Подскажите по какому методу с ним обращаться)) 8 лет не решала, трудновато вспоминается, а решить срочно нужно. Заранее спасибо))

Ни по какому. Интеграл неберущийся. Его значение sqrt(pi)/2.

А вычисляется он красиво.
Умножается этот интеграл сам на себя, но переменная интегрирования обозначается буквой у. Затем полученное выражение рассматривается как повторные интегралы для соответствующего двойного интеграла. А для вычисления этого двойного интеграла в нем делается полялярная замена переменных. Лучше найти этот вывод в каком-нибудь классическом учебнике для КЛАССИЧЕСКИХ университетов (а то сейчас все назвали себя университетами). Думаю, есть в Фихтенгольце.

большое спасибо!выручили!!

П.С. А под знаком дифференциала только х стоит?

я так понимаю под знаком d стоит произведение x и exp^(-x^2)? По вашему совету обратилась к Фихтенгольцу, там действительно есть вывод решения
int(exp^(-x^2))dx в пределах от 0 до бесконечности, правда без обращения к полярным координатам. Только в примере есть еще произведение на х. Можно ли этот интеграл сначала разобрать по формуле интегрирования по частям?

Это полностью упрощает вычисление интеграла.

Нет.

А я бы наоборот посоветовала "разобрать по частям" (и убедиться, что не помогает )


Ну а если под ДИФФЕРЕНЦИАЛОМ действительно стоит произведение, то автору вопроса стоит посмотреть внимательнее на определение интеграла вообще.

Не думаю. Тогда бы были бы соответствующие скобки.

Я тоже не думаю, но у автора вопроса так написано..

пожалуста, не кидайтесь помидорами)), этот интеграл и есть интеграл эйлера-пуассона только не в классической записи или он сводится к нему?