я так понимаю под знаком d стоит произведение x и exp^(-x^2)? По вашему совету обратилась к Фихтенгольцу, там действительно есть вывод решения
int(exp^(-x^2))dx в пределах от 0 до бесконечности, правда без обращения к полярным координатам. Только в примере есть еще произведение на х. Можно ли этот интеграл сначала разобрать по формуле интегрирования по частям?