 Исследовать сходимость числового ряда |
Здравствуйте, гость ( Вход | Регистрация )
| Маргуня |
 28.2.2011, 12:38
Сообщение
#1
|
|
Студент  Группа: Продвинутые Сообщений: 59 Регистрация: 16.2.2011 Город: Челябинск Учебное заведение: Инстиутут Вы: студент  |
Сумма от n=1 до бескончности ((6n+1)/4n+3))^n
Lim корень n-ой степени (6n+1)/4n+3)=Lim (6n+1)/4n+3)=6/4=3/2>1 ряд расходится. n-> к бескончности А что делать если вместо степени n дана степень n/2 ?? Сумма от n=1 до бескончности ((2n+1)/2n+3))^(n/2) |
   |
 
|
  |
Ответов(1 - 19)
| tig81 |
28.2.2011, 14:18
Сообщение
#2
|
|
Академик Группа: Преподаватели Сообщений: 15 617 Регистрация: 15.12.2007 Город: Украина, Запорожье Учебное заведение: ЗНУ Вы: преподаватель |
Тот же самый признак применяйте.
|
|
|
|
| Тролль |
28.2.2011, 14:27
Сообщение
#3
|
|
Доцент Группа: Преподаватели Сообщений: 2 964 Регистрация: 23.2.2007 Город: Москва Учебное заведение: МГУ |
Можно применить тот же признак.
|
|
|
|
| Маргуня |
28.2.2011, 16:05
Сообщение
#4
|
|
Студент Группа: Продвинутые Сообщений: 59 Регистрация: 16.2.2011 Город: Челябинск Учебное заведение: Инстиутут Вы: студент |
а как его применить?куда эту двойку в степени деть?
|
|
|
|
| Тролль |
28.2.2011, 19:42
Сообщение
#5
|
|
Доцент Группа: Преподаватели Сообщений: 2 964 Регистрация: 23.2.2007 Город: Москва Учебное заведение: МГУ |
Корень n-ой степени их числа - это число в какой степени?
|
|
|
|
| tig81 |
28.2.2011, 19:43
Сообщение
#6
|
|
Академик Группа: Преподаватели Сообщений: 15 617 Регистрация: 15.12.2007 Город: Украина, Запорожье Учебное заведение: ЗНУ Вы: преподаватель |
А тут где-то вроде два поста делось?!
|
|
|
|
| Маргуня |
28.2.2011, 21:22
Сообщение
#7
|
|
Студент Группа: Продвинутые Сообщений: 59 Регистрация: 16.2.2011 Город: Челябинск Учебное заведение: Инстиутут Вы: студент |
Цитата(Тролль @ 1.3.2011, 0:42)  Корень n-ой степени их числа - это число в какой степени? корень из числа в n-ой степени это число в степени 1/n. Цитата(tig81 @ 1.3.2011, 0:43) А тут где-то вроде два поста делось?! Не поняла о чем вы это? |
|
|
|
| Тролль |
28.2.2011, 21:24
Сообщение
#8
|
|
Доцент Группа: Преподаватели Сообщений: 2 964 Регистрация: 23.2.2007 Город: Москва Учебное заведение: МГУ |
Цитата(Маргуня @ 1.3.2011, 0:22) корень из числа в n-ой степени это число в степени 1/n. Ну да, в чем тогда проблема? |
|
|
|
| Маргуня |
1.3.2011, 8:26
Сообщение
#9
|
|
Студент Группа: Продвинутые Сообщений: 59 Регистрация: 16.2.2011 Город: Челябинск Учебное заведение: Инстиутут Вы: студент |
Цитата(Тролль @ 1.3.2011, 2:24) Ну да, в чем тогда проблема? Lim корень n-ой степени ((2n+1)/(2n+3))^(n/2)=Lim ((2n+1)/(2n+3))^(1/2)=1/3<ряд сходится n-> к бескончности Так будет? |
|
|
|
| Тролль |
1.3.2011, 8:47
Сообщение
#10
|
|
Доцент Группа: Преподаватели Сообщений: 2 964 Регистрация: 23.2.2007 Город: Москва Учебное заведение: МГУ |
Предел равен не 1/3.
|
|
|
|
| Маргуня |
1.3.2011, 8:49
Сообщение
#11
|
|
Студент Группа: Продвинутые Сообщений: 59 Регистрация: 16.2.2011 Город: Челябинск Учебное заведение: Инстиутут Вы: студент |
Цитата(Тролль @ 1.3.2011, 13:47) Предел равен не 1/3. корень из 1/3?? |
|
|
|
| Тролль |
1.3.2011, 8:53
Сообщение
#12
|
|
Доцент Группа: Преподаватели Сообщений: 2 964 Регистрация: 23.2.2007 Город: Москва Учебное заведение: МГУ |
Нет.
|
|
|
|
| Маргуня |
1.3.2011, 9:03
Сообщение
#13
|
|
Студент Группа: Продвинутые Сообщений: 59 Регистрация: 16.2.2011 Город: Челябинск Учебное заведение: Инстиутут Вы: студент |
аааа
а сколько тогда(( 1^(1/2) ?? |
|
|
|
| Тролль |
1.3.2011, 9:19
Сообщение
#14
|
|
Доцент Группа: Преподаватели Сообщений: 2 964 Регистрация: 23.2.2007 Город: Москва Учебное заведение: МГУ |
Чему равен lim ((2n+1)/(2n+3)) ?
|
|
|
|
| Маргуня |
1.3.2011, 9:29
Сообщение
#15
|
|
Студент Группа: Продвинутые Сообщений: 59 Регистрация: 16.2.2011 Город: Челябинск Учебное заведение: Инстиутут Вы: студент |
1?
|
|
|
|
| Тролль |
1.3.2011, 9:41
Сообщение
#16
|
|
Доцент Группа: Преподаватели Сообщений: 2 964 Регистрация: 23.2.2007 Город: Москва Учебное заведение: МГУ |
Да.
|
|
|
|
| Маргуня |
1.3.2011, 11:10
Сообщение
#17
|
|
Студент Группа: Продвинутые Сообщений: 59 Регистрация: 16.2.2011 Город: Челябинск Учебное заведение: Инстиутут Вы: студент |
Вопрос о сходимости ряда , также как для признака Даламбера, остается открытым.
Его еще дальше надо решать , а по какому признаку? |
|
|
|
| Тролль |
1.3.2011, 14:23
Сообщение
#18
|
|
Доцент Группа: Преподаватели Сообщений: 2 964 Регистрация: 23.2.2007 Город: Москва Учебное заведение: МГУ |
А какие Вы ещё признаки знаете?
|
|
|
|
| Маргуня |
1.3.2011, 14:35
Сообщение
#19
|
|
Студент Группа: Продвинутые Сообщений: 59 Регистрация: 16.2.2011 Город: Челябинск Учебное заведение: Инстиутут Вы: студент |
Даламбера,признак сравнения,предельный признак сравнения,интегральный признак сходимости.
|
|
|
|
| Тролль |
1.3.2011, 14:40
Сообщение
#20
|
|
Доцент Группа: Преподаватели Сообщений: 2 964 Регистрация: 23.2.2007 Город: Москва Учебное заведение: МГУ |
А ещё? Какой признак самым первым проходят?
|
|
|
|
|
1 чел. читают эту тему (гостей: 1, скрытых пользователей: 0)
Пользователей: 0
|
Текстовая версия | Сейчас: 25.5.2025, 8:30 |
Книжки в помощь: "Сборник заданий по высшей математике" Кузнецов Л.А., "Сборник заданий по высшей математике" Чудесенко В.Ф., "Индивидуальные задания по высшей математике" Рябушко А.П., и другие.
Русская версия Invision Power Board
v2.1.7 © 2025 IPS, Inc.
Зеркало сайта Решебник.Ру - reshebnik.org.ru