пишите, что у вас получается? что-то должны были сделать по имеющимся примерам?
на собственные числа и собственные значения примеры в интернете должны быть.
процесс ортогонализации также посмотрите.
Собственные числа и векторы находить умею. Сам ход решения таких задач бы узнать...