):1) Найти матрицу А фи оператора фи в базисе е1,e2,e3, ядро оператора, образ оператора, собственные векторы и числа, матрицу оператора в базисе из собственных векторов, если оператор задан матрицей A фи в каноническом базисе.
Даны значение e1,e2,e3, матрица А фи.
2) Пусть L1(f1,f2,f3), L2(g1,g2,g3) подпространства в R4. Координаты векторов f1,f2,f3,g1,g2,g3 даны в ортонормированном базисе. Найти базисы L1+L2, L1 пересеченное с L2; найти координаты вектора g4 в базисе L1+L2; матрицу Грама индуцированного скалярного произведения L1 пересеченное L2; применить полученному в L1 пересеченное L2 базису процесс ортогонализации Грама-Шмидта
3) Даны Даны два линейных преобразования:
x1'=a11x1+a12x2+a13x3 x1''=b11x1'+b12x2'+b13x3'
x2'=a21x1+a22x2+a23x3 и x2''=b11x1'+b12x2'+b13x3'
x3'=a31x1+a32x2+a33x3 x3''=b11x1'+b12x2'+b13x3'
Средствами матричного исчисления найти преобразование, выражающее x1'',x2'',x3'' через x1,x2,x3