 Здравствуйте, подскажите пожалуйста дальнейший ход решения |
Здравствуйте, гость ( Вход | Регистрация )
  |
| ledi |
 29.12.2013, 11:49
Сообщение
#1
|
|
Новичок  Группа: Продвинутые Сообщений: 3 Регистрация: 29.12.2013 Город: Набережные Челны Учебное заведение: КамПИ  |
Задание состоит в следующем:
Показать, что производная функции (е^(tan^2(x)))'=2 cosx/sin^2(x) Вот что у меня выходит: е^(tan^2(x)))'=е^tan^2(x) *2 tan(x)*(1/cos^2x). Как быть дальше? Заранее спасибо. (IMG:style_emoticons/default/smile.gif) |
   |
 
|
| tig81 |
29.12.2013, 13:07
Сообщение
#2
|
|
Академик Группа: Преподаватели Сообщений: 15 617 Регистрация: 15.12.2007 Город: Украина, Запорожье Учебное заведение: ЗНУ Вы: преподаватель |
Цитата(ledi @ 29.12.2013, 13:49)  Задание состоит в следующем: Показать, что производная функции (е^(tan^2(x)))'=2 cosx/sin^2(x) а где такое задание взяли? |
|
|
|
| ledi |
29.12.2013, 15:50
Сообщение
#3
|
|
Новичок Группа: Продвинутые Сообщений: 3 Регистрация: 29.12.2013 Город: Набережные Челны Учебное заведение: КамПИ |
Цитата(tig81 @ 29.12.2013, 13:07) а где такое задание взяли? Это задание из моей контрольной работы |
|
|
|
| venja |
29.12.2013, 16:32
Сообщение
#4
|
|
Доцент Группа: Преподаватели Сообщений: 3 615 Регистрация: 27.2.2007 Город: Екатеринбург Вы: преподаватель |
Цитата(ledi @ 29.12.2013, 17:49) Задание состоит в следующем: Показать, что производная функции (е^(tan^2(x)))'=2 cosx/sin^2(x) Это показать невозможно, поскольку это неверно. Если бы это было так, то е^(tan^2(x)) должно было бы быть одной и первообразной от 2 cosx/sin^2(x). Но, взяв простой интеграл, легко показать, что ВСЕ первообразные от 2 cosx/sin^2(x) должны иметь вид: -2/sinx + С. Цитата(ledi @ 29.12.2013, 17:49) Вот что у меня выходит: е^(tan^2(x)))'=е^tan^2(x) *2 tan(x)*(1/cos^2x). Это правильно. |
|
|
|
| ledi |
29.12.2013, 16:52
Сообщение
#5
|
|
Новичок Группа: Продвинутые Сообщений: 3 Регистрация: 29.12.2013 Город: Набережные Челны Учебное заведение: КамПИ |
Цитата(venja @ 29.12.2013, 16:32) Это показать невозможно, поскольку это неверно. Если бы это было так, то е^(tan^2(x)) должно было бы быть одной и первообразной от 2 cosx/sin^2(x). Но, взяв простой интеграл, легко показать, что ВСЕ первообразные от 2 cosx/sin^2(x) должны иметь вид: -2/sinx + С. Это правильно. Спасибо Вам за ответ!!! (IMG:style_emoticons/default/smile.gif) Думала, что если написано "Показать" значит это все таки возможно) |
|
|
|
| venja |
29.12.2013, 18:35
Сообщение
#6
|
|
Доцент Группа: Преподаватели Сообщений: 3 615 Регистрация: 27.2.2007 Город: Екатеринбург Вы: преподаватель |
Цитата(ledi @ 29.12.2013, 22:52) Думала, что если написано "Показать" значит это все таки возможно) Вообще-то так и должно быть. Поэтому странное условие задачи. Что-то напутано в нем. |
|
|
|
|
1 чел. читают эту тему (гостей: 1, скрытых пользователей: 0)
Пользователей: 0
|
Текстовая версия | Сейчас: 24.5.2025, 22:04 |
Книжки в помощь: "Сборник заданий по высшей математике" Кузнецов Л.А., "Сборник заданий по высшей математике" Чудесенко В.Ф., "Индивидуальные задания по высшей математике" Рябушко А.П., и другие.
Русская версия Invision Power Board
v2.1.7 © 2025 IPS, Inc.
Зеркало сайта Решебник.Ру - reshebnik.org.ru