Цитата(ledi @ 29.12.2013, 17:49) 
Задание состоит в следующем:
Показать, что производная функции (е^(tan^2(x)))'=2 cosx/sin^2(x)
Это показать невозможно, поскольку это неверно.
Если бы это было так, то е^(tan^2(x)) должно было бы быть одной и первообразной от 2 cosx/sin^2(x).
Но, взяв простой интеграл, легко показать, что ВСЕ первообразные от 2 cosx/sin^2(x) должны иметь вид:
-2/sinx + С.
Цитата(ledi @ 29.12.2013, 17:49)
Вот что у меня выходит: е^(tan^2(x)))'=е^tan^2(x) *2 tan(x)*(1/cos^2x).
Это правильно.