Векторные поля, Классификация векторных полей |
Здравствуйте, гость ( Вход | Регистрация )
Векторные поля, Классификация векторных полей |
Harch |
7.10.2010, 16:56
Сообщение
#1
|
Ассистент Группа: Активисты Сообщений: 834 Регистрация: 21.10.2009 Город: Москва Учебное заведение: МГУ |
Мне необходимо классифицировать все векторные поля на окружности с точностью до гомотопии.
(на самом деле там куча подобных задач, но хочу на простом примере разобраться и остальные сам решить). Свои наработки пока маленькие: знаю что они все между собой не эквивалентны, то есть их по крайней мере 2. Есть даже предположение что их 2, но доказать не могу. Помогите, если можете (IMG:style_emoticons/default/smile.gif) Или хотя бы намекните (IMG:style_emoticons/default/smile.gif) |
Harch |
7.10.2010, 18:07
Сообщение
#2
|
Ассистент Группа: Активисты Сообщений: 834 Регистрация: 21.10.2009 Город: Москва Учебное заведение: МГУ |
Кажется решил. Проверьте пожалуйста. Представим себе что окружность - отрезок с отождествленными концами. Известно что на отрезке все векторные поля гомотопны. В окружности как раз проблема с концевыми векторами, которые должны сливаться в один. Допустим будем приводить на отрезке поля к полю, векторы которого перпендикулярны отрезку. Так вот, если у нас оно приводится к перпендикулярному в одну сторону(вращаем всмысле), то это один класс, а второй - в разные стороны (концевые вектора всмысле). Получается два класса гомотопности.
|
Harch |
8.10.2010, 16:44
Сообщение
#3
|
Ассистент Группа: Активисты Сообщений: 834 Регистрация: 21.10.2009 Город: Москва Учебное заведение: МГУ |
Спасибо, помощь не нужна. Разобрался.
|
Текстовая версия | Сейчас: 27.4.2024, 16:35 |
Зеркало сайта Решебник.Ру - reshebnik.org.ru