Вычислить по графику мат ожидание дисперсию и функцию распределения
График

Напишите формулу, по которой функция распределения находится через плотность.

Плотностью вероятности (плотностью распределения или просто плотностью) ϕ(x) непрерывной случайной величины X называется производная ее функции распределения ϕ(x) = F'(x) значит функция распределения это есть интеграл от плотности вероятности. Получается, как уже писали мне, просто нужно взять интегралы по всем интервалам проинтегрировав 1\3?

Смотря какой интеграл!
Вы прочли следующий параграф http://teorver-online.narod.ru/teorver30.html ? Там есть и формула, выражающая функцию распределения через плотность. На пределы интегрирования обратите внимание.

Давайте, наконец, уже сосчитайте функцию распределения для каких-нибудь х. Например, для x от 1 до 3.

опять получилось 2\3

Покажите, какой интеграл вычисляли. Он у Вас что - от х не зависит?

считал так: интеграл от 1 до 3 от p(x) = 1\3 * х | от 1 до 3 = 2\3

Я подожду, пока Вы прочтёте следующий параграф и найдёте наконец, КАКИМ интегралом функция распределения выражается через плотность. Интеграл от 1 до 3 тут ни при чём.

http://mathematics.uni-dubna.ru/matherials...MS/Lecture8.pdf
cnhfybwf 4(63), 5(54)
цитирую: Плотностью вероятности непрерывной случайной величины Х называется производная ее функции распределения. Значит функция распределения есть определенный интеграл от а до б плотности вероятности. Если взять отрезок от 1 до 3, как вы сказали, и функцию распределения 1\3 х, то получаем (как я уже писал): интеграл от 1 до 3 от функции распределения 1\3 х = 2\3. Далее там написано, что геометрически это все дело равно площаде фигуры ограниченной данным интервалом от 1 до 3. При учете того что высота равно 1\3 то площадь данного участка равна 2\3. Вы говорите что не правильно. Как??? Объясните мне как? ткните носом в конце концов.. все ведь сходится..

См. формулу 8.7.

Спасибо большое за быстрый ответ.
Получается x^2 \6 + c?
п.с. извините, что долго отсутствовал

Показывайте, как вычисляли. Напомню: всё ещё ожидается вычисление F(x) для x, принадлежащих промежутку от 1 до 3.

Вы снова ничего не разглядели в формуле? Откуда какие-то с? Смотрим:
1) что внизу интеграла
2) что вверху
3) какая функция интегрируется

Потом показываем, как по этой формуле вычислять F(x), где 1 < x < 3.

1) -бесконечность
2) х
3) х\3

как так проинтегрировать я не знаю когда внизу бесконечность а вверху от 1 до 3 Оо

И откуда под интегралом x/3? И зачем Вы опять собрались интегрировать от 1 до 3? См. свой ответ на п.2.

Скажите, а в школе геометрический смысл интеграла вообще объясняли? Можете сказать, что представляет собой интеграл по какой-то области от Вашей плотности? Увидеть или показать его на графике плотности можно, нет?

под интегралом x/3 - фигню написал, согласен. я почему-то был уверен что это функция плотности ( ваш коллега ввела меня в заблуждение в одном из постов ранее где написали что 1\3 это функция плотности Оо). значит надо найти функцию плотности..
от 1 до 3 потому что интеграл с переменным верхним пределом от 1 до 3 (который как раз и не могу понять как считать)

смысл конечно - это площадь. на графике как раз я ее показывал когда высчитывал С.

Интеграл, который с переменным верхним пределом, - какой его геометрический смысл, можете сформулировать?

извините, но у меня ощущение что вы все дружно надо мной издеваетесь просто.. я же уже отвечал - площадь. площадь фигруы ограниченной сверху кривой распределения и лежащей левее точки х. Неужели нельзя сказать что вот так и так.. интеграл считается так-то..

Извините, я не знала, что Вас уже спрашивала. Ну Вы видите эту площадь? Как она выглядит? Из каких кусков состоит?


Вы главное не думайте сейчас про интегралы. Думайте только про площадь. Она ж простая.

Поставьте точечку на ось абсцисс куда-нибудь между 1 и 3. Под ней подпишите: x. Заштрихуйте всю площадь под плотностью левее точечки x, какую найдёте. Найдите эту площадь.

Да нет, это у нас ощущение, что Вы издеваетесь (IMG:style_emoticons/default/wink.gif) Вот сейчас, например, Вы в очередной раз плотность искать собрались, когда она у Вас давно уже найдена, и даже её график из условия задачи дан, а неизвестную высоту Вы давно уже нашли: 1/3.

Вот так убивается творческий полет (IMG:style_emoticons/default/smile.gif)

Почему?
(может, я что-то пропустила...)