Помощь - Поиск - Пользователи - Календарь
Полная версия: Векторные поля > Разное
Образовательный студенческий форум > Высшая математика > Разное
Harch
Мне необходимо классифицировать все векторные поля на окружности с точностью до гомотопии.
(на самом деле там куча подобных задач, но хочу на простом примере разобраться и остальные сам решить). Свои наработки пока маленькие: знаю что они все между собой не эквивалентны, то есть их по крайней мере 2. Есть даже предположение что их 2, но доказать не могу. Помогите, если можете smile.gif
Или хотя бы намекните smile.gif
Harch
Кажется решил. Проверьте пожалуйста. Представим себе что окружность - отрезок с отождествленными концами. Известно что на отрезке все векторные поля гомотопны. В окружности как раз проблема с концевыми векторами, которые должны сливаться в один. Допустим будем приводить на отрезке поля к полю, векторы которого перпендикулярны отрезку. Так вот, если у нас оно приводится к перпендикулярному в одну сторону(вращаем всмысле), то это один класс, а второй - в разные стороны (концевые вектора всмысле). Получается два класса гомотопности.
Harch
Спасибо, помощь не нужна. Разобрался.
Это текстовая версия — только основной контент. Для просмотра полной версии этой страницы, пожалуйста, нажмите сюда.
Русская версия Invision Power Board © 2001-2024 Invision Power Services, Inc.