 lim(x->0)[(sqrt 1+4x)-1-2x]/x^2, Пределы |
Здравствуйте, гость ( Вход | Регистрация )
  |
| Ksanchik |
 20.2.2011, 13:00
Сообщение
#1
|
|
Студент  Группа: Продвинутые Сообщений: 63 Регистрация: 3.11.2010 Город: Москва Вы: студент  |
Вычислить предел функции с помощью правила Лопиталя
lim [(sqrt 1+4x)-1-2x]/x^2 x->0 У меня путаница с производной, подскажите пожалуйста (IMG:style_emoticons/default/sad.gif) |
   |
 
|
| tig81 |
20.2.2011, 13:01
Сообщение
#2
|
|
Академик Группа: Преподаватели Сообщений: 15 617 Регистрация: 15.12.2007 Город: Украина, Запорожье Учебное заведение: ЗНУ Вы: преподаватель |
Показывайте свою путаницу
|
|
|
|
| Ksanchik |
20.2.2011, 13:44
Сообщение
#3
|
|
Студент Группа: Продвинутые Сообщений: 63 Регистрация: 3.11.2010 Город: Москва Вы: студент |
 Получаем определённость типа 0/0. Нужно взять производную от этого выражения ещё раз? |
|
|
|
| Тролль |
20.2.2011, 13:45
Сообщение
#4
|
|
Доцент Группа: Преподаватели Сообщений: 2 964 Регистрация: 23.2.2007 Город: Москва Учебное заведение: МГУ |
Да.
|
|
|
|
| Ksanchik |
20.2.2011, 13:57
Сообщение
#5
|
|
Студент Группа: Продвинутые Сообщений: 63 Регистрация: 3.11.2010 Город: Москва Вы: студент |
А какая производная от 2/(sqrt 1+4x)?
|
|
|
|
| Тролль |
20.2.2011, 14:04
Сообщение
#6
|
|
Доцент Группа: Преподаватели Сообщений: 2 964 Регистрация: 23.2.2007 Город: Москва Учебное заведение: МГУ |
Ее нужно найти по формуле (x^n)' = n * x^(n - 1).
|
|
|
|
| граф Монте-Кристо |
20.2.2011, 14:04
Сообщение
#7
|
|
Доцент Группа: Преподаватели Сообщений: 3 840 Регистрация: 27.9.2007 Из: Старый Оскол Город: Москва Учебное заведение: МФТИ/МАИ Вы: другое |
(u^n)' = n*u'*u^(n-1)
|
|
|
|
| tig81 |
20.2.2011, 14:05
Сообщение
#8
|
|
Академик Группа: Преподаватели Сообщений: 15 617 Регистрация: 15.12.2007 Город: Украина, Запорожье Учебное заведение: ЗНУ Вы: преподаватель |
Цитата(Ksanchik @ 20.2.2011, 15:57)  А какая производная от 2/(sqrt 1+4x)? sqrt u=u^(1/2) 1/x^n=x^(-n) (cu)'=c*u' (u^n)'=n*u^(n-1)*u' Какая красота (IMG:style_emoticons/default/bigwink.gif) Зашла, кроме автора темы никого не было и тут... ответов-то сколько (IMG:style_emoticons/default/smile.gif) |
|
|
|
| Ksanchik |
20.2.2011, 14:15
Сообщение
#9
|
|
Студент Группа: Продвинутые Сообщений: 63 Регистрация: 3.11.2010 Город: Москва Вы: студент |
 |
|
|
|
| Тролль |
20.2.2011, 14:16
Сообщение
#10
|
|
Доцент Группа: Преподаватели Сообщений: 2 964 Регистрация: 23.2.2007 Город: Москва Учебное заведение: МГУ |
Нет. 1/sqrt (1 + 4x) = (1 + 4x) в какой степени?
|
|
|
|
| Ksanchik |
20.2.2011, 14:32
Сообщение
#11
|
|
Студент Группа: Продвинутые Сообщений: 63 Регистрация: 3.11.2010 Город: Москва Вы: студент |
В 1/2
|
|
|
|
| Тролль |
20.2.2011, 14:50
Сообщение
#12
|
|
Доцент Группа: Преподаватели Сообщений: 2 964 Регистрация: 23.2.2007 Город: Москва Учебное заведение: МГУ |
А если в знаменателе как здесь?
|
|
|
|
| Ksanchik |
20.2.2011, 17:31
Сообщение
#13
|
|
Студент Группа: Продвинутые Сообщений: 63 Регистрация: 3.11.2010 Город: Москва Вы: студент |
(1+4х)^-1/2
|
|
|
|
| Тролль |
20.2.2011, 17:52
Сообщение
#14
|
|
Доцент Группа: Преподаватели Сообщений: 2 964 Регистрация: 23.2.2007 Город: Москва Учебное заведение: МГУ |
Теперь надо взять от этого выражения производную.
|
|
|
|
| Ksanchik |
20.2.2011, 17:54
Сообщение
#15
|
|
Студент Группа: Продвинутые Сообщений: 63 Регистрация: 3.11.2010 Город: Москва Вы: студент |
 Посмотрите пожалуйста,может так? |
|
|
|
| Тролль |
20.2.2011, 18:05
Сообщение
#16
|
|
Доцент Группа: Преподаватели Сообщений: 2 964 Регистрация: 23.2.2007 Город: Москва Учебное заведение: МГУ |
Ох, нет, всё не верно.
(1/(1 + 4x)^(1/2))' = ((1 + 4x)^(-1/2))' = -1/2 * (1 + 4x)^(-1/2 - 1) * (1 + 4x)' = -1/2 * (1 + 4x)^(-3/2) * 4 = -2 * (1 + 4x)^(-3/2) |
|
|
|
| Ksanchik |
20.2.2011, 18:09
Сообщение
#17
|
|
Студент Группа: Продвинутые Сообщений: 63 Регистрация: 3.11.2010 Город: Москва Вы: студент |
Спасибо большое(IMG:style_emoticons/default/smile.gif)
|
|
|
|
|
1 чел. читают эту тему (гостей: 1, скрытых пользователей: 0)
Пользователей: 0
|
Текстовая версия | Сейчас: 25.5.2025, 1:27 |
Книжки в помощь: "Сборник заданий по высшей математике" Кузнецов Л.А., "Сборник заданий по высшей математике" Чудесенко В.Ф., "Индивидуальные задания по высшей математике" Рябушко А.П., и другие.
Русская версия Invision Power Board
v2.1.7 © 2025 IPS, Inc.
Зеркало сайта Решебник.Ру - reshebnik.org.ru