим ядро, образ, собственные значения и векторы.
Чтобы найти матрицу оператора в базисе, составленном из собственных векторов, смотрим формулы, связывающие матрицуы оператора в разных базисах.
2. находим базисы подпространств L1 и L2 соответственно.
3. записываете заданные системы в матричной форме.

Спасибо огромное! Буду делать!

пожалуйста.
Далее читайте внимательно условие и смот рите, что вам необходимо находить.