Задание состоит в следующем:
Показать, что производная функции (е^(tan^2(x)))'=2 cosx/sin^2(x)

Вот что у меня выходит: е^(tan^2(x)))'=е^tan^2(x) *2 tan(x)*(1/cos^2x).
Как быть дальше?
Заранее спасибо.

а где такое задание взяли?

Это задание из моей контрольной работы

Это показать невозможно, поскольку это неверно.

Если бы это было так, то е^(tan^2(x)) должно было бы быть одной и первообразной от 2 cosx/sin^2(x).
Но, взяв простой интеграл, легко показать, что ВСЕ первообразные от 2 cosx/sin^2(x) должны иметь вид:
-2/sinx + С.



Это правильно.

Спасибо Вам за ответ!!! Думала, что если написано "Показать" значит это все таки возможно)

Вообще-то так и должно быть.
Поэтому странное условие задачи.
Что-то напутано в нем.