Помощь - Поиск - Пользователи - Календарь
Полная версия: lim(x->0)[(sqrt 1+4x)-1-2x]/x^2 > Пределы
Образовательный студенческий форум > Высшая математика > Пределы
Ksanchik
Вычислить предел функции с помощью правила Лопиталя

lim [(sqrt 1+4x)-1-2x]/x^2
x->0


У меня путаница с производной, подскажите пожалуйста sad.gif




tig81
Показывайте свою путаницу
Ksanchik
Нажмите для просмотра прикрепленного файла
Получаем определённость типа 0/0.
Нужно взять производную от этого выражения ещё раз?
Тролль
Да.
Ksanchik
А какая производная от 2/(sqrt 1+4x)?
Тролль
Ее нужно найти по формуле (x^n)' = n * x^(n - 1).
граф Монте-Кристо
(u^n)' = n*u'*u^(n-1)
tig81
Цитата(Ksanchik @ 20.2.2011, 15:57) *

А какая производная от 2/(sqrt 1+4x)?

sqrt u=u^(1/2)
1/x^n=x^(-n)
(cu)'=c*u'
(u^n)'=n*u^(n-1)*u'


Какая красота bigwink.gif
Зашла, кроме автора темы никого не было и тут... ответов-то сколько smile.gif
Тролль
Нет. 1/sqrt (1 + 4x) = (1 + 4x) в какой степени?
Ksanchik
В 1/2
Тролль
А если в знаменателе как здесь?
Ksanchik
(1+4х)^-1/2
Тролль
Теперь надо взять от этого выражения производную.
Ksanchik
Нажмите для просмотра прикрепленного файла
Посмотрите пожалуйста,может так?
Тролль
Ох, нет, всё не верно.
(1/(1 + 4x)^(1/2))' = ((1 + 4x)^(-1/2))' = -1/2 * (1 + 4x)^(-1/2 - 1) * (1 + 4x)' = -1/2 * (1 + 4x)^(-3/2) * 4 = -2 * (1 + 4x)^(-3/2)
Ksanchik
Спасибо большоеsmile.gif
Это текстовая версия — только основной контент. Для просмотра полной версии этой страницы, пожалуйста, нажмите сюда.
Русская версия Invision Power Board © 2001-2024 Invision Power Services, Inc.